Aurélie sept 2000


devoirs en première S

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1

triangle en rotation

  1. Un triangle équilatéral ABC dont les cotés mesurent 80 cm tourne uniformément autour d'une de ses médiatrices. Le point A est sur l'axe de rotation. La fréquence de rotation est 100 Hz. Calculer la vitesse linéaire de rotation des points A, B et C.


corrigé


vitesse linéaire (m/s) = vitesse angulaire (rad/s) fois distance (m)

vitesse angulaire (rad/s) = 2 p fréquence (Hz)

w = 6,28*100 = 628 rad s-1.

Tous les points d'un solide indéformable ont la même vitesse de rotation; mais leur vitesse linéaire dépend de leur distance à l'axe de rotation.

le point A étant sur l'axe sa vitesse linèaire est nulle

Les points B et C sont distants de 0,4 m de l'axe. Leur vitesse de rotation est :

628 *0,4 = 251,2 ms-1.


2

freinage d'un véhicule se déplaçant en ligne droite

  1. Tracer d1= f(v ) et d2 = f(v) sur le même graphique.
  2. Comment est le mouvement du véhicule pendant cette phase 1 ? Montrer que le rapport d1 / v est constant. Que représente ce rapport.
  3. Quelle serait la distance d1 pour une vitesse v de 45 km/h ?
  4. Calculer le rapport d2 / v² et montrer qu'il est constant sur la phase 2. Comment est le mouvement pendant cette phase ?
  5. En déduire graphiquement les distances d1, d2 pour une vitesse de 45 km/h
  6. Calculer la distance totale avant arrêt pour une vitesse de 45 km/h.
  7. Pour quelle vitesse les distances de réaction et de freinage sont elles égales ?

corrigé


(1) est linéaire : vitesse et distance d1 sont proportionnelles.

Le rapport distance sur vitesse est homogène à un temps: durée mise par le conducteur pour réagir. (voisin de 2 s)

Pour une vitesse de 45 km /h la distance d1 vaut 3*8,25 = 24,75 m.


v (m/s)
4,16
8,32
16,6
22,2
d2 / v²
0.0577
0,051
0,051
0,051
d2 / v² est homogène à des s²/m, l'inverse d'une accélération.

Dans la phase 2 le mouvement est uniformément freiné.

Pour une vitesse de 45 km/h le graphe indique d2 voisin de 5 m


distance de réaction et d'arrêt égales : point d'intersection des 2 graphes

ou bien résoudre le système

d/ v² =0,05 et d/v=2

on trouve 40m/s ou 144 km/h



3

vitesse angulaire d'un disque CD

 

Le lecteur optique d'un lecteur de CD ROM se trouve Ro = 5,43 cm du centre du disque. Sa vitesse doit être de Vo = 1,25 m.s -1 pour que la lecture soit correcte. Le moteur est alors alimenté par Io = 0,1 A sous une tension de Uo = 5 V.

  1. Calculer la vitesse angulaire du CD ROM pour cette position.
  2. Lorsque la tête se rapproche du centre la vitesse linéaire de la tête doit rester constante. Comment doit varier la vitesse angulaire pour conserver une bonne lecture. Faire le calcul pour une distance de Ro = 2,20 cm.
  3. La vitesse de rotation du moteur est proportionnelle à l'intensité qui le traverse. Montrer que :
  4. La tension aux bornes du moteur varie suivant la loi U = 1,2 + r I, calculer la tension lorsque R = 2,2 cm
  5. Le transfert se fait à la 150 ko / s (kilo-Octet par seconde). Quelle longueur occupe un octet sur le disque ?


corrigé




vitesse linéaire (m/s) = vitesse angulaire (rad/s) fois distance (m)

si la vitesse linéaire reste constante, la vitesse angulaire augmente quand on se rapproche du centre .

w = 1,25/0,0543 = 23 rad s-1.

pour la distance de 0,022 m

w = 1,25/0,022 = 56,8 rad s-1.


w = k * I avec k constante

V0= w0 R0= kI0 R0 d'où k= V0/ (I0 R0)

w = k * I= V0I / (I0 R0)


calcul de la résistance interne r :

U0= 1,2 + r I0.

5 = 1,2 + r *0,1

d'où r= 38 ohms

calcul de l'intensité I :

23 = k I0 = k*0,1

56,8 = k I d'où I= 0,25 A

calcul de U:

U = 1,2 + 38*0,25 =10,7 V


150 000 octets à chaque seconde

distance parcourue en 1 s = 1,25 m

1,25 / 150 000 = 8,3 microns



4

le couple bismuth Bi3+ / Bi

fiches de cours interactives
  1. On dispose d'une lame de Bismuth, d'une solution de sulfate de Cuivre (II), et d'acide chlorhydrique.
  2. Une seule réaction est possible avec ces réactifs. Préciser laquelle. Justifier et donner l'équation bilan.
  3. En déduire la position du couple Bi3+ / Bi sur un axe redox, en fonction des couples contenant les deux réactifs.


    corrigé



L'oxydant le plus fort réagit naturellement avec le réducteur le plus fort





5

composition d'un alliage

Le laiton est un alliage de cuivre et de zinc

Afin d'étudier son pourcentage en masse de zinc, on attaque 3 g d'alliage par de l'acide chlorhydrique en excès. On recueille 183 mL de gaz.

  1. Ecrire l'équation bilan de la réaction, le cuivre ne réagissant pas.
  2. En déduire la masse de zinc contenu dans l'alliage.
  3. En déduire le pourcentage massique de zinc dans l'alliage.
  4. Que se passerait il si on ajoutait quelques gouttes d'hydroxyde de sodium dans le filtrat ?
  5. Donner la formule du composé apparu.
volume molaire Vm = 24 L /mol ; Zn 65,4 g/mol


corrigé



Zn + 2 H3O+ --> Zn2+ + H2 + 2 H2O

0,183 /24 = 7,62 mmol de dihydrogène

donc 7,62 mmol de zinc soit

7,62*65,4 = 0,5 g

0,5 g de zinc dans 3 g d'alliage

0,5*100/3 = 16,6 %


le filtrat contient de l'acide en excès et des ions zinc Zn2+.

La soude va réagir avec l'acide pour donner du chlorure de sodium

les ions zinc peuvent réagir avec la soude pour donner de l'hydroxyde de zinc , solide blanc Zn(OH)2.



6

couples redox

Le liquide A est de l'acide chlorhydrique en grand excès. Le liquide C est du sulfate de cuivre (II). La lame B est du fer solide.

  1. Annoter le schéma.
  2. Justifier la réaction de A sur B
  3. Que se passe t il en sortie du tube à dégagement ? Justifier
  4. Lorsque la réaction est arrêtée, un test dans le bêcher à l'hydroxyde de sodium ne donne aucun précipité. Quel est dans cette suite de réactions le réactif limitant ?Justifier

corrigé


L'acide chlorhydrique dans l'entonoir est versé sur le fer qui occupe le fond du flacon. Le fer est le réducteur le plus fort . Un gaz se dégage le dihydrogène.

Fe+ 2 H3O+ --> Fe2+ + H2 + 2 H2O

Le bécher contient le sulfate de cuivre. Les ion cuivre sont réduits par le dihydrogène qui se dégage.

Cu2+ + H2 --> Cu + 2H+.

Tous les ions cuivre Cu2+ ont disparu à la fin des réactions (pas de solide bleu lors de l'ajout de soude).

fer et acide chlorhydrique sont en excès et le sulfate de cuivre est en défaut.




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