Aurélie 11/10/08
 

 

conductivité : taux avancement final ; titrage acide base exercies chimie lycée.

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On mesure la conductivité de solutions de l'acide éthanoïque à différentes concentrations.

concentration C (mol/L)
Conductivité ( S m-1)
1,0 10-1
4,7 10-2
1,0 10-2
1,55 10-2
1,0 10-3
4,6 10-3

Ecrire l'equation de la réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau.

CH3-COOH + H2O = CH3-COO- + H3O+.

Calculer le taux d'avancement final.

On peut travailler avec un volume V=1 L de solution : on peut ainsi assimiler concentration en mol/L et quantité de matière en mole.


avancement
CH3-COOH
+ H2O
= CH3-COO-
+ H3O+.
initial
0
CV
solvant en large excès
0
0
en cours d'évolution
x
CV- x
x
x
fin (réaction totale)
xmax
CV-xmax
xmax
xmax

fin (réaction partielle)

xéq
CV-xéq
xéq
xéq
l'acide est le réactif limitant : CV-xmax = 0 ; xmax = CV.

Seuls les ions contribuent à la conductivité s de la solution :

s = l H3O+ [ H3O+] + l CH3COO-[ CH3-COO- ] avec [ H3O+] =[ CH3-COO- ] = xéq/V.

s =( l H3O+ +l CH3COO- ) xéq/V.


xéq=
s V
(
l H3O+ +l CH3COO- )
xmax=
CV
t :taux d'avancement final 
t =
xéq
xmax
=
s
C (
l H3O+ +l CH3COO- )
C doit être exprimée en mol m-3 et la conductivité en S m-1.

concentration C (mol/L)
concentration C (mol m-3 )
1,0 10-1
100
1,0 10-2
10
1,0 10-3
1
Données : l H3O+ = 35 10-3 S m2 mol-1 ; l CH3COO- =4,1 10-3 S m2 mol-1 ;

t =
=
s
C (35+4,1) 10-3
=
s
3,91 10-2 C
concentration C (mol/L)
Conductivité ( S m-1)
taux d'avancement
100
4,7 10-2
1,2 10-2
10
1,55 10-2
0,040
1,0
4,6 10-3
0,12
Conclusion :

En diluant ( ajouter de l'eau) à une solution d'acide éthanoïque, le taux d'avancement augmente : l'acide est de plus en plus ionisé.

 





On considère quatre solutions de même conductivité s= 4,26 10-2 S m-1.

solution S1 :
solution S2 :
solution S3 :
solution S4 :
Na+ ; F-.
K+ ; F-.
H3O+ ; F-.
Na+ ;HO-.
concentration C1
concentration C2
concentration C3 = 1,05 10-3 mol/L
concentration C4
Données : conductivité molaires ioniques ( S m2 mol-1) à 25 ° C : l Na+ = 5,11 10-3 ; l F- = 5,54 10-3 ;

l K+ = 7,35 10-3 ; l HO- = 19,8 10-3 ; l H3O+ = 34,9 10-3.

Exprimer la conductivité des solutions S1 et S2. En déduire C1 et C2 ainsi que la concentration des ions qui constituent ces deux solutions.

Solution S1 : s1 = l Na+ [ Na+] + l F-[ F- ] avec [ Na+] =-[ F- ] = C1.

s1 =( l Na++ l F-)C1.

C1 =
s1
(
l Na++ l F-)
=
4,26 10-2
(5,11 + 5,54) 10-3
= 4,00 mol m-3.
Solution S2: s2 = l K+ [ K+] + l F-[ F- ] avec [ K+] =-[ F- ] = C2.

s2 =( l K++ l F-)C2.

C2 =
s2
(
l K++ l F-)
=
4,26 10-2
(7,35 + 5,54) 10-3
= 3,30 mol m-3.

On effectue les mélanges suivants :

solution S12 :
solution S34:
volume de S1 : V
volume de S3 : V3
volume de S2 : V
volume de S4 : V4
Les solutions S12 et S1 ont la même conductivité.

Déterminer les expressions littérales des quantités de matière en fonction de C1, C2 et V puis celles des concentrations des ions présents dans la solution S12. En déduire la conductivité s.

Le volume total de la solution est 2V.

Na+ .
F-.
K+.
C1 V mol
C1 V + C2 V = (C1 + C2 ) V
C2 V
½C1 mol/L
½ (C1 + C2 ) mol/L
½C2 mol/L
s = l Na+ [ Na+] + l F-[ F- ] + l K+ [ K+].

sl Na+C1 + ½ l F-(C1 + C2 ) +½ l K+C2 = ½(l Na+ + l F-)C1 +½(l K+ + l F-)C2.

ss 1 + ½s 2 = 4,26 10-2 S m-1.


