Aurélie 10 /02

ondes sismiques

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Comment les ondes sismiques se propagent-elles ?

Quand la Terre tremble, les vibrations se propagent dans toutes les directions à partir du foyer du tremblement de terre situé dans les profondeurs de la couche terrestre. Les vibrations sont initialement de deux types : celles qui compriment et détendent alternativement les roches, à la manière d'un accordéon, et celles plus destructrices qui les cisaillent. Les premières, les plus rapides (appelées ondes P), voyagent dans la croûte à une vitesse de 6 km/s environ, mais peuvent être ralenties dans les roches peu consolidées. Les secondes (appelées ondes S) sont, à cause des propriétés élastiques des roches, systématiquement deux fois plus lentes mais environ cinq fois plus fortes que les premières. Ainsi, lors d'un séisme lointain, ayant ressenti l'onde P, on peut anticiper l'arrivée des ondes S.

Peut-on les distinguer quand un séisme a lieu sous nos pieds ?
Oui : les ondes P vibrent dans leur direction de propagation, elles soulèvent ou affaissent le sol, tandis que les ondes S vibrent perpendiculairement et nous secouent horizontalement.
Heureusement, lors de leur voyage à travers le sous-sol, les ondes perdent de leur énergie. En s'éloignant du foyer, elles s'amortissent et leurs effets s'atténuent. Voilà pourquoi les séismes superficiels, trop proches pour être affaiblis, sont les plus destructeurs.

D'après La Recherche (n° exceptionnel août octobre 2001 LES SEISMES)

Ondes mécaniques :

  1. Les ondes sismiques appartiennent au domaine des ondes mécaniques. Donner la définition générale d'une onde mécanique.
  2. Dans le texte, on peut lire : "les premières voyagent dans la croûte à une vitesse de 6 km/s environ". Quel terme plus approprié que "vitesse" devrait-on utiliser ?
  3. Les ondes sismiques peuvent être, selon les cas, qualifiées par les termes suivants : ondes longitudinales ; ondes de cisaillement ; ondes transversales ; ondes de compression.
    - En utilisant deux termes de la liste ci-dessus, caractériser une onde P. Justifier la réponse.
    - En utilisant deux termes de la liste ci-dessus, caractériser une onde S. Justifier la réponse.
    - Associer chacun des deux schémas ci-dessous aux ondes P ou S. Justifier la réponse.
  4. Les expériences ci-dessous peuvent modéliser les ondes P ou S. Associer chaque expérience à l'un des deux types d'onde.
  5. Épicentre et foyer du séisme
    - Une onde sismique commence à se propagerà partir du foyer à la date t = 0. Une station enregistreuse est située à une distance D de l'épicentre et à une distance d du foyer. On note Vp la célérité de l'onde P et Vs la célérité de l'onde S dans la croûte. Donner l'expression de tp et tS, dates d'arrivée respectivement des ondes P et S à la station enregistreuse

    - On ne peut pas connaître précisément Vp et VS. Cependant, on sait qu'elles obéissent à la relation :
    1/VS -1/Vp = 1/8 avecVS et VP étant exprimées en km.s-1. Si on mesure les dates tS et tP, établir l'expression de la distance d en fonction de ces dates.
    - Un capteur de la station mesure l'intervalle de temps séparant l'arrivée des deux ondes à la station : Dt. = 25 s. En déduire la distance de la station au foyer du séisme.
    - On appelle foyer superficiel un foyer très proche de la surface terrestre. Dans ce cas, on peut considérer que d = D. Une des méthodes utilisées pour localiser l'épicentre du séisme dans ce cas est la méthode dite des trois cercles : trois stations S1, S2 et S3 mesurent la distance à laquelle elles se trouvent du foyer d'un séisme. On note des distances respectivement d1, d2 et d3. On suppose que le milieu est isotrope, c'est à dire que les ondes se propagent à la même vitesse dans toutes les directions. Expliquer le principe de la méthode dite « des trois cercles ».


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corrigé
On appelle onde mécanique le phénomène de propagation d'une perturbation dans tout milieu matériel sans transport de matière.

On devrait utiliser le terme de célérité d'une onde.

Les ondes P (schéma 1 ) sont des ondes longitudinales : la direction de déplacement temporaire de la matière et la direction de propagation de l'onde sont les mêmes. On parle aussi d'ondes de compression : elles créent de proche en en proche des ondes de compression-détente du milieu de propagation.

Les ondes S sont des ondes transversales : la direction de déplacement temporaire de la matière et la direction de

propagation de l'onde sont perpendiculaires. On parle aussi d'ondes de cisaillement.

Si les ondes S et P se propagent dans un milieu supposé non dispersif, la perturbation au point M' (station enregistreuse) à

l'instant t' est la même que celle qui existait au point M (foyer) à l'instant t= t'- t, avec t =MM' / V , t étant le retard et V la

célérité de l'onde considérée. Donc, en prenant l'origine des temps t = 0 à l'instant où le séisme démarre :

tP=d/Vp ; tS=d/VS ;

Dt =tS- tP=d (1/VS -1/VP )=d/8

d = 8Dt = 8*25 = 200 km.

A partir de la position de la station 1, on trace un cercle dont le rayon d1 correspond à peu près à la distance épicentrale D1. On fait de même pour les stations 2 et 3. Les arcs de cercle se coupent en un seul point si le séisme est superficiel. Le point d'intersection donne la position de l'épicentre.



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