Aurélie 23/12/08
 

 

Radioactivité: physique concours ECE 08

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Répondre par vrai ou faux.

A- L'énergie de liaison EL du noyau AZA est l'énergie qu'il faut fournir à ce noyau au repos pour le dissocier en ses A nucléons isolés, également au repos. Vrai.

EL = Dmc2 =[Z mP + (A-Z)mN]c2 -m(AZA)c2.

B- L'énergie de liaison moyenne par nucléon d'un noyau est EL/Z. Faux.

il y a A nucléons d'où : EL/A.

C- Un noyau est d'autant plus stable que son énergie moyenne par nucléon est grande. Vrai.

Distance de cette spire à la source : 0,5 m ; cette spire reproduit le mouvement de la source avec un retard de 0,5/2 = 0,25 s.

D- La courbe d'Aston représente le graphe associé à -EL/A= f (A) . Les noyaux les plus stables sont au bas du graphe. Vrai.


A- Toute particule, même au repos, possède, du seul fait de sa masse m, de l’énergie E0 , appelée énergie de masse, donnée par la relation E0 = mc². Vrai.

B- Si la particule est en mouvement par rapport au référentiel terrestre, alors son énergie totale E est la somme de son énergie de masse m c² et de son énergie cinétique Ec. Vrai.

C- L’électronvolt est une unité d'énergie 1 eV = 1,6. 10-19 J. Vrai.

D- On appelle défaut de masse d'un noyau la différence entre la masse totale des A nucléons séparés (Z protons et N protons), au repos et la masse du noyau formé, au repos :

Dm =Z mP + (A-Z)mN -m(AZA). Vrai.



Un pacemaker cardiaque est formé d’une boite hermétique contenant 119 mg d’un isotope 238 du Plutonium émetteur a de demi-vie 84 ans. Ce stimulateur produit une puissance électrique à la suite de l’énergie libérée par chaque désintégration.

On donne 90Th, 91Pa, 93Np, 94Pu. La masse molaire du Plutonium est de 238 g.mol-1 ,le nombre d’Avogadro est NA = 6 1023 mol-1.

ln 2 ~ e(-1/3)~ 0, 7.

A-L’équation de chaque désintégration s’écrit.

23894Pu ---> 42He + 23492U*. Vrai.

les conservations de la charge et du nombre de nucléons sont vérifiées.

il faudrait ajouter la désexcitation du noyau fils : 23492U*---> 23492U + photon gamma.

B- Le nombre de noyaux initialement présents dans le stimulateur est N0 = 3 1020. Vrai.

119 mg = 0,119 g ; n = m/M =0,119/238 = 5 10-4 mol.

N0 = nNA = 5 10-4 *6 1023 =3 1020.

C- L’activité initiale du pacemaker est A0= 108 Bq. Faux.

constante radioactive l = ln2/ t½ avec t½ = 84*365*24*3600 =2,6 109 s.

l = ln2/ t½ = ln2 / 2,6 109 ~0,7 / 2,6 109 = 2,6 10-10 s-1.

A0 = l N0 =2,6 10-10 *3 1020 = 7,8 1010 Bq.

On considère que le pacemaker fonctionne correctement jusqu’à une diminution de 40% de son activité, ce qui correspond à une durée de vie de 40 ans.

D- Le nombre de noyaux de plutonium 238 restants est de 1010. Faux..

Au bout de 84 ans le nombre de noyaux de plutonium restants est : ½N0 = 1,5 1020.

A la date t = 40 ans, le nombre de noyaux de plutonium restants sera supérieur à 1,5 1020.


Lors d’une réaction nucléaire, de l’iode 131 et du césium 137 peuvent se répandre dans l’atmosphère. Ces deux radionucléides possèdent respectivement 53 et 55 protons. L'iode 131 est un émetteur bêta - et à une demie vie de 8 jours.

A- L’équation bilan correspondant à cette transformation est :

13153I --->13154Xe + 0-1e + neutrino puis 13154Xe ---> 13154Xe + bêta. Faux.

