Aurélie 06/10/09
 

Etude d'un climatiseur : diagramme de Mollier : Bts chimiste 2009.

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On s’intéresse au fonctionnement d’un appareil de climatisation dont le but est de maintenir une température constante (t0 = 20 °C) dans un local, été comme hiver.
Le climatiseur fonctionne donc en pompe à chaleur l’hiver et en machine frigorifique l’été.
Les transferts thermiques du climatiseur se font avec deux sources :
- le local (à t0 = 20 °C)
- l’atmosphère extérieure (on prendra text = 0 °C en hiver et text = 40 °C en été).
Le fluide frigorigène qui effectue des cycles dans l’appareil est le fréon R 22. Le principe de l’appareil est décrit par le schéma suivant, le fluide pouvant circuler dans un sens pour chauffer la pièce (A, B, C, D, A) ; dans l’autre sens pour la rafraîchir (B, A, D, C, B).


Fonctionnement hivernal du climatiseur (chauffage).
Le fluide subit les étapes suivantes :
- il entre en A dans le compresseur sous forme de vapeur saturante, à la température text = 0 °C. Il y subit une compression isentropique qui l’amène à l’état B sous forme de vapeur sèche ;
- il entre alors dans l’échangeur de chaleur E1, où il subit une condensation isobare à la pression de vapeur saturante à 20 °C : PS1 (20 °C). Il en ressort en C sous forme de liquide de saturation ;

- Il pénètre dans le détendeur où il subit une détente isenthalpique. Il en ressort en D sous forme de liquide-vapeur ;
- Il entre dans l’évaporateur E2 où il se vaporise totalement de manière isobare sous la pression de vapeur saturante à text = 0 °C : PS2 (0 °C).
On fournit en annexe, le diagramme de Mollier du fréon R 22 : P = f(h), P étant la pression en bar et h l’enthalpie massique en kJ.kg-1. La courbe de saturation y figure en trait épais. Les isothermes (°C) et les isentropes (kJ.K-1.kg-1) y sont également représentées.


Par lecture sur le diagramme de Mollier, indiquer les valeurs des pressions de vapeur saturante du fréon aux deux températures d’étude : PS1 (20 °C) et PS2 (0 °C).
Tracer le cycle du fréon (en l’orientant) sur ce diagramme. Le cycle est-il moteur ou récepteur ?
Le cycle est décrit dans le sens anti-horaire : c'est un récepteur.

Trouver graphiquement sa température tB à la sortie du compresseur.

Suivre l'isotherme  à partir du point B.

Par lecture graphique aussi précise que possible, indiquer les valeurs des enthalpies massiques du fréon dans les états A, B, C, D. Présenter les résultats sous forme de tableau.
état
A
B
C
D
enthalpies massiques kJ kg-1.
405
419
224
224
eci le rend très dangereux pour les yeux
On rappelle qu’à la traversée d’une partie active (compresseur, détendeur ou échangeur de chaleur), l’énergie reçue par le fluide circulant en régime permanent vérifie : Δh = hsortie – hentrée = w + q
(h, w et q étant des grandeurs massiques et w étant le travail utile échangé avec l’extérieur, excluant le travail des forces de pression).
En justifiant votre réponse, déterminer, pour 1 kg de fréon :
Le travail w échangé entre le compresseur et le fluide. Commenter son signe.
w = hB-hA =419-405= 14
kJ kg-1.
Le travail est positif : le fluide reçoit du travail de la part du compresseur.
La chaleur qC échangée par le fréon lors du passage dans l’échangeur E1.
qC = hC-hB =224-419= -195 kJ kg-1.
Le fluide cède de l'énergie au local.
La chaleur qF échangée par le fluide lors du passage dans l’échangeur E2.
qF = hA-hD =405-224= 181 kJ kg-1.
Le fluide prélève de l'énergie à l'extérieur.
Définir le coefficient de performance (ou efficacité) de cette pompe à chaleur e.
efficacité  ( notée e) : énergie thermique restituée à la source chaude divisée par le travail investi.
Donner un ordre de grandeur de e (le coefficient de performance est en réalité plus faible).
e = |
qC| / w = 195 / 14 ~ 14.
Quel intérêt présente une telle installation par rapport à un chauffage par chaudière ?
Economie d'énergie fossiles et limitation de rejets de gaz  à effet de serre.
Elles valorisent les énegies renouvellables.





 

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Fonctionnement estival du climatiseur (rafraîchissement)
Le fluide circule dans l’autre sens (B, A, D, C, B). Les rôles des deux échangeurs sont alors inversés : E2 devient un condenseur et E1 un évaporateur.
On se propose d’évaluer la puissance de l’installation.
Pour maintenir la température du local à t0 = 20 °C, on admet qu’il faut renouveler en totalité l’air de la pièce en une heure.
 Soit m = 360 kg la masse d’air qui doit pénétrer en une heure dans le local.
On donne la capacité thermique massique de l’air à pression constante :
cP = 1,0 kJ.K-1.kg-1.
Calculer le transfert thermique Q échangé par cette masse d’air pour passer de la température text = 40 °C à t0.
Q = m cP ( text -t0) = 360*1,0*(40-20) = 360*20=7,2 103 kJ.
 En déduire la puissance thermique correspondante.
Puissance ( kW) = énergie ( kJ) / durée ( seconde) = 7200/3600=2,0 kW.

 Le coefficient de performance réel de cette machine frigorifique étant égal à 4,
quelle doit être la puissance du compresseur ?
Puissance du compresseur = puissance thermique / efficacité = 2,0 / 4 = 0,50 kW

















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