Aurélie oct 2001

devoirs en première S

métallurgie du cuivre

interaction ion-dipôle

radar de la gendarmerie

disque de meule

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.




Google



 Obtention du cuivre métallurgique :

masse atomique molaire : Cu=63,5 ; O=16 ; S=32 ; g/mol; volume molaire 24 L/mol.

Le minerai de cuivre, une pyrite de formule CuS est d'abord grillé dans un grand four rotatif.

2 CuS + 3 O2 --> 2CuO + 2 SO2

L'oxyde de cuivre II récupéré à l'issu du grillage est ensuite réduit par du carbone (coke)

2CuO + C --> 2 Cu + CO2

L'étape intermédiaire a fourni 50 kg d'oxyde de cuivre II

  1. Etablir le tableau d'avancement (le carbone est un réactif en excès).Quel est l'avancement maximal?
    2CuO + C --> 2 Cu + CO2
  2. Quelle masse de cuivre peut-on théoriquement obtenir à partir de 50 kg de CuO ?
  3. Quel volume de dioxyde de carbone obtient-on au cours de cette étape ?
  4. Etablir le tableau d'avancement (le dioxygène est un réactif en excès). Déterminer l'avancement maximal et en déduire la masse de pyrite Cu S mise en jeu au cours de l'opération ayant permis d'obtenir 50 kg de CuO.
    2 CuS + 3 O2 --> 2CuO + 2 SO2
  5. Sachant que le grillage s'est effectué avec un rendement de 70%, quelle masse de pyrite CuS a été mise en jeu au cours de l'opération de grillage ?

corrigé
masse molaire CuO : 63,5+16 = 79,5 g

Qté de matiére CuO (mol) = masse (g)/ masse molaire (g/mol)

50 000 / 79,5 =628,9 mol

2CuO
C
2 Cu
CO2
initial
628,9 mol
excès
0
0
en cours
628,9 -2 x

2x
x
fin
0

628,9 mol
314,45 mol
628,9 -2 x max=0 donne xmax=
314,45 mol.

masse théorique de cuivre (g) = masse molaire (g/mol) fois Qté de matière (mol)

63,5 * 628,9 =39,937 kg.

volume dioxyde de carbone (L) = volume molaire (L/mol) fois qté de matière (mol)

24*314,45 = 7547 L = 7,55 m3.



2 CuS
3 O2
2CuO
2 SO2
initial
n ?? mol
excès
0
0
en cours
n -2 x

2x
2 x
fin
0

628,9 mol
628,9 mol
2 x max= 628,9 donne xmax=
314,45 mol.

n = 628,9 mol den pyrite CuS

masse molaire CuS : 63,5+32 = 95,5 g/mol

masse CuS (g) = masse molaire (g/mol) fois qté de matière (mol) = 95,5*628,9 = 60 kg.

en tenant compte du rendement:

masse réelle de pyrite : 60 / 0,7 = 85,7 kg.




 

On considère des cations de même charge électrique mais de rayon différents:

Li+ : r = 68 pm; Na+ : r = 98 pm et K+ : r = 133 pm.

et des cations de rayons voisins mais de charges différentes:

Na+ : r = 98 pm; Ca2+ : r = 100pm et Tl3+ : 95 pm. (1 pm = 10-12 m)

On se propose d'étudier l'interaction, en solution aqueuse, entre chaque ion et le dipôle que constitue une molécule d'eau. On note q la charge du cation et d la valeur absolue de la charge partielle du dipôle en interaction avec le cation.

  1. Donner l'expression générale de la force d'interaction coulombienne entre deux charges électriques. Faire un schéma.
  2. On assimile la distance dipôle-ion au rayon de l'ion considéré. Comparer les forces d'interactions dipôle-ion Li+, dipôle-ion Na+ et dipôle-ion K+. Conclure.
  3. Comparer les forces d'interactions dipôle-ion Ca2+, dipôle-ion Na+ et dipôle-ion Tl3+. Conclure.
  4. Donner la structure électronique des atomes de sodium (Z=11), magnésium (Z=12) et aluminium (Z=13).Ecrire les formules chimiques des ions correspondants.
  5. Dans une même ligne de la classification périodique, les rayons des ions diminuent quand le numéro atomique augmente. Comparer les forces d'interactions dipôle-ion sodium, dipôle-ion magnésium et dipôle-ion aluminium.

