Aurélie 23/12/08
 

 

Ondes, diffraction, réfraction : physique concours ESIEE 08

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Répondre par vrai ou faux.

Une corde horizontale, supposée infinie, est soumise à un ébranlement transversal sinusoïdal à partir de son extrémité O.

L’origine des temps est prise lorsque O passe par sa position d’équilibre en allant vers le haut. Sa fréquence est de 100 Hz et son amplitude de 1 mm . Il se propage dans le sens positif, de la gauche vers la droite, avec une célérité de 5 m.s-1 .

A- L’équation horaire du point O est y (t ) = sin(200 pi t). Vrai.

pulsation w = 2 pi * fréquence = 2 pi*100 = 200 pi rad/s : amplitude = 1 mm.

B- L’équation horaire du point N1 situé 5 cm à droite de O est y (t ) = sin(200 pi t). Vrai.

longueur d'onde l = c/f = 5/100 = 0,05 m = 5 cm.

O et N1, distants d'un nombre entier de longueur d'onde sont en phase.

C- L’équation horaire du point N2 situé 2,5 cm à droite de O est y (t ) = -sin(200 pi t). Vrai.

O et N2, distants d'un nombre impair de demi-longueur d'onde sont en opposition de phase.

D- A l’instant t = 0 , la corde est représentée par la courbe y(x) = sin (40 pi x) . Faux.

y(t, x) =sin[ 2pi f(t-x/c)] =sin[ 200 pi(t-x/5)]

y(0, x) =sin (-200 pi x/5) = -sin (40 pi x)

E- A l’instant t = 5 ms , la corde est représentée par la courbe y(x) = - sin (200 pi x). Faux.

y(5 10-3, x) =sin (-200 pi (5 10-3- x/5) = sin (pi-40 pi x) = sin (40 pi x).



Il fait 25°C et un orage éclate. Un individu se trouve à 3500 m de l’impact de la foudre. On admet que la vitesse du son dans l’air est proportionnelle à la racine carrée de la température absolue de l’air. La vitesse du son dans l’air à 25°C est environ 350 m.s-1 . La vitesse de la lumière est de 3.108 m.s-1.

A- L’individu entend le coup de tonnerre 10 secondes après avoir vu l’éclair. Vrai.

La lumière parcourt 3500 m en : t1 = 3500/3 108 =1,17 10-5 s.

Le son parcourt 3500 m en t2 = 3500/350 = 10 s, valeur très supérieure à t1.

B- A 36°C, la vitesse du son serait d’environ 420 m.s-1. Faux.

vson = AT½ avec A une constante. 25°C = 273+25 = 298 K ; 36 °C = 273+36 = 309 K.

vson 25 = A 298½ ; vson 36 = A 309½ ; vson 36 /vson 25 =(309/298)½ ~1,018 ;

vson 36 =vson 25 *1,018 = 350*1,018 = 356 m/s

C- A 36°C, la vitesse de la lumière serait supérieure à 3.108 m s-1. Faux.

Au même endroit que précédemment et à 25°C, se produit un deuxième impact de foudre 3 s après le premier.

D- A 25°C l’individu entend le second coup de tonnerre 3 secondes après le premier. Vrai.

E-A 36°C, l’individu entendrait le second coup de tonnerre plus de 3 secondes après le premier. Faux.

3 secondes après le premier.





A- Plus la dimension d’un objet diffractant se rapproche de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde de la lumière incidente, plus la diffraction est importante. Vrai.

B- La fréquence d’une lumière monochromatique ne change pas lorsqu’elle passe d’un milieu transparent à un autre. Vrai.

C- L’indice n d’un milieu transparent est compris entre 0 et 1. Faux.

L'indice de réfraction d'un milieu transparent est supérieur ou égal à 1.

D-Le domaine des longueurs d’onde du visible est compris entre 400 micromètres et 800 micromètres. Faux.

entre 400 nanomètres et 800 nanomètres.

E- La célérité de la lumière dans l’eau est égale à celle dans le vide. Faux.

ceau = cvide / indice de l'eau.



Un faisceau lumineux atteint en incidencenormale la face verticale d’un prisme d’angle au sommet A. L’indice de l’air est égal à 1.

L’indice du prisme est noté nprisme . On note (n) la normale à la face oblique. On donne les valeurs suivantes des sinus :
i °
5
10
15
20
25
30
35
40,5
45
50
60
70
80
sin i
0,09
0,17
0,26
0,34
0,42
0,5
0,57
0,65
0,71
0,76
0,87
0,94
0,98

A- Le rayon incident n’est pas dévié à la traversée de la face verticale. Vrai.

angle d'incidence i =0 ; sin 0 = 0 ; loi de Descartes pour la réfraction nair sin i = nprisme sin i2.

1*sin 0 = nprisme sin i2 : 0 = nprisme sin i2 d'où sin i2 = 0 ; i2 = 0.

B- Avec nprisme = 4 /3 , le rayon émergent de la face oblique fait l’angle A avec (n) , la normale à la face de sortie. Faux.

nprisme sin A = nair sin r ; 4/3 sin A = sin r.

C- Avec nprisme = 4 /3 et A = 40,5° le rayon émergent de la face oblique fait l’angle de 40,5° avec (n) , la normale à la face de sortie. Faux.

4/3 sin A = sin r ; 4/3 sin 40,5 = sin r ; 4/3*0,65 = sin r ; sin r = 0,87 ; r = 60°.

D- Avec A =30° et un rayon émergent faisant un angle de 45° avec (n), nprisme = 1,42. Vrai.

nprisme sin A = nair sin r ; nprisme sin 30 = sin 45 ; nprisme *0,5 = 0,71 ; nprisme = 1,42.

E- Avec nprisme = 1,5 et et un rayon émergent faisant un angle de 60° avec (n), A est de l'ordre de 35°. Vrai.

nprisme sin A = nair sin r ; 1,5 sin A = sin 60 ; 1,5 sin A = 0,87 ; sin A =0,87/1,5 = 0,58 ; A ~ 35°.






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