Aurélie sept 2001

devoirs en première S

degré d'avancement

PV = nRT

les interactions fondamentales




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 L'acide chlorhydrique réagit sur le zinc en donnant du dihydrogène et une solution aqueuse de chlorure de zinc

2H3O+ +2Cl- +Zn -->H2 +Zn2+ +2Cl- +2H2O

A la date t=0 , on introduit une masse m=1,0g de zinc en poudre dans un ballon contenant v = 40mL d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration molaire Ca=0,50 mol.L-1.On recueille le gaz dihydrogène formé au cours du temps et on en mesure son volume V .

  1. Dresser le tableau d'avancement et en déduire l'avancement maximal.
  2. Le volume molaire du gaz lors de l'expérience étant Vm=24L.mol-1, déterminer la concentration C de la solution en ion Zn2+ lorsque le volume de gaz est V=0,103 litre .
  3. Déterminer la concentration finale des ions Zn2+ en fin de réaction et calculer la masse du zinc restant.

Zn = 65,4 g/mol ; volume molaire : 24 L/mol 


corrigé
Quantités de matière initiales:

zinc: masse (g) / masse molaire (g/mol) = 11 /65,4 = 15,3 mmol = 1,53 10-3 mol.

acide : volume (L) fois concentration (mol / L) = 0,04*0,5 = 0,02 mol = 20 mmol.

Zn +......... 2 (H3O+ + Cl- ) --> .......H2 + ...........Zn2+ +2Cl- + ............2H2O
départ
15,3 mmol
20 mmol
0
0
0
en cours
15,3 -x
20-2x
x
x
2x
fin
5,3 mmol
0
10 mmol
10 mmol
20 mmol
à la fin l'un au moins des réactifs a disparu:; calcul de l'avancement maximal.

20-2 x max =0 soit x max =10 mmol

soit 15,3- xmax = 0 d'où xmax =15,3 mmol

On retient la plus petite valeur x max =10 mmol.


Quantité de matière H2 formé : volume du gaz (L) / volume molaire des gaz

0,103 / 24 = 4,29 mmol = 4,29 10-3 mol

le degré d'avancement est 4,9 mmol.

donc la quantité de matière d'ion Zn2+ est 4,9 mmol dans un volume de solution de 40 mL.

[Zn2+]= 4,9 10-3 / 40 10-3 = 0,107 mol /L.


concentration finale Zn2+.

10 mmol dans 40 mL de solution soit [Zn2+]fin= 10 10-3 / 40 10-3 = 0,25 mol /L.

masse de zinc restant (g) = qTé de matière de zinc (mol) fois masse molaire (g/mol)

5,3 10-3 *65,4 = 0,35 g.




Une bouteille en verre , de contenance égale à 1,50 L contient de l'air à la température 20° et à la pression atmosphérique P = 1,013*105 Pa . L'air est composée d'environ 80% de diazote et de 20% d'O2 en volume . On considérera que c'est un gaz parfait .

  1. Calculer la quantité de matière n d'air contenu dans la bouteille .
  2. Calculer la quantité de matière de diazote et de O2 contenus dans la bouteille .En déduire les masses de diazote et d'O2 correspondantes.
  3. On chauffe à 100°C l'air contenu dans la bouteille fermée. Quelle grandeur physique se trouve également changée? Calculer sa nouvelle valeur.
  4. On renouvelle l'expérience , cette fois bouteille ouverte. Calculer la quantité de matière de gaz n' dans la bouteille. Déduire le volume molaire des gaz à 100°C et à la pression atmosphérique.

O=16 ; N=14 g/mol ; R=8,31 SI.


corrigé
équation des gaz parfaits : PV = nRT

P pression en pascal ; V : volume en m3; n (mol); T température en kelvin

P= 1,013 105 Pa; 1,5 L= 1,5 10-3 m3 ; T=273 +20 =293 K

n = PV / (RT) = 1,03 105 *1,5 10-3 / (8,31 *293)=0,0616 mol = 61,6 mmol d'air.

