Aurélie déc 2001

devoirs en terminale S

projecteur de diapositives Antilles 09/00

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Un projecteur de diapositives comprend une source lumineuse (S) placée entre un miroir concave et un condenseur, un support de diapositive et un objectif de distance focale convenable.

principe de l'appareil :

Cet appareil perment de projeter sur un écran une image agrandie de la diapositive : objet entierement transparent que l'on éclaire grâce à la source. Dans cette première partie l'objectif est assimilé à une lentille mince convergente de centre optique O et de distance focale f' =90 mm. La diapositive de format 24 mm * 36 mm constitue l'objet lumineux. Elle est centrée sur l'axe optique de la lentille et située dans un plan perpendiculaire à celui-ci. On note A l'intersection de la diapositive avec l'axe optique.

 

  1. La dipaositive est placée à 120 mm de l'objectif. Construire l'image B'1 de B1. En déduire l'image B'2 de B2.
    - Quel est la nature de l'objet ? Quelle est la nature de l'image ?
  2. On place l'écran à 4,5 m de l'objectif. Déterminer par le calcul la position de l'image de la diapositive par rapport au centre optique O de l'objectif pour avoir une image nette sur l'écran.
    - Pouvait-on prévoir qualitativement la position approximative de cette diapositive ?
  3. grandissement g de l'objectif :
    - Calculer ce grandissement.
    - En déduire les dimensions de l'image sur l'écran
    - Le constructeur conseille l'utilisation d'un écran carré de 1,8 m de côté. Cet écran convient-il ?

 


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corrigé

l'objet est réel ; l'image est réelle inversée par rapport à l'objet ; B'2 est symétrique de B'1 par rapport à A.


formule de conjugaison :

mesure algébrique de OA' = 4,5 m

distance focale image f' = 0,09 m

d'où mesure algébrique de OA = -0,0918 m = -91,8 mm.

ce résultat pouvait être prévu : 4,5 m est considéré comme l'infini par rapport à la distance focale 0,09 m.

l'objet, dont l'image est rejetée à l'infini se trouve dans le plan focal objet.


grandissement :

 

les dimensions de l'image sont : 0,024*49 = 1,17 m

et 0,036*49 = 1,76 m

l'écran conseillé convient.



à suivre ...

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