corrigé

Les charges restent identiques pour les ions sodium, lithium et potassium ; la distance d augmente de 68 à 133 pm, soit du simple au double.

les interactions ions-dipôle eau vont décroîtrent du sodium au potassium;

l'interaction ion K+ - eau est 2² = 4 fois plus faible que l'interaction ion Na+ - eau.


la distance ne varie paratiquement pas ; mais la charge des ions double (ion Ca2+), puis triple (ion Tl3+)

les interactions ion - eau vont donc respectivement doubler (Ca2+ -eau) puis tripler (Tl3+ - eau)

Les interactions ion-eau sont d'autant plus grandes que l'ion est petit et fortement chargé.


atome de sodium Na: 11 électrons. Dans l'état fondamental :

deux électrons au niveau n=1;

8 électrons au niveau n=2;

1 électron externe au niveau n=3

K2 L8 M1.

cet électron externe est facilement perdu (règle de l'octet)

Na+ : K2 L8, structure du gaz noble le plus proche, le néon.


atome de magnésium Mg: 12 électrons. Dans l'état fondamental :

deux électrons au niveau n=1;

8 électrons au niveau n=2;

2 électrons externes au niveau n=3

K2 L8 M2.

ces 2 électrons externes sont facilement perdus (règle de l'octet)

Mg2+ : K2 L8, structure du gaz noble le plus proche, le néon.


atome d'aluminium Al: 13 électrons. Dans l'état fondamental :

deux électrons au niveau n=1;

8 électrons au niveau n=2;

3 électrons externes au niveau n=3

K2 L8 M3.

ces 3 électrons externes sont facilement perdus (règle de l'octet)

Al3+ : K2 L8, structure du gaz noble le plus proche, le néon.


pour les trois ions ci dessus la charge double puis triple: les interactions coulombiennes sont proportionnelles aux charges.

pour ces mêmes ions, la distance d diminue: les interactions coulombiennes sont proportionnelles au carré de la distance.

les interactions Al3+ - eau seront très fortes (ion petit et fortement chargé)

les interactions Na+ - eau seront plus faibles (ion plus gros et peu chargé)



radar de la gendarmerie :

Le principe de la mesure de la vitesse des véhicules par certains radars de la gendarmerie est le suivant :

Le radar fixe installé au bord d'une route émet une onde électromagnétique de fréquence f. Cette onde se réfléchi sur le véhicule se dirigeant vers le radar à la vitesse v. L'appareil mesure le décalage en fréquence Df, entre l'onde incidente et l'onde réfléchie par le véhicule. c= vitesse de la lumière dans l'air = 3 108 m/s.

  1. Calculer l'écart relatif en fréquence Df / f pour un véhicule roulant à 90 km/h.
  2. La fréquence d'émission est égale à 2,5 GHz= 2,5 109 Hz.
    - calculer la période
    - calculer l'écart en fréquence pour le véhicule précédent.
  3. On veut détecter un écart de 5 km/h. Quelle doit être la plus petite variation de fréquence mesurable pour qu'il en soit ainsi?

corrigé
exprimer les vitesses en m/s :

1m/s = 3,6 km/h

90 / 3,6 = 25 m/s.

Df / f = 2*25 / 3 108 = 1,666 10-7 .

période (s) = inverse de la fréquence en hertz = 1 / 2,5 109 =4 10-10 s = 0,4 ns

Df =2,5 109*1,666 10-7 = 416,6 Hz.


5 km/h = 5/3,6 = 1,3888 m/s

Df / f = 2*1,3888 / 3 108 =9,253 10-9.

Df =9,253 10-9*2,5 109 =23,1 Hz.



disque de meule:

Un disque de meule est en rotation autour d'un axe. L'un de ces points décrit une trajectoire circulaire de rayon r= 5cm. Sa vitesse angulaire constante vaut 4,7 rad/s.

  1. Calculer la fréquence de rotation en tour par minute.
  2. Calculer la vitesse du point mobile en un point de sa trajectoire.
  3. Représenter le vecteur vitesse instantanée en deux points de la trajectoire.

corrigé
un tour correspond à 2*3,14 = 6,28 rad.

4,7 / 6,28 = 0,748 tour / seconde

0,748*60 = 44,9 tour /min.

vitesse (m/s) = vitesse angulaire (rad/s) fois rayon (m)

v= 4,7 * 0,05 = 0,235 m/s.

 





à suivre ...

retour - menu

à bientôt ...