Aurélie nov 2001

devoirs en première S

le manège

trottoir roulant

oxydation d'un alcool

force

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 A se trouve au centre d'un manège de rayon R=7 m tournant à vitesse constante de 10 tr/min. L'enfant A s'eloigne du centre et se dirige en ligne droite sers le bord à vitesse constante V par rapport au manège : V = 1 m/s.

  1. Dans un référentiel lie au manège, quelle est la trajectoire de l'enfant ?
    - representer les positions de l'enfant toutes les 0,5 s ( échelle 1 m pour 1 cm)
  2. Dans un référentiel lié au sol, calculer l'angle dont tourne le manège en 0,5 s.
    - représenter le position de l'enfant toutes les 0,5 s. Quelle est la nature de la trajectoire ?
  3. Au bout de combien de temps arrive-t-il a l'extrémite du manège ?
    - De quel angle a alors tourné le manège ?

corrigé
Dans un referentiel lié au manège A se déplace sur une droite partant du centre (un rayon du cercle)

A parcout 1 m à chaque seconde et met 7 secondes pour arriver au bord.

dans un référentiel lié au sol le manège effectue :

10 tr/min soit 10/60 = 1/6 = 0,166 tr/s

1 tour = 360° soit 60° en 1s soit 30° en 0,5 s.

dessiner les rayons du cercle tous les 30°; sur chaque rayon A avance de 0,5 m par seconde.




Deux trottoirs roulants parallèles, de 50 m de long, avancent en sens contraires à la vitesse constante de 3 km/h par rapport au sol. A l'instant t=0, trois personnes s'engagent dans le bon sens sur les trottoirs:

- Alain monte sur le trottoir T1 et marche à la vitesse constante Va=5 km/h par rapport à ce trottoir

-Bernard monte sur le trottoir T2 et s'arrête de marcher ;

-Carole monte sur le trottoir T2 et marche à la vitesse constante Vc=4 km/h par rapport à ce trottoir.

  1. A quel instant Alain et Bernard quittent-ils leurs trottoirs roulants?
  2. A quel instant Alain croise-t-il Bernard?
  3. A quel instant Alain croise-t-il Carole? Quelle distance Carole a-t-elle alors parcourue sur le trottoir T2?

corrigé
Alain : 3+5 = 8 km/h par rapport au sol

soit 8 /3,6 = 2,22 m/s

il parcourt 50 m en : diviser la distance (m) par la vitesse (m/s)

50/2,222 = 22,5 s.

Bernard : 3 km / h divisé par 3,6 = 0,833 m/s

50 / 0,833 = 60 s.

Alain et Bernard se rapprochent l'un de l'autre à 8+3 = 11 km/h par rapport au sol

11 / 3,6 = 3,05 m /s

au moment de la rencontre la distance parcourue par les deux personnes est 50 m

diviser 50 par 3,05 = 16,36 s.

Carole : 3 + 4 = 7 km/ h = 7 /3,6 = 1,944 m/s par rapport au sol

Alain et Carole se rapprochent l'un de l'autre à 8+7= 15 km/h par rapport au sol

15 / 3,6 = 4,16m /s

au moment de la rencontre la distance parcourue par les deux personnes est 50 m

diviser 50 par 4,16 = 12s.

Carole a parcouru par rapport au sol : 7 /3,6 *12= 23,33 m.

 




oxydo-réduction :

Une solution d' éthanol notée A a été préparée en dissolvant une certaine quantité de matière n0 moles d'éthanol pur dans de l'eau de façon à obtenir 1L de solution On prélève 10 cm3 de cette solution A on effectue son oxydation complète par une solution B de dichromate de potassium , acidifiée par de l'acide sulfurique, en excès : on utilise 30 cm3 de cette solution B de concentration 0,1 mol/L

3 C2H6O + 2 Cr2 O7 2- + 16 H+ --> 3 C2 H4 O2 +11 H2O + 4 Cr3+.

On dose l'excès d'ions dichromate par une solution C de sulfate de fer II de concentration 0,1 mol/L. Il faut verser 61,2mL pour atteindre l'équivalence. (les quantités de matière des réactifs sont stoéchiométriques à l'équivalence)

Cr2 O7 2- + 6Fe2+ + 14 H+--> 2 Cr3+ + 7 H2O + 6 Fe3+.