Écrire l’équation qui a eu lieu dans la solution S34 on pourra éventuellement y faire figurer les ions spectateurs). De quel type est la réaction ? Préciser les couples en présence.

Couples acide / base : H3O+ /H2O et H2O /HO-.

ions spectateurs : Na+ et F-.

H3O+ + HO- + Na+ + F- = 2 H2O + Na+ + F-

ou simplement : H3O+ + HO- =2 H2O.

Quel volume V3 de solution S3 faut-il ajouter à un volume V4= 100 mL de solution S4 pour être dans les proportions stœchiométriques de la réaction.

Quels sont les ions présents dans ce mélange, une fois la réaction terminée ? Calculer la conductivité s de la solution.


avancement
H3O+
+ HO-
=2 H2O.
initial
0
C3V3
C4V4
solvant en large excès
en cours d'évolution
x
C3V3 - x
C4V4 - x
fin (réaction totale)
xmax
C3V3 -xmax
C4V4 - xmax
Les proportions étant stoechiométriques : C3V3 -xmax = 0 ; C4V4 - xmax = 0

C3V3 = C4V4.

V3 =
C4V4
C3




Les ions présents dans ce mélange sont les ions spectateurs ; le volume du mélange est V3+V4.

Na+ .
F-.
C4V4 mol
C3V3 mol
[Na+]=
C4V4
V3+V4
[F-]=
C3V3
V3+V4
[Na+] =[F-].

s = l Na+ [ Na+] + l F-[ F- ].

s =( l Na++l F-)
C4V4
V3+V4




Titrages acide-base utilisant la conductimétrie.

Expérience :

- Remplir la burette graduée avec la soude.

- Dans le becher de capacité 250 mL, rincé avec de l'eau distillée introduire environ V= 200 mL d'eau distillée, et Va =10,0 mL d'acide chlorhydrique.

- Placer le becher sur l'agitateur magnétique, mettre le barreau aimanté dans la solution introduire la sonde du conductimètre.

- Verser progressivement la soude dans le becher, en maintenant une agitation régulière et en relevant la valeur de la conductivité aprés chaque ajout.

Exploitation.

Quels sont les ions présents dans l'acide chlorydrique ? Dans la soude ?

acide chlorhydrique : H3O+ et Cl- ; soude : Na+ et HO-.

A l'équivalence :

Etablir l'équation de la réaction acido-basique qui a eu lieu lorsqu'on mélange ces deux solutions et le tableau d'avancement correspondant à l'équivalence.

Couples acide / base : H3O+ /H2O et H2O /HO-.

H3O+ + HO- + Na+ + Cl- = 2 H2O + Na+ + Cl-

ou simplement : H3O+ + HO- =2 H2O.


avancement
H3O+
+ HO-
=2 H2O.
initial
0
CaVa
CbVb
solvant en large excès
en cours d'évolution
x
CaVa - x
CbVb - x
équivalence
xmax
CaVa -xmax
CbVb - xmax
Les proportions étant stoechiométriques à l'équivalence : CaVa -xmax = 0 ; CbVb équi - xmax = 0

CaVa = CbVb équi.

Avant l'équivalence :

Quel est le réactif limitant ? Faire le bilan de toutes les espéces ioniques présentes, à l'état final dans le mélange réactionnel, en déduire l'expression de la conductivité de ce mélange, à l'état final, comment évolue cette conductivité pour des volumes de soude versée de plus en plus grand.

La soude est le réactif limitant. Vb : volume de soude ajouté . Volume de la solution : V + Va+Vb .

ions présents
Na+
H3O+
Cl-
quantité de matière
CbVb
CaVa -CbVb
CaVa
concentration
CbVb
V + Va+Vb
CaVa - CbVb
V + Va+Vb
CaVa
V + Va+Vb
conductivité
1
V + Va+Vb
[ l Na+CbVb + l H3O+(CaVa - CbVb) + l Cl-CaVa ]

1
V + Va+Vb

[ l Na+- l H3O+] CbVb + [l H3O+ + l Cl-] CaVa.
Or l Na+ < l H3O+ : la conductivité diminue lorsque le volume Vb augmente.

Après l'équivalence :

Quel est le réactif limitant ? Faire le bilan de toutes les espéces ioniques présentes, à l'état final dans le mélange réactionnel, en déduire l'expression de la conductivité de ce mélange, à l'état final, comment évolue cette conductivité pour des volumes de soude versée de plus en plus grand.

