Aurélie sept 2001

devoirs en première S

degré d'avancement d'une réaction (ac. Lille)

Combustion du magnésium

Métallurgie du titane




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données: volume molaire= 24 L mol-1 O=16 ; Mg=24,3 ; Cl=35,5 ; Ti = 47,9 g /mol.

I Combustion du magnésium

Dans un flacon à combustion on fait brûler un ruban de magnésium de masse m= 486 mg avec un volume V = 12 L de dioxygène.

  1. Déterminer les quantités de matière de dioxygène et de magnésium présentes à l'état initial?
  2. Compléter le tableau d'avancement traduisant les états du système : initial, intermédiaire, final.
    2 Mg + O2 --> 2 MgO
  3. Déterminer l'avancement maximal? Quel est le réactif limitant?
  4. En déduire la masse de magnésium restant, le volume de dioxygène restant, la masse de magnésie MgO formée?

corrigé
quantité de matière de magnésium:

486 mg = 0,486 g ; puis 0,486 / 24,3 = 0,02 mol.

quantité de matière de dioxygène (gaz).

12 / 24 = 0,5 mol


tableau d'avancement:


2 Mg
O2
2 MgO
départ , initial
0,02 mol
0,5 mol
0
en cours, intermédiaire
0,02-2 x
0,5-x
2x
fin
0
0,5-0,01= 0,49 mol
0,02 mol
à la fin l'un au moins des réactifs a disparu :

soit 0,02-2 xmax=0 --> xmax =0,01 mol

soit 0,5 -xmax=0 --> xmax =0,5 mol

le magnésium est en défaut, le dioxygène en excès


volume de dioxygène restant : quantité de matière (mol) fois volume molaire (L/mol)

0,49*24 =11,76 L.

masse de magnésie (g) = masse molaire (g/mol) fois quantité de matière (mol)

(24,3+16) * 0,02 = 0,806 g.





II Métallurgie du titane

Le titane est un métal léger, ce qui le rend très utile en aéronautique sous forme d'alliages. Il est également très utilisé en constructions navales, on le rencontre également dans d'autres domaines très variés : construction de pièces d'usines, prothèses médicales...etc.

La transformation chimique suivante est une des principales étapes de sa fabrication industrielle .

TiCl4 + 2Mg --> Ti + 2MgCl2
  1. On introduit dans un petit convertisseur 570 g de tétrachlorure de titane et 243 g de magnésium ; compléter le tableau traduisant les états du système : initial, intermédiaire, final.
  2. Déterminer l'avancement maximal? Quel est le réactif limitant?
  3. En déduire la masse de titane formé, la masse de réactif restant?

corrigé
quantité de matière:

masse molaire du tétrachlorure de titane :47,9 +4*35,5=189,9 g/mol

570/189,9 = 3 mol.

puis : 243 / 24,3 = 10 mol de magnésium.


tableau d'avancement:


TiCl4
2 Mg
2 MgCl2
Ti
départ , initial
3 mol
10 mol
0
0
en cours, intermédiaire
3- x
10-2x
2x
x
fin
0
10-6= 4 mol
6 mol
3 mol
à la fin l'un au moins des réactifs a disparu :

soit 3- xmax=0 --> xmax =3 mol

soit 10 -2xmax=0 --> xmax =5 mol

le magnésium est en excès, le tétrachlorure de titane en défaut


masse de magnésium restant : quantité de matière (mol) fois masse molaire (g/mol)

4*24,3 =97,2 g.

masse de titane (g) = masse molaire (g/mol) fois quantité de matière (mol)

47,9* 3 = 143,7 g.





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