Aurélie 01/02

énergie mécanique, travail d'une force

conservation de l'énergie

transfert thermique

freinage

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Un bloc en matière plastique de masse m=500g est lancé en A avec une vitesse initiale de 2,4m.s-1 sur un plateau horizontal fixe. La surface du plateau paraît relativement lisse. Le bloc s'arrête en B après avoir parcouru 1,52 m selon un mouvement de translation rectiligne. On considère comme système le bloc dans le champ de pesanteur.

  1. Faire l'inventaire des forces agissant sur le bloc.
  2. Calculer Ec(B) + Epp(B) - ( E(A) + (Epp(A) ) en précisant le référentiel d'étude.
  3. Déterminer le travail des forces de frottement du plateau sur le bloc.
  4. On considère à présent le système formé du bloc et du plateau dans le champ de pesanteur.
    - Que vaut Ec(B) + Epp(B) - ( E(A) + (Epp(A) ) pour ce système ?
  5. On suppose qu'il n'y a pas de transfert thermique entre ce système et l'extérieur. Monter que le principe de conservatio de l'énergie impose une augmentation de l'énergie interne U du système. Sous quelle forme se manifeste-t-elle ?
  6. Dans le cas de chute libre, le travail du poids est un mode de conversion d'ènergie entre Ec et Epp. Quelle analogie peut-on faire avec le travil des forces de frottement ?

 


corrigé

référentiel terrestre supposé galiléen; système étudié : le bloc

L'origine des altitudes est le plan horizontal.

état initial A : énergie cinétique ½ m V²A ; énergie potentielle nulle

½ m V²A = 0,5 *0,5 *2,4² = 1,44 J.

état final B : énergie cinétique nulle ; énergie potentielle nulle.

entre A et B, seul les frottements travaillent ( poids et action du plan RN perpendiculaires à la vitesse)

Ce travail est égal à la variation d'énergie cinétique soit :

0 - ½ m V²A = -1,44 J.


système { bloc + plateau } :

le plateau est fixe sur un plan horizontal : son énergie cinétique et son énergie potentielle de pesanteur sont nulles

état A : énergie du système = énergie cinétique du bloc = ½mV²A =1,44 J.

état B : énergie du système = énergie cinétique microscopique ( ou énergie thermique)

l'énergie potentielle de pesanteur et l'énergie cinétique étant nulle

La conservation de l'énergie du système impose l'apparition d'énergie thermique, soit une augmentation de l'énergie interne du système.

Le travail des forces de frottement se traduit par un transfert d'énergie cinétique en énergie thermique.


dans le cas de la chute libre ( solide soumis uniquement à son poids) sans vitese initiale :

énergie initiale = énergie potentielle de pesanteur ; le sol est pris comme origine des altitudes.

énergie finale ( juste avant d'arriver au sol) = énergie cinétique

seul le poids travaille : le travail du poids se traduit par un transfert d'énergie potentielle de pesanteur en énergie cinétique.




 Un calorimètre est un récipient dont les parois rendent négligeables les transferts thermiques avec l'extérieur. Il est fermé par un couvercle escamotable, qui est aussi un bon isolant thermique. Le dispositif est pourvu d'un agitateur et d'un thermomètre. A l'aide de cet appareil, nous allons déterminer expérimentalement la valeur de la capacité thermique massique du plomb cPb.

On place une masse me = 202 g d'eau tiède dans le calorimètre. La température de l'eau se stabilise à qe(A) = 46,4°C. On ajoute alors une masse mb = 853 g de billes de plomb initialement à la température de la salle soit q b(A) = 20,3°C. On agite très lentement et on attend que la température du contenu du calorimètre se stabilise :on mesure q (B) = 43,3 °C. La capacité thermique massique de l'eau est ce = 4,18 kJ.°C-1.kg-1.

La capacité thermique C des parois internes du calorimètre et des accessoires (thermomètre, agitateur) est indiqué par le constructeur : C = 61,4J.°C-1. Les mesures de températures sont effectuées lorsque cet ensemble est en équilibre thermique avec le contenu du calorimètre. On considère comme système l'ensemble {eau + billes de plomb + parois internes et accessoires du calorimètre}. A désigne l'état du système avant que les billes de plomb soient plongées dans l'eau. B désigne son état lorsque les billes sont dans l'eau et l'équilibre thermique atteint.