L'acide est le réactif limitant. Vb : volume de soude ajouté . Volume de la solution : V + Va+Vb .

ions présents
Na+
HO-
Cl-
quantité de matière
CbVb
CbVb- CaVa
CaVa
concentration
CbVb
V + Va+Vb
CbVb- CaVa
V + Va+Vb
CaVa
V + Va+Vb
conductivité
1
V + Va+Vb
[ l Na+CbVb + l HO-(CbVb- CaVa) + l Cl-CaVa ]

1
V + Va+Vb

[ l Na++l HO-] CbVb + [ l Cl--l HO- ] CaVa.
La conductivité augmente lorsque le volume Vb augmente.




Avancement d'une réaction :

On dispose de 20,0 mL d'une solution S1 de nitrate d'argent de concentration 1,00 10-3 mol/L.

La conductance d'une portion de la solution est G1= 5,93 10-4 S.

On dispose également de 80,0 mL d'une solution S2 d'iodure de sodium dont la concentration est 1,00 10-3 mol/L.

La conductance d'une portion de la solution est G2= 5,65 10-4 S.

Lors du mélange de ces deux solutions, on observe l'apparition d'un précipité jaune d'iodure d'argent AgI. Après décantation, la conductance de ce mélange est G3= 4,60 10-4 S.

Écrire l'équation de la réaction de précipitation du iodure d'argent.

Ag+ + I- = AgI(s).

A l'aide d'un tableau d'avancement, calculer les quantités initiales des ions présents dans le mélange et celles en cours de réaction.

n(Ag+)i =n(NO3-)i = 0,020 * 1,00 10-3 = 2,00 10-5 mol.

n(Na+)i =n(I-)i = 0,080 * 1,00 10-3 =8,00 10-5 mol.


avancement
Ag+
+ I-
=AgI(s).
initial
0
2,00 10-5
8,00 10-5
solide déposé au fond.
en cours d'évolution
x
2,00 10-5 - x
8,00 10-5 - x
n(Na+) =8,00 10-5 mol. ; n(NO3-)= 2,00 10-5 mol.

L'ion argent constitue le réactif limitant : xmax = 2,00 10-5 mol.

En déduire les concentrations en cours de réaction (exprimées en mol.m-3 et en fonction de l'avancement x) des ions présents dans le mélange.

Volume total du mélange : 20,0 +80,0 = 100 mL = 0,100 L = 1,00 10-4 m3.

ions présents
Na+
NO3-
I-
Ag+
quantité de matière (mol)
8,00 10-5
2,00 10-5
8,00 10-5 - x
2,00 10-5 - x
concentration ( mol.m-3)
8,00 10-5
1,00 10-4
2,00 10-5
1,00 10-4
8,00 10-5 - x
1,00 10-4
2,00 10-5 - x
1,00 10-4
concentration ( mol.m-3)
0,800
0,200
0,800 - 104 x
0,200 - 104 x
A l'aide des conductivités molaires ioniques, exprimer la conductivité du mélange.

l Ag+ = 6,19 10-3 S m2 mol-1 ; l I- = 7,68 10-3 S m2 mol-1 ; l Na+ = 5,1 10-3 S m2 mol-1 ; l NO3- = 7,14 10-3 S m2 mol-1.

s = l Na+ [ Na+] + l NO3-[ NO3- ] + l Ag+ [ Ag+ ]+ l I- [ I- ].

s = 0,8 l Na+ +0,2 l NO3- + l Ag+ [ 0,200 - 104 x ]+ l I- [ 0,800 - 104 x ].

s = 0,8 (l Na+ + l I- ) + 0,2( l NO3- + l Ag+ ) -104 ( l Ag+ +l I- ) x.

s = 0,8 10-3 (5,1 +7,68) + 0,2 10-3 (7,14+6,19) -104 10-3 (6,19+7,68) x.

s =1,022 10-2 + 2,666 10-3 -138,7 x ; s =12,9 10-3 - 139 x.

A l'aide de G3, calculer la conductivité du mélange.

Conductivité et conductance sont proportionnelles : s = K G3 avec K une constante

Calcul de K : G2= 5,65 10-4 S.

s2 = l Na+ [ Na+] +l I- [ I- ] = ( l Na+ +l I- ) [ I- ] = ( 5,1 10-3 +7,68 10-3) *1 = 1,28 10-2 S m-1.

s2 = K G2 d'où K =1,28 10-2 / 5,65 10-4 = 22,6 m-1.

s = K G3 = 22,6*4,60 10-4 = 1,04 10-2 S m-1.

En déduire l'avancement de la réaction et le comparer à xmax.

1,04 10-2 =12,9 10-3-139 xfin.

xfin = (12,9 10-3-1,04 10-2 ) / 139 =1,80 10-5 mol.

Or xmax = 2,00 10-5 mol.

On constate un écart relatif de 10 % entre xmax et xfin : la réaction n'est donc pas totale.



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