Aurélie déc 2001

conductimétrie

 

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Détermination d'une concentration inconnue :

On dispose d'une solution aqueuse de chlorure de potassium, de concentration molaire c inconnue, et on se propose de déterminer cette concentration par conductimétrie. Pour cela, on réalise la manipulation suivante :

On prélève un volume V=100mL de la solution de chlorure de potassium, que l'on introduit dans un bécher. On ajoute un barreau aimanté et on place le bécher sur un agitateur magnétique. On introduit alors une cellule de conductimétrie dans ce bécher et on réalise ce montage permettant de relever des mesures de conductance G.

Les électrodes de la cellule sont caractérisées par leur surface S et la distance qui les sépare L. Le rapport S/L sera désigné par la constante k=1 cm.

On introduit ensuite une solution de nitrate d'argent de concentration molaire c'= 0,001 mol / L dans une burette graduée . On verse alors différents volumes V' de solution de nitrate d'argent dans le bécher et on note les valeurs de conductances correspondantes.

  1. Faire un schéma du montage expérimental.
  2. Ecrire l'équation chimique correspondant à la transformation chimique qui se produit dans le bécher lors de l'ajout de la solution de nitrate d'argent.
  3. Exprimer la quantité de matière des différents ions en solution en fonction de c, V, c' et V', lorsque Ag+ (aq) est le réactif limitant, puis lorsque Cl- (aq) est le réactif limitant.
  4. En déduire la concentration molaire de ces ions en fonction de c, V, c', V', lorsque Ag+ (aq) est le réactif limitant, puis lorsque Cl- (aq) est le réactif limitant.
  5. Exprimer alors la conductivité, puis la conductance de la solution, lorsque Ag+ (aq) est le réactif limitant, puis lorsque Cl- (aq) est le réactif limitant.
  6. On trace alors la courbe représentant G*(V+V') en fonction de V'. Monter que l'on obtient deux portions de droite et calculer les coefficients directeurs de ces droites. Préciser leur unité.
  7. On note sur la courbe tracée que l'intersection des deux segments de droite correspond à un volume V'' = 20,0mL. En déduire la concentration de chlorure de potassium.

Données. Conductivités molaires ioniques à 25°C (10-4 S.m² mol-1) : lAg+ = 61,9 ;lNO3- = 71,4 ; l Cl-=76,3.

 



corrigé

Réaction du dosage : Ag+ + Cl- donne AgCl solide blanc


Ag+ réactif limitant :

le béher contient les ions chlorure, nitrate ajouté et potassium

Qté de matière (mol) : concentration (mol/L) fois volume (L)

V = 0,1 L et C' = 10-3 mol/L.

K+ : CV ; [K+] = CV / (V+V')

NO3- : C' V' ; [ NO3- ] = C'V' / (V+V')

Cl- : CV-C'V' ; [Cl- ] =(CV-C'V' ) / (V+V').

s = S l i Ci

s = 10-4 / (V+V') [l K+ CV + 71,4 C'V' + 76,3 ( CV-C'V' )]

s = 10-4 / (V+V') [l K+ CV + 71,4 C'V' + 76,3 CV-76,3 C'V' ]

s = 10-4 / (V+V') [l K+ CV + 76,3 CV - 4,9 C'V' ]

conductance :

G = k s .avec k = 1 cm = 10-2 m.

G = 10-6 / (V+V') [l K+ CV+ 76,3 CV - 4,9 C'V' ]

G (V+V') = 10-6[l K+ CV+ 76,3 CV - 4,9 C'V' ]

droite de coefficient directeur - 4,9 C' 10-6 en S.

 



Cl- réactif limitant :

le bêher contient les ions argent, nitrate ajouté et potassium

K+ : CV ; [K+] = CV / (V+V')

NO3- : C' V' ; [ NO3- ] = C'V' / (V+V')

Ag+: C'V'-C V ; [Ag+ ] =(C'V'-CV ) / (V+V').

s = S l i Ci

s = 10-4 / (V+V') [l K+ CV + 71,4 C'V' + 61,9 ( C'V'-CV )]

s = 10-4 / (V+V') [l K+ CV + 71,4 C'V' - 61,9 CV+ 61,9 C'V' ]

s = 10-4 / (V+V') [l K+ CV -61,9 CV +133,3 C'V' ]

conductance :

G = k s .avec k = 1 cm = 10-2 m.

G = 10-6 / (V+V') [l K+ CV-61,9 CV +133,3 C'V' ]

G (V+V') = 10-6[l K+ CV-61,9 CV +133,3 C'V' ]

droite de coefficient directeur +133,3 C' 10-6 en S.


à l'équivalence :

10-6[l K+ CV+ 76,3 CV - 4,9 C'V' ] = 10-6[l K+ CV-61,9 CV +133,3 C'V' ]

l K+ CV+ 76,3 CV - 4,9 C'V' = l K+ CV-61,9 CV +133,3 C'V'

76,3 CV - 4,9 C'V' = -61,9 CV +133,3 C'V'

76,3 CV + 61,9 CV = 133,3 C'V' + 4,9 C'V'

CV = C'V' d'où C = C' V' / V.

C = 10-3 *20 /100 = 2 10-4 mol/L.

 



On veut déterminer la concentration molaire d'une solution S de chlorure de potassium (KCl) par conductimétrie. Pour cela on dispose d'une cellule conductimétrique dont les caractéristiques sont : S=1 cm2 et L=1cm.

Lorsque la cellule est plongée dans la solution S, on applique entre ses bornes une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace U=2V. On relève alors une intensité efficace I=1,8mA dans le circuit de mesure.

  1. Déterminer la conductance de la colonne de solution S comprise entre les électrodes de la cellule.
    - En déduire la conductivité de cette solution.
  2. On trace alors la droite d'étalonnage s = f(c) en utilisant la même cellule que celle utilisée précédemment dans les mêmes conditions de température. A partir d'une solution mère de chlorure de potassium de concentration C0=0,11mol.L-1, on prépare des solutions filles de concentrations C1=510-2 mol.L-1, C2=210-2 mol.L-1 et C3=10-2mol.L-1. On impose une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace U=1V aux bornes de la cellule, plongée successivement dans la solution mère et dans les solutions filles. Les valeurs des intensités efficaces du courant dans les différentes solutions sont données dans le tableau ci-dessous :
    C mol/l
    0,1
    0,05
    0,02
    0,01
    U(V)
    1
    1
    1
    1
    I(mA)
    1,3
    0,7
    0,28
    0,15
    -Compléter ce tableau en y faisant figurer la conductance G et la conductivité s.
    - Tracer la courbe d'étalonnage s = f(C).

    - Déterminer graphiquement la concentration de la solution S.


corrigé :

conductance (S) = intensité (A) / tension (V)

G = 1,8 10-3 / 2 = 9 10-4 S = 0,9 mS.

la constante de cellule notée k est égale à :

k = l(m) / S (m²) = 0,01 / 10-4 = 100 m-1.

conductivité s = k G =100* 9 10-4 = 9 10-2 S m-1.

C mol/ L
0,1
0,05
0,02
0,01
U(V)
1
1
1
1
I(A)
1,3 10-3
0,7 10-3
0,28 10-3
0,15 10-3
G(S) = I / U
1,3 10-3
0,7 10-3
0,28 10-3
0,15 10-3
s =100 G
0,13
7 10-2
2,8 10-2
1,4 10-2

par le calcul : s = 1,4 c d'où c = 0,09 /1,4 = 0,064 mol/L.


à suivre ...

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