Aurélie 18/12/07
 

Energie électrostatique d'une distribution discrète de charges

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Potentiel crée en A par la charge -q placée en B :

VB= 1/ (4pe0). (-q)/a avec a = coté du cube.


Potentiel crée en A par les charges placées en B, D et E :


Potentiel crée en A par les charges placées en C, F et H :


Potentiel crée en A par la charge placée en G :

 


 

 

Potentiel crée en A par les 7 autres charges :

 

Potentiel crée en B par les 7 autres charges :

Un calcul identique au précédent conduit à :




Energie électrostatique de la charge +q placée en A dans le potentiel VA créé par les autres charges :

Energie électrostatique des 4 charges positives placées dans le potentiel VA créé par les autres charges : 4 EA.

Energie électrostatique de la charge -q placée en B dans le potentiel VB créé par les autres charges :

Energie électrostatique des 4 charges négatives placées dans le potentiel VB créé par les autres charges : 4 EB.

Energie électrostatique totale :

On fait la demi-somme : le terme 0,5 vient du fait que le terme qiqj/(4pe0 rij) est compté deux fois ( en se plaçant du coté de i et du coté de j).

 





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