13153I --->13154Xe + 0-1e + antineutrino.

B- Cette désintégration peut donner un rayonnement de type bêta car le noyau fils a tendance à revenir à son niveau fondamental en libérant un photon. Faux.

Le noyau fils peut se désexcité en émettant un photon gamma.

C- La demi-vie d'un élément radioactif est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initiaux se sont désintégrés. Vrai.

D- La constante radioactive de l’iode est d’environ 1 microseconde-1. Vrai.

t½ = 8 j = 8*24*3600 =6,9 105 s.

l = ln2 / t½ =0,69 / 6,9 105 ~ 10-6 s-1.





c= 3 108 m/s ; e = 1,5 10-19 C ; h = 6 10-34 J s.

A- La fréquence d'un photon émis ou absorbé est reliée aux énergies En et Ep par la relation de Bohr DE = |En - Ep| = h n = h c / l. Vrai.

n fréquence (Hz) ; l : longueur d 'onde (m) ; DE : énergie (J).

B- L'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène est l'énergie qu'il faut fournir pour arracher l'électron soit 13,6 eV. Vrai.

L'atome d'hydrogène passe du niveau d'énergie correspondant à n=5 au niveau n=3.

C- La longueur d'onde de la radiation émise est l = 12 micromètres. Faux.

E5 = -13,6 / 52 = -0,54 eV ; E3 = -13,6 / 32 = -1,51 eV ; DE ~ 1 eV = 1*1,5 10-19 J= 1,5 10-19 J

l = h c /DE = 6 10-34*3 108 / 1,5 10-19 = 1,2 10-6 m = 1,2 micromètres.

D- La radiation émise appartient au domaine de l’Infra Rouge. Vrai.

1,2 micromètres : valeur supérieure à 0,8 micromètre, donc domaine IR.


On veut déterminer le temps de demi-vie du « radon 222 » de symbole chimique Rn. Pour cela on effectue différentes mesures sur une durée totale de plus de 200 heures, cela nous permet d’obtenir la courbe suivante représentant l’évolution du Ln de l’activité moyenne A du Rn par m3 en fonction du temps. L’appareil de détection du radon a une sensibilité maximale tel que Ln Amini = 3,2.

A- Cette courbe est en accord avec la loi de décroissance radioactive ln A = ln A0 - lt. Vrai.

A = A0 exp(- lt) s'écrit : ln A = ln A0 - lt.

B- La valeur de la constante radioactive de cet élément est l = 7,50 10-3 heure-1. Vrai.

Le coeficient directeur de la droite vaut : -(6,5-5) / 200 = 1,5/200 =- 0,75/100= -7,5 10-3 h-1.

C- Le temps de demi-vie t½ du Rn est d’environ 40 jours. Faux.

t½ = ln2 / l = ln2 / 7,5 10-3 = 92 h = 92/24 ~ 4 jours.

D- L’appareil ne détectera plus d’activités au bout de 100 heures. Faux.

Ln Amini = 3,2 ; ln A = ln A0 - lt ; 3,2 = 6,5 - 7,5 10-3 t ; t = 3,3 / 7,5 10-3 ~440 heures.



Deux noyaux d’atomes ont respectivement les compositions suivantes :

• Noyau A : 6 protons, 6 neutrons ;

• Noyau B : 6 protons, 8 neutrons.

A- Ces deux noyaux sont isotopes. Vrai.

Même nombre de protons et des nombres différents de neutrons.

B- Ces deux noyaux appartiennent à des éléments chimiques différents. Faux.

Même nombre de protons, même numéro atomique.

C- Les atomes correspondant à ces deux noyaux ont des propriétés chimiques différentes. Faux.

Seules les propriétés liées à la différence de masse sont différentes.

D- On peut passer de l’atome correspondant au noyau A à l’atome correspondant au noyau B par une

transformation chimique. Faux.

Les transformations qui modifient la composition du noyau atomique sont des transformations nucléaires.


