Aurélie nov 2001

devoir seconde


réfraction : loi de Descartes

structure des molécules, Cram, Lewis

diamètre apparent

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Calculer une déviation :

On veut mettre en évidence la dispersion de la lumière par un verre. L'indice de ce verre pour la lumière rouge est nr =1,504 ; pour la lumière bleue, son indice est nb=1,521.

  1. Faire un schéma représentatif du phénomène de réfraction en prenant un angle d'incidence de 30° par exemple, le premier milieu est l'air d'indice n =1.
  2. Calculer l'angle de déviation pour chaque lumière. La déviation est l'angle entre le rayon incident et le rayon réfracté.
 Construire un graphique à partir d'un tableau :
angle d'incidence i
0
10
20
30
40
50
60
Angle de réfraction r
0
7,5
15
22
30
35
40,6
sin i
0
0,174
0,342
0,5
0,643
0,766
0,866
sin r
0
0,13
0,26
0,378
0,483
0,58
0,65

- Construire le graphe sin i en fonction de sin r

- Le premier milieu est de l'air ; déterminer à partir de la courbe l'indice de réfraction du second milieu de propagation.

- Quelle est la nature de ce milieu.


corrigé

loi de Descartes pour la réfraction : n1 sin i1 = n2 sin i2.

avec n1 = 1 et i1= 30° ; sin i1 = 0,5

lumière bleue :

0,5 = 1,521 sin i2B.

sin i2B=0,5 /1,521 = 0,3287 d'où i2B = 19,192°

déviation : 30-19,192 = 10,8°.

lumière rouge :

0,5 = 1,504 sin i2R.

sin i2B=0,5 /1,504 = 0,332 d'où i2R = 19,42°

déviation : 30-19,42 = 10,58°.

le bleu est plus dévié que le rouge.


cofficient directeur de la droite : 0,86 / 0,65 = 1,3

or n1 sin i = n2 sin r avec n1 = 1 (indice de l'air)

donc n2 = 1,3 indice de l'eau.



 

  1. Indiquer le nombre de liaisons de covalence simple mis en oeuvre par les éléments H, C, O, N, Cl.
  2. Donner les schémas de Lewis de 4 molécules contenant ces éléments.
  3. Donner les représentations de Cram de l'ammoniac NH3 et du méthane CH4.
  4. La molécule d'alcool éthylique contient les éléments C, H et O. Cette molécule ne compte qu'un atome d'oxygène. S formule brute s'écrit : Cx Hy O avec x et y nombres entiers. Les pourcentages atomiques sont respectivement de 22,2% pour le carbone et 66,6% pour l'élément hydrogène.
    - Déterminer la formule brute.
    - Proposer le schéma de Lewis.
    - Définir isomères.
    - Proposer le schéma de Lewis d'un isomère. 

corrigé

élément
H
O
Cl
N
C
nombre de liaisons de covalence simple
1
2
1
3
4

représentation de Cram :


pourcentage atomique de l'élément oxygène : 100-22,2 -66,6 =11,2

il y a trois fois plus d'atomes d'hydrogène que de carbone (66,6 = 3 fois 22,2)

il y a deux fois plus d'atomes de carbone que d'oxygène ( 22,2 voisin de 11,2 fois 2)

d'où la formule brute : C2H6O.

deux isomères ont la même formule brute mais les arrangement d'atomes diffèrent dans l'espace.

 



diamètre apparent :

  1. La distance des centres de la terre et de la lune varie entre distance minimale égale à 3,56 105 km et distance maximale ègale à 4,07 105 km. Le rayon lunaire moyen est RL = 1,74 103 km.
    - Déterminer les valeurs extrèmes du diamètre apparent a de la lune.
    donnée: les diamètres de la lune sont proportionnels à ses diamètres apparents.
  2. Le diamètre apparent b du soleil est égal à 0,53° soit 9,2 10-3 rad.
    - Pour quelle distance minimale des centres de la terre et de la lune une éclipse de soleil peut elle être totale?

     


corrigé
diamètre apparent en radian : diviser le diamètre de la lune en m par la distance terre lune en m.

 1,74 106 / 3,56 108 = 1,74 / 356 =4,9 10-3 rad.

1,74 106 / 4,07 108 = 1,74 / 407 =4,27 10-3 rad.


l'écllipse est totale lorsque la lune masque entièrement le soleil

diamètre de la lune (m) / distance cherchée (m) = 9,2 10-3 rad

distance cherchée (m) =  1,74 106 / 9,2 10-3 = 1,74 /,9,2 109 = 0,19 109 = 1,9 108 m.







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