Aurélie 03/03
étude des ondes sonores

d'après kiné Hte Normandie 03

suite --> circuit RC, méthode d'Euler


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Un solide S se déplace sur un rail rectiligne horizontal en émettant des signaux sonores. Deux microphones immobiles reliés à deux oscilloscopes enregistrent les ondes reçues en deux points M' et M situés de part et d'autre du mobile S.

A t=0, xM'=0 ; xS=35 m ; xM=70 m. La célérité du son dans l'air sera considérée égale à Vson=350 m s-1. Bande passante de l'oreille humaine :[20 ;20000 Hz]

  1. Dans cette partie le solide S est animé d'un mouvement uniforme de vitesse vS=35 m s-1. A t=0 un signal sonore est émis. Le solide émet régulièrement 10 bips par seconde ( fréquence 10 Hz) leur durée étant négligeable devant la période d'émission.
    - La période du son émis par S est : 10s ; 0,1 s ; 60 Hz ; 0,6 Hz ; 600 s.
    - A quelle date t1 le premier bip émis par S sera t-il entendu par M ? :10 s ; 0,1 s ; 0,17 s ; 7s ; 2 s.
    - A quelle date t'1 le premier bip émis par S sera t-il entendu par M' ? :10 s ; 0,1 s ; 0,17 s ; 7s ; 2 s.
    - Quelle sera l'abscisse du point S lors de l'émission du second bip ? 3,5 m ; 31,5 m ; 35 m ; 38,5 m ; 40 m
    - A quelle date t2 le second bip émis par S sera t-il entendu par M ? :10 s ; 0,1 s ; 0,11 s 0,19 s ; 0,21 s.
    - A quelle date t'2 le second bip émis par S sera t-il entendu par M' ? :10 s ; 0,1 s ; 0,11 s 0,19 s ; 0,21 s.
  2. On recommence l'expérience précédente en remplaçant les bips sonores par une sirène émettant une onde sonore sphérique sinusoïdale, de période T et de fréquence n = 2500 Hz et d'intensité constante. Le solide S est maintenant animé d'un mouvement rectiligne uniforme de vitesse vS = 87,5 m/s
    - Quel écran correspond au son enregistré sur l'oscilloscope placé en M ?


    - Quel écran correspond au son enregistré sur l'oscilloscope placé en M' ?
    - Quelle est l'expression de la période TM du signal reçu sur le microphone placé en M ?


    - Quelle est l'expression de la période TM' du signal reçu sur le microphone placé en M' ?
    - Quelle est la base de temps choisie pour l'oscilloscope recevant l'onde en M ?
    1 ms / div ; 0,5 ms/div ; 0,1 ms/div ; 0,05 ms/div
    - Quelle est la base de temps choisie pour l'oscilloscope recevant l'onde en M' ?
    1 ms / div ; 0,5 ms/div ; 0,1 ms/div ; 0,05 ms/div
    - On augmente une nouvelle fois la vitesse du mobile. L'oscilloscope placé en M capte toujours un signal mais on n'entend rien. Quelle est la nouvelle vitesse du mobile ? (m/s) : 100 ; 175 ; 306 ; 4 108 ;


corrigé
période (s) = 1/ fréquence (Hz) = 1/10 =
0,1 s.

t1 = SM / Vson = 35/350= 0,1 s.

t'1 = SM' / Vson = 35/350= 0,1 s.

xS= 35 + 0,1*35 = 38,5 m.

t2 = 0,1+SM / Vson = 0,1+(70-38,5)/350= 0,19 s.

t'2 = 0,1+SM' / Vson = 0,1+38,5/350= 0,21 s.


T= 1/8500 = 4 10-4 s.

effet Doppler-Fizeau :

si la source S se rapproche de M, le son devient plus aigu ; sa fréquence augmente et sa période diminue. (écran g)

TM= T(1-VS/Vson) = 4 10-4 (1-87,5/350)= 3 10-4 s.

3 divisions de l'écran pour T = 0,3 ms soit 0,1 ms/div.

si la source S s'éloigne de M', le son devient plus grave ; sa fréquence diminue et sa période augmente. (écran e)

TM'= T(1+VS/Vson) = 4 10-4 (1+87,5/350)= 5 10-4 s.

10 divisions de l'écran pour T = 0,5 ms soit 0,05 ms/div.

On n'entend rien si la fréquence est supérieure ou égale à 20 000Hz( hors du domaine audible)

soit TM inférieure ou égale à 5 10-5 s.

T(1-VS/Vson) <= 5 10-5

4 10-4 (1-VS/350) = 5 10-5

1-VS/350 <= 0,125

0,875 <= VS/350

VS>=0,875*350

VS>= 306,25 m/s.

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