Un échantillon de l'isotope 10748 Cd du cadmium a une activité initiale de 1,8.107 Bq. Le nouveau noyau forme est l'isotope 10749 In

de l'Indium. Le graphe ci-dessous montre l'évolution du logarithme népérien de l'activité de l'échantillon pendant une journée.

Donnée : ln 2 ~0,7 ; ln 1,8.107 ~ 16,7

A- Le cadmium 107 et l’Indium 107 sont isomères. Faux.

Des isomères sont des molécules ayant même formule brute, mais des formules développées différentes.

B- Le cadmium 107 est un émetteur bêta -. Vrai.

10748 Cd ---> 10749 In + 0-1e + antineutrino

C- La constante de temps du phénomène est la durée au bout de laquelle l’activité initiale est divisée par exp(1). Vrai.

A=A0 exp(-lt ) avec l, constante radioactive ; t = 1/l, constante de temps.

A(t )=A0 exp(-1) = A0 / exp(+1).

D- La demi-vie du Cadmium 107 est proche de 7 h . Vrai.

A=A0 exp(-lt ) ; ln A = ln A0 -lt ; ln A(t½) = ln A0 -lt½ avec lt½ = ln 2.

ln A(t½) = ln1,8.107 -ln2 ~ 16,7-0,7 ~ 16.

 




Lorsque l’on irradie un échantillon de N0 noyaux de l’isotope d’Argent 107 à l’instant t=0, il se forme alors des noyaux d’argent 108.

On donne : 42Mo ; 43Tc ; 44Ru ; 45Rh ; 46Pd ; 47Ag ; 48Cd ; 49In ; 50Sn ;

A- Un noyau d’Argent capture un neutron selon l’équation suivante : Vrai.

10747Ag +10n---> 10847Ag.

B- Ce noyau d’Argent 10847Ag radioactif peut se désintégrer selon la désintégration bêta +. Vrai.

10847Ag ---> 10846Pd + 0+1e + neutrino

C- La demi-vie de cet échantillon est la durée au bout de laquelle son activité radioactive a été divisée par deux, ou au bout de laquelle le nombre de noyaux est divisé par deux. Vrai.

L’activité d’un échantillon correspond au nombre n1 de désintégrations qui se produisent pendant une durée de temps t1 très petite devant la demi-vie.

On rappelle que : N =N0 exp(-lt ) avec l, constante radioactive ; t = 1/l, constante de temps, N est le nombre de noyaux présents à l’instant t, N0 le nombre

initial de noyaux à l’instant t=0 et A(t) est l’activité radioactive l’instant t. A(t) = -dN(t) /dt.

D- On peut écrire : ln n1 = lt + ln(lN0t1). Faux.

A(t) = -dN(t) /dt ; A(t) =lN0 exp(-lt ) = n1 / t1 ; lN0t1 exp(-lt ) = n1 ;

ln n1 = ln(lN0t1)-lt.


Le Béryllium Be ne possède qu’un seul isotope stable qui est utilisé comme " générateur de neutrons " dans l’industrie nucléaire. Un atome de cet isotope fixe en effet une particule alpha , un neutron est libéré et il se forme un autre noyau.

A- la réaction peut s'écrire : 94Be + 42He ---> 10n + 126C. Vrai.

Conservation du nombre de nucléons :9+4 = 1+12

Conservation de la charge : 4+2 = 0+6.

B- Il s’agit bien d’une réaction de fusion dans laquelle deux noyaux " légers " donne un noyau plus " lourd ". Vrai.

Il existe trois isotopes radioactifs du Béryllium 74Be, 84Be, 104Be. 84Be est un émetteur alpha et les deux autres sont émetteurs béta.

C- L’isotope instable 74Be présente un " déficit " de neutrons, on peut donc écrire la réaction suivante :

74Be --->73Li + 01e. Vrai.

Un proton se transforme en neutron : 11p ---> 10n + 01e.

D- L’isotope instable 10Be présente un " excès " de neutrons, on peut donc écrire la réaction suivante :

104Be --->105B + 0-1e. Vrai.

Un neutron se transforme en proton : 10n ---> 11p + 0-1e.



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