Aurélie 03 /02

bilan énergétique

générateur

moteur

un autre moteur

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On souhaite effectuer un bilan énergétique au niveau d'un générateur.

Nous voulons tracer sa caractéristique.

  1. Représenter le montage correspondant. Y placer les appareils de mesure nécessaires.
  2. Nous obtenons le tableau de valeurs suivant :
    U(V)
    1,47
    1,41
    1,35
    1,23
    1
    0,87
    0,65
    I(A)
    0
    0,05
    0,1
    0,21
    0,4
    0,48
    0,62
    -Tracer le graphe représentant la tension U aux bornes du générateur en fonction de l'intensité I du courant qui le traverse.
    - Pourquoi pouvons nous affirmer que cette caractéristique est celle d'un générateur ?
    - Déterminer la f.é.m. E et la résistance interne r de ce générateur.
    - Ecrire l'équation de la caractéristique traduisant la loi d'Ohm aux bornes du générateur.
  3. On effectue ensuite une étude énergétique dans le cas où le générateur fonctionne durant 10 minutes. La tension à ses bornes est 1 V.
    - Calculer l'énergie dissipée par effet Joule.
    - Calculer l'énergie électrique fournie au reste du circuit.
    -Calculer l'énergie électrique générée.
    - Conclure.     
corrigé
générateur, rhéostat (pour faire varier l'intensité ) et ampèremètre en série

voltmètre en dérivation aux bornes du générateur

caractéristique d'un générateur chimique : droite décroissante

fem : valeur de la tension pour I=0 soit 1,47 V

résistance : valeur absolue du coefficient directeur de la droite

u=E-rI soit U = 1,47 - 1,19 I

énergie :

énergie perdue par effet joule : rI² t

mettre le temps en seconde : 600 s

1,17 *0,4² * 600= 112,3 J.

énergie fournie au circuit : UIt

avec U : tension aux bornes du générateur soit U= 1*0,4*600 = 240 J.

énergie chimique générateur : EIt = 1,47*0,4*600 = 352,8 J.

bilan énergétique du générateur :

énergie chimique disponible = énergie électrique fournie + énergie perdue par effet joule

EIt = UIt + rI²t

352,8 voisin de 240 + 112,3.


Le moteur électrique d'un treuil est alimenté par une batterie d'accumulateurs. Cette dernière est considérée comme un générateur de f.é.m. 144 V et de résistance interne 0,1 ohm.

  1. Calculer l'énergie électrique transférée par la batterie au moteur du treuil si ce dernier est traversé par un courant de 35 A durant 3 s.
    - En déduire le rendement.
  2. Le treuil soulève, à vitesse constante, un bloc de béton de 630 kg, d'une hauteur de 1,7m en 3s. L'intensité du courant électrique qui traverse le moteur est alors de 35 A.
    - Calculer la valeur de l'énergie convertie par le moteur en énergie mécanique.
    - Quel est le rendement du moteur ?
    - En déduire sa f.c.é. m. E'.
  3. La résistance interne du moteur est 0,4 ohm.
    - Calculer l'énergie dissipée par effet Joule.
    - Le principe de conservation de l'énergie est-il vérifié au niveau du moteur ?
    - Interpréter ce résultat.

     

corrigé

tension aux bornes du moteur du treuil = tension aux bornes de la batterie= E-rI

144 - 0,1*35 = 140,5 V.

énergie fournie au moteur UIt = 140,5*35*3 = 14752 J .

rendement batterie : U/E = 140,5 / 144 = 0,975.

énergie mécanique = opposé du travail du poids = mgh

630 * 9,8 * 1,7= 10 496 J.

rendement moteur : énergie mécanique / énergie reçue : 10496 /14752 = 0,71.

fcem moteur = puissance mécanique / intensité

puissance mécanique = énergie (J) / temps (s) = 10496 / 3 = 3500 W

E' = 3500 / 35 = 100 V.

énergie dissipée par effet joule : ri²t = 0,4*35²*3 = 1470 J.

conservation de l'énergie :

énegie électrique reçue = énergie mécanique + perte joule + énergie perdue dans les frottements mécaniques.

14752 = 10 946 + 1470 + Energie dues aux pertes mécaniques

L'axe horizontal d'un petit moteur est équipé d'une poulie sur lesuel s'enroule un fil de masse négligeable. Une masse m=200g est fixée au bout du fil. Le moteur est alimenté par un générateur à travers une résistance. Une fraction de seconde après la fermeture de l'interrupteur la masse s'élève à vitesse constante v = 25 cm/s. La tension aux bornes du moteur est UAB = 1,57 V et l'intensité dans le circuit vaut I= 0,437 A.  On raisonnera sur une durée Dt = 1 s.

  1. Faire le schéma du circuit comprenant le générateur, le moteur, la résistance, un ampèremètre, un voltmètre. Indiquer la borne COM sur les appareils de mesures.
  2. Exprimer puis calculer l'énergie électrique reçue par le moteur.
  3. Exprimer puis calculer la tension du fil.
    - Quel est le travail de cette force ?
    - Quelle est l'énergie mécanique fournie par le moteur ?
  4. On note E' la fcem du moteur. Quelle est la signification du terme E' I Dt.
    - Calculer E' .
  5. Déterminer l'énergie dissipée par effet joule dans le moteur.
    - En déduire la résistance électrique du moteur.
corrigé

énergie reçue par le moteur : UI D t = 1,57 * 0,437 = 0,686 J.

tension du câble, opposée au poids, si la vitesse de montée de la charge est constante

T = mg = 0,2*9,8 = 1,96 N

vitesse = 0,25 m/s

travail de la tension = 1,96 * 0,25 = 0,49 J.

énergie mécanique fournie par le moteur E' I D t = 0,49 J.

E' = 0,49 / 0,437 = 1,12 volt .

énergie électrique reçue = énergie mécanique + énergie joule

UID t = E'ID t + rI² D t

énergie joule : 0,686 - 0,49 = 0,196 J.

0,196 = r I²D t

r = 0,196 / 0,437² = 1 ohm.

à suivre ...
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