  1. Décrire le système dans son état A, puis dans son état B.
  2. Exprimer littéralement la différence d'énergie interne U(B) - U(A) du système entre les états A et B, en fonction des données et de l'inconnue cPb. On exprimera séparement les différences d'énergie interne pour les différentes parties du système, à savoir le plomb, l'eau, puis les parois internes du calorimètre et ses accessoires.
  3. Que peut-on dire des transferts d'énergie entre le système et l'extérieur, compte tenu des conditions expérimentales ?
  4. Appliquer le principe de conservation de l'énergie et en déduire une équation permettant de déterminer cPb.
    - Calculer cPb .

corrigé
état A : calorimètre et me =0,202 kg d'eau douce à la température qe(A) = 46,4°C.

mb = 0,853 kg de plomb à la température q b(A) = 20,3°C.

énergie interne U(A) = (C + mece ) qe(A) + mbcPbq b(A)

état B : calorimètre, me =0,202 kg d'eau et mb = 0,853 kg de plomb à la température q (B) = 43,3 °C.

énergie interne U(B) = (C + mece ) q (B) + mbcPbq (B)

le système {calorimètre + eau + plomb} n'échange pas d'énergie avec l'extérieur ; il y a transfert thermique des corps chauds vers le corps froid.

donc U(A) =U(B)

(C + mece ) qe(A) + mbcPbq b(A) = (C + mece ) q (B) + mbcPbq (B)

(C + mece ) (qe(A) -q (B)) = mbcPb (q (B) -q b(A))

cPb = (C + mece ) (qe(A) -q (B)) / [mb( (q (B) -q b(A))]

masse en kg ; capacité thermique massique en J.°C-1.kg-1.

(61,4 + 0,202*4180) (46,4-43,3) = 2807,8 J

0, 853 (43,3-20,3) = 19,62 kg .°C.

cPb = 2807,8 / 19,62 = 143,1 J°C-1.kg-1.



Un frein à disque :

Il se compose d'une partie fixe : l'étrier, solidaire des structures du véhicule, et d'une partie mobile : le disque, entraîné par la roue. L'étrier supporte les deux plaquettes qui, sous l'action d'une commande généralement hydraulique, pressent le disque, empêchant ainsi sa rotation. Les plaquettes sont toujours maintenues en léger contact ou à très courte distance (0,20 à 0,25 mm) du disque. Ce sont les plaquettes qui entrent en contact avec le disque de frein et freinent le véhicule. Leur garniture peuvent être en métal fritté (sinter) ou en organique (céramiques). Les plaquettes se distinguent en fonction de leur utilisation et de leur température de fonctionnement habituel : Plaquettes " route " entre 80° et 300° ; Plaquettes " sport " entre 150° à 450° ; Plaquettes " racing " entre 250 et 600°.

Les plaquettes ne sont réellement efficaces qu'une fois arrivé à leur température de fonctionnement. Comme il est rare d'atteindre 250°C sur route, des plaquettes " racing " seront moins efficaces que des " routes " pour une utilisation quotidienne.

  1. Quelle modification d'énergie du véhicule, les freins permettent-ils de réaliser ?
    - Quel est le transfert d'énergie entre le disque et les plaquettes ?
  2. Une automobile de masse M= 900 kg roule à une vitesse de 50 km.h-1. L'automobiliste freine brusquement et s'arrête au bout de 40 m . Calculer la quantité d'énergie transférée au niveau des freins.
    - Si toute cette énergie était fournie à une masse m = 1 kg d'eau, quelle serait sa variation de température ? On rappelle que ceau = 4180 J.kg-1.°C-1
  3. Pourquoi les plaquettes de freins s'usent-elles ?
  4. Pourquoi en sport les plaquettes de frein ont elles à supporter de plus fortes température ?

corrigé
Les freins permettent de transformer l'énergie cinétique du véhicule en énergie interne des pièces de freinage.

Le transfert d'énergie entre le disque et les plaquettes est dû au travail des forces de frottement.

La quantité d'énergie transférée au niveau des freins correspond à la variation d'énergie cinétique du véhicule :

vitesse en m/s : 50 / 3,6 = 13,89 m/s

DEc = Ecf - Eci = 0 - ½ mv² = - ½ * 900 * 13,89² = - 8,68 104 J

Cette énergie correspond à la variation d'énergie interne des freins, l'énergie reçue par les freins est :

D U = - D Ec = 8,68 104 J

Si toute cette énergie était fournie à une masse m = 1 kg d'eau pour la chauffer, la variation de son énergie interne serait :

D U = m c D q soit D q = D U /( m c )=8,68 104 / 4180 = 20,7 ° C

Les plaquettes de freins s'usent car les frottements peuvent arracher de la matière au niveau microscopique.

En sport les plaquettes de frein ont à supporter de plus fortes température, car les variations d'énergie cinétique du véhicule, donc d'énergie interne des freins sont plus importantes, la variation de température associée est plus importante.



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