Aurélie oct 2001

devoirs en seconde

puissance de 10 - incertitudes

distance apparente

composition d'un atome

année de lumière

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  1. Exprimer les dimensions suivantes en mètre, à l'aide des puissances de 10.
    - virus de la vaccine : 32 nm
    - rayon d'un atome d'aluminium : 125 pm
    - noyau d'un atome de sodium : 3,4 fm
  2. Trouver les incertitudes relatives des mesures de longueur suivante :
    longueur
    1,76 m
    1,2 mm
    286 km
    2,84 102 m
    incertitude absolue
    0,02 m
    0,1 mm
    500 m
    2 m
    incertitude relative
    ...
    ...
    ...
    ...
    Quelle est la mesure la plus précise?
corrigé
32 nm = 32 10-9 m = 3,2 *10 * 10-9 = 3,2 10-8 m

125 pm = 125 10-12 m = 1,25 *100 * 10-12 = 3,2 10-10 m

3,4 fm = 3,4 10-15 m

incertitude relative = incertitude absolue *100 / longueur.

incertitude absolue et longueur doivent s'exprimer dans la même unité.

0,02 *100 /1,76 = 1,13 %.

0,1*100 / 1,2 = 8,3%

500 *100 / 286 000 = 0,17% la plus précise.

2*100/284 = 0,7%

 Frank assiste à un match de football du haut des tribunes. Son joueur préféré lui paraït bien petit, tout en bas sur la pelouse. Avec un double décimètre tenu à bout de bras, Frank estime sa dimension apparente à 2 cm.

  1. Faire un schéma de la situation
  2. Pourquoi faut-il que le double décimètre soit tenu verticalement?
  3. Evaluer la distance qui sépare Frankdu joueur.
    taille de Frank : 1,7 m; longueur du bras 60 cm; taille du joueur : 1,85 m.
corrigé

tenir le double décimètre verticalement dans le cas où le joueur se tient debout suivant la verticale.

D = 1,85*0,6 / 0,02 = 55,5 m.

composition d'un atome :

  1. Le noyau de l'atome de cuivre est représenté par :
    - Quelle est la composition de ce noyau.
    - Calculer la masse de ce noyau. Masse d'un nucléon =1,67 10-27 kg
    - En déduire la masse de l'atome de cuivre?
  2. L'élément sodium est caractérisé par le nombre de charge Z=11. Le noyau d'un atome de sodium contient N=12 neutrons.
    - Calculer le nombre de nucléons du noyau de l'atome de sodium.
    - Donner la composition de cet atome.
  3. Un boulon de fer a une masse de 2,6 g. Calculer le nombre d'atomes de fer qu'il contient connaissant :
    - le nombre de nucléons d'un atome de fer : A=56
    - la masse d'un nucléon :1,67 10-27 kg
corrigé
le noyau de l'atome de cuivre compte 29 protons positifs et 63-29 = 34 neutrons.

masse du noyau de l'atome de cuivre :

1,67 10-27 * 63 =1,05 10-25 kg .

la masse de l'atome est à peu près égale à la masse du noyau; la masse d'un électron est environ 2000 fois plus petite que la masse d'un nucléon.

l'atome de sodium est électriquement neutre : 11 électrons négatifs, donc 11 protons positifs dans le noyau

nombre de nucléons dans le noyau : 12 neutrons et 11 protons soit 23 nucléons.

masse d'un atome de fer : 1,67 10-27 * 56 =9,352 10-26 kg = 9,352 10-23g

nombre d'atomes dans ce boulon :

2,6 / 9,352 10-23= 2,78 1022 atomes de fer.

année lumière:

  1. Définir année lumière.
  2. A quelle distance en km correspond-elle?
  3. La distance du centre du soleil au centre de la terre est : 1,5 108 km. Exprimer cette distance en année lumière.
  4. La voie lactée est une galaxie spirale

    La distance D est estimée à 105 a.l. La distance OS du centre de la galaxie au soleil S est égale à environ 3 / 5 de OA. S appartient au segment [OA].
    - Placer le soleil sur le schéma de la galaxie.

corrigé
distance que parcourt la lumière en une année dans le vide à la vitesse de 3 108 m/s.

1 année = 365 *24*3600 = 3,15 107 s

3 108 *3,15 107 = 9,45 1015 m = 9,45 1012 km.

distance terre-soleil :

1,5 108 / 9,45 1012 = 1,58 10-5 a.l.

OA = ½ D = ½ 9,45 1012 * 105 = 4,72 1017 km

OS = 3 /5 * 4,72 1017 = 2,83 1017 km.

2 /5 = 0,4 ; OA = 5 104 a.l

distance SA : 0,4 *OA = 0,4*5 104 = 2 104 a.l

durée du voyage : 2 104 années.

distance SB : OA+ 0,6 OA = 1,6 OA = 1,6 *5 104 = 8 104 a.l

durée du voyage : 8 104 années.



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