L'air contient en volume, donc en mole, 80% de diazote :

61,6 *0,8 = 49,3 mol N2

masse molaire N2 = 14*2=28g/mol.

masse diazote : 28*0,0493 = 1,38 g.

l'air contient en volume, donc en mole 20 % de dioxygène:

61,6*0,2 = 12,3 mmol O2.

masse molaire O2 = 16*2= 32g/mol.

masse dioxygène : 32*0,0123 = 0,39 g.


La bouteille étant bouchée, le volume et la quantité de matière de gaz ne changent pas.

si la température augmente alors la pression augmente.

P2 = nRT2 / V =0,0616 *8,31*(273+100) / 0,0015 = 1,27 105 Pa..


La bouteille est ouverte: le volume de la bouteille ne change pas, la pression du gaz à l'intérieur de la bouteille ouverte est égale à la pression atmosphérique.

Si on chauffe la bouteille une certaine quantité de gaz s'échappe.

n1 = PV /(RT) = 1,013 105*0,0015 / (8,31*373) = 0,0484 mol = 48,4 mmol.

0,0484 mol d'air reste dans la bouteille soit occupe un volume de 1,5 L.

volume d'une mole dans ces conditions : 1,5 / 0,0484 = 31 L /mol.



Un particule a est un noyau d'hélium constitué de 2 protons et de 2 neutrons.

  1. La masse de la particule a est de 6,610-27 kg . Calculer son poids sachant que g=9,8 N.kg-1
  2. On place cette particule a entre les plaques d'un condensateur plan distantes d= 10 cm et soumises à une tension U= 1kV. La force électrostatique qui s'exerce sur la particule a est donnée par la relation F= q U / d avec q en coulomb, U en volt et d en m.
    - Quelle est la charge de la particule a ?
    - Calculer la valeur de la force électrique s'exerçant sur la particule a sachant que la charge élémentaire vaut 1,6 10 -19 C
    - Comparer l'ordre de grandeur de ces forces . Que peut-on en déduire?

corrigé
poids : masse (kg) fois 9,8 = 6,6 10-27*9,8 = 6,5 10-25 N.

la particule alpha compte deux protons positifs: sa charge est q=2e = 2*1,6 10-19 = 3,2 10-19 C.

force électrostatique :

U=1kV = 1000 V; d=10 cm = 0,1 m

F= 3,2 10-19*1000 / 0,1 = 3,2 10-15 N.

le poids de la particule alpha est négligeable devant la force électrostatique.



On assimile le Soleil à une sphère de rayon R et de masse M présentant une répartition de masse à symétrie sphérique. On suppose que la trajectoire du centre de la Terre autour du soleil est un cercle de rayon r.

  1. Représenter les forces de gravitation s'exerçant entre la terre et le soleil.
  2. Donner l'expression littérale de la force de gravitation exercée par le soleil sur une masse de 1kg placée en un point de l'orbite terrestre autour du Soleil. Calculer sa valeur numérique.
  3. Donner l'expression littérale de la force de gravitation exercée par la terre sur une masse de 1kg placée en un point de la surface de la terre. Calculer sa valeur numérique.
  4. Comparer ces deux valeurs et conclure.

Données : R = 7 105 km; masse du soleil M = 2 1030 kg ; r = 1,5 108 km.

Constante d'attraction universelle: K = 6,67 10-11 S.I.

Masse de la terre : m = 6 1024 kg


corrigé

force de gravitatin exercée par le soleil sur une masse de 1kg situé à la distance r = 1,5 108 km = 1,5 1011 m.

poids d'une masse de 1 kg situé à la surface de la terre : 9,8 N.

la force attractive exercée par le soleil sur une masse de 1kg placée à la surface de la terre est 1600 fois plus petite que la force attractive exercée par la terre sur cette même masse.





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