Aurélie 13/04/09
 

 

Un titre de transport intelligent : ondes, dipôle RC ( bac S Nlle calédonie mars 2009)

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.

.
.

 

" Sur un objet, on peut désormais installer une étiquette contenant des données d'identification et des informations en tout genre, que des lecteurs reçoivent et décodent automatiquement " à distance. C'est ce que l'on appelle la technique d'identification par radiofréquences (RFID). Elle est utilisée par exemple dans les systèmes de contrôle d'accès aux transports en commun, type passe Navigo de la RATP pour le métro parisien.

Les étiquettes, " souvent pas plus grosses qu'un grain de riz " sont constituées d'une " puce de silicium et d'un bobinage d'antenne encapsulés dans un module de verre ou de plastique ". Elles sont placées sur les passes des abonnés, tandis que les lecteurs sont fixés dans le bâti des portes automatiques.

Lorsque l'usager approche son passe à moins de 10 cm du lecteur, l'étiquette reçoit l'onde électromagnétique, de fréquence égale à 13,56 MHz, émise par le lecteur. Cette onde " sert de source de courant pour l'étiquette ", qui ne nécessite donc pas de piles. Le courant produit par la réception de cette onde dans la bobine, charge un condensateur. " La tension à ses bornes augmente et active le circuit intégré de l'étiquette, qui transmet alors son code identificateur " au lecteur, toujours par onde électromagnétique. Le lecteur identifie alors le code et actionne le mécanisme d'ouverture de la porte.

Par rapport au système classique du ticket, l'usager gagne en simplicité, et la rapidité de l'opération permet de mieux réguler le trafic, surtout en cas d'affluence.

D'après la revue " Pour la Science " N°316 de février 2004

 

Partie 1 : communication entre le lecteur et l'étiquette du passe.

La lumière, les rayons gamma, les infrarouges, les micro-ondes, les ondes radio, etc… font partie de la famille des ondes électromagnétiques. La figuresuivante, précise les différents domaines de fréquence de ces sous-familles.

Vérifier que les ondes passant entre le lecteur et l'étiquette appartiennent bien au domaine des ondes radio.

"l'étiquette reçoit l'onde électromagnétique, de fréquence égale à 13,56 MHz"

13,56 MHz = 13,56 106 Hz = 1,356 107 Hz.

 


Calculer la valeur de la longueur d'onde du signal radio lorsque celui-ci se propage dans l'air (que l'on assimilera au vide).

l = c / fréquence = 3,00 108 / 1,356 107 = 22,1 m.

Au laboratoire on peut modéliser le circuit de l'étiquette selon le schéma suivant :

Le bobinage d'antenne de l'étiquette qui reçoit l'onde radio et dans lequel naît le courant est modélisé, par souci de simplification, par un générateur idéal de tension de fem E.

La résistance R du circuit représente la résistance de l'étiquette et vaut R = 1,0 MW.

Lorsque le passe de l'usager est suffisamment proche du lecteur, un courant prend naissance dans le circuit, ce qui correspond à la fermeture de l'interrupteur K à la date t0 = 0, et charge le condensateur de capacité C.

Quand la tension aux bornes du condensateur devient supérieure à une tension seuil, notée US, le composant électronique P (qui correspond au circuit intégré de réponse de l'étiquette) alimente le haut-parleur H qui émet un son.

Ainsi la réponse du modèle n'est donc pas une onde radio comme pour l'étiquette, mais une onde mécanique sonore.

Retrouver la ou les bonnes propositions, parmi les suivantes :

A- Un milieu matériel est nécessaire à la propagation d'une onde mécanique et d'une onde électromagnétique telle que la lumière. ( faux)

B- Une onde mécanique, tout comme une onde électromagnétique, se propage dans le vide. ( faux)

C- Une onde mécanique nécessite un milieu matériel pour se propager, alors qu'une onde électromagnétique peut se propager dans le vide. ( vrai)

Une onde sonore se propageant dans l'air est-elle longitudinale ou transversale ? Répondre et donner la définition du type d'onde choisi.

Une onde sonore est une onde longitudinale : propagation d'une variation de pression.

La direction de la perturbation (variation de pression ) et la direction de propagation de l'onde sont identiques.

Quelle grandeur physique l'onde radio transfère-t-elle pour permettre à l'étiquette RFID de fonctionner sans piles ?

Ce type de transfert est d'ailleurs une propriété commune aux ondes mécaniques et aux ondes électromagnétiques.

Une onde transporte de l'énergie ; une onde ne transporte pas de matière.





Partie 2 : étude du temps de réponse du modèle expérimental.

On ne s'intéressera qu'à la partie A du circuit donné ci-dessus.

Compléter le schéma du circuit en représentant :

- le sens de circulation du courant électrique dans la portion du circuit qui contient le condensateur lorsque l'interrupteur K est fermé ( pour la suite on choisira ce sens comme sens positif du courant )

- les charges +q et - q des armatures du condensateur.

- la flèche de la tension uC aux bornes du condensateur et la flèche de la tension uR aux bornes de la résistance (on utilisera la convention récepteur).

Pour un condensateur, donner les relations entre la charge q et l'intensité i, puis entre la charge q et la tension uC, en précisant les unités des grandeurs utilisées.

Intensité en ampère (A), charge q en coulomb( C) et tension uC en volt(V)

i = dq/dt et q = C uC avec C : capacité en farad ( F) ; d'où i = C duC /dt.





Montrer que l'équation différentielle vérifiée par la tension uc aux bornes du condensateur est la suivante :

uC +RC duC /dt = E

Additivité des tensions : uC +uR = E ; uC +R i = E ; uC +RCduC /dt = E.

Au cours de la charge, l'évolution temporelle de la tension uC est représentée ci-dessous.

 

Vérifier que uC(t) = E (1 - exp(-t / (RC)) est bien solution de cette équation différentielle.

duC /dt = E / (RC) exp(-t / (RC)) ; repport dans l'quation différentielle :

E (1 - exp(-t / (RC)) + E exp(-t / (RC)) = E.

E - Eexp(-t / (RC))+ E exp(-t / (RC)) = E : égalité vérifiée quelque soit le temps.

Vers quelle valeur tend uC pour un temps de charge très long ?

exp(-t / (RC)) tend vers zéro au bout d'un temps très long ; uC tend vers E.

En déduire graphiquement la valeur de E.






retour -menu