  1. Etablir le tableau d'évolution de la réaction du dosage du dichromate par les ions fer II.
  2. Calculer la quantité de matière initiale d'ion dichromate et en déduire la quantité de matière d'ion dichromate ayant réagi avec l'alcool.
  3. Etablir le tableau d'évolution de la réaction d'oxydation de l'alcool et en déduire la concentration de l'alcool dans A.
  4. Le degré alcoolique est égal à la mesure du volume exprimée en mL, d'alcool pur contenu dans 100 mL de ce mélange eau alcool. Calculer le degré alcoolique de la solution A.

Masse volumique éthanol 0,790g/ml

Masse molaire en g/mol : C=12 ; H=1 ; O=16; éthanol C2H6O.


corrigé

Cr2 O7 2-
6Fe2+
initial (début dosage)
n1 mol
6,12 mol
en cours
n1-x
6,12-6x
fin (équivalence)
0
0
Quantité de matière d'ion fer II ajoutés à l'équivalence : 61,2 10-3 * 0,1 = 6,12 mmol

6,12 - 6 xmax=0 d'où xmax = 1,02 mmol

or n1-xmax=0 d'où n1 = 1,02 mmol.

1,02 mmol d'ion dichromate ont été ajouté en excès à la solution d'alcool A.

Qté de matière initiale d'ion dichromate (mol) = volume (L) fois concentration (mol/L)

0,03*0,1 = 3 mmol

3-1,02 = 1,98 mmol d'ion dichromate ont réagi avec l'alcool.



2Cr2 O7 2-
3 C2H6O
initial (début dosage)
1,98 mmol
n0 mmol
en cours
1,98 -2 x
n0 - 3 x
fin (équivalence)
0
0
1,98-2 xmax=0 d'où xmax = 0,99 mmol

or n0-3xmax=0 d'où n0 = 2,97 mmol d'alcool dans 10 mL de A.

concentration de l'alcool : 2,97 10-3 / 10 10-3 = 2,97 /10 = 0,297 mol/L.


masse molaire de l'alcool : 2*12+6+16 = 46 g/mol

masse d'alcool dans 1 L : 46 * 0,297 = 13,66 g

masse d'alcool dans 100 mL : 1,36 g

degré ou volume d'alcool pur dans 100 mL : 1,36 / 0,79 = 1,72°.



ressort:

Un ressort à spires non jointives a une longueur à vide l0= 20cm et une constante de raideur k= 25 N/m. Son extrémité supérieure est fixe ; un objet de masse m = 100 g est accrochée à son extrémité inférieure. Quelle est sa longueur ? g= 10 N/kg.

action du plan incliné :

Un bloc cubique de masse m= 200 kg est immobile sur un plan incliné d'un angle a=20° sur l'horizontale. Le coefficient de frottement entre le bloc et le plan est 0,5.

  1. Faire un schéma à l'échelle.
  2. Déterminer à l'aide du schéma et par le calcul les normes des composantes normale et tangentielle de l'action du support.
  3. Le bloc peut-il être immobile ?

corrigé
D'après le principe d'inertie la somme des forces appliquée au corps suspendu est nulle.

la tension du ressort et le poids ont même norme

T=k(l-l0) = mg

25(l-0,2) = 0,1*10 = 1

25 longueur -5 = 1

longueur = 6/25 = 0,24 m.


le bloc est immobile, alors les deux forces sont opposées:

réaction du support et poids ont la même norme

R=mg = 200*10 = 2000 N = 2 kN

dans le triangle rectangle

f = R sin a = 2000 sin 20 = 684 N.

N= R cos a = 2000 cos 20 = 1879 N.

le rapport f / N est égal à 0,36, inférieur à 0,5 : le bloc est immobile





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