Aurélie 05/02/08
 

 

Pouvoir tampon du sang concours technicien fraudes 05

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Les différents équilibres entre CO2 présent en phase aqueuse et CO32- en solution aqueuse sont les suivants :

CO2(g) = CO2(dissout) ; K1 = [CO2(dissout)]/PCO2 = 2,28 10-2 ( P en bar)

CO2(dissout) +H2O = H2CO3 ; K2 = 5 10-3.

H2CO3 + H2O = HCO3- + H3O+ ; K3 = 1,58 10-4.

HCO3- + + H2O = CO32- + H3O+ ; K4 = 5,6 10-11.

 La température est de 37 °C.

CO2 et les espèces qui en dérivent constituent le principal tampon du plasma sanguin. Dans la suite de l'exercice, on considérera qu’il est le seul système tampon

à intervenir. Le pH de ce plasma est de 7,4 chez l’homme et doit être maintenu entre 7 et 7,8.

L’air expiré par les poumons qui est en équilibre avec le plasma au niveau des alvéoles pulmonaires contient de l’oxygène O2, du gaz carbonique CO2 et de la

vapeur d’eau saturante en équilibre avec l’eau du plasma. Une analyse chimique de cet air, après séchage, indique qu’il contient 5,5 % de CO2 et 14,8 % d’O2

(pourcentages volumiques de l’air sec).

Données : P=1 bar ; la pression de vapeur saturante de l'eau à 37 °C est 6,184 10-2 bar.

Dans cette question, l'air expiré correspond à l'air expiré en équilibre avec le plasma.


Calculez les pressions partielles PCO2 et PO2 de l’air expiré.

La pression partielle est proportionnelle à la fraction molaire.

PCO2 = 0,055 *P = 0,055 bar. 

PO2 = 0,148 P = 0,148 bar.

A cette pression partielle de CO2 de l'air rejeté et au pH de 7,4 : calculez les concentrations des espèces dérivées de CO2 dans le plasma.

CO2(g) = CO2(dissout) ; K1 = [CO2(dissout)]/PCO2 = 2,28 10-2 ( P en bar)

[CO2(dissout)] = K1PCO2 =2,28 10-2 *0,055 = 1,25 10-3 mol.


 

CO2(dissout) +H2O = H2CO3 ; K2 = 5 10-3.

K2 = [H2CO3] /[CO2(dissout)] soit : [H2CO3] = K2[CO2(dissout)]

[H2CO3] = 5 10-3*1,25 10-3 = 6,27 10-6 mol.

H2CO3 + H2O = HCO3- + H3O+ ; K3 = 1,58 10-4 ; [H3O+]=10-7,4 =3,98 10-8 mol/L

K3 =[HCO3- ] [H3O+] / [H2CO3]

[HCO3- ] = K3 [H2CO3] /[H3O+] = 1,58 10-4 *6,27 10-6 / 3,98 10-8

[HCO3- ] = 2,49 10-2 mol/L.

HCO3- + H2O = CO32- + H3O+ ; K4 = 5,6 10-11.  

K4 = [H3O+][CO32-] /[HCO3- ] ; [CO32-] = K4 [HCO3- ]/[H3O+]

[CO32-] = 5,6 10-11*2,49 10-2 / 3,98 10-8 =3,50 10- 5 mol/L.





Donnez l’expression du pH sanguin en fonction de PCO2 et [HCO3-].

Les calculs précédents indiquent que CO32- et H2CO3 sont négligeales devant HCO3-.

[CO2(dissout)] = K1PCO2 ; K2 = [H2CO3] /[CO2(dissout)] ; K3 =[HCO3- ] [H3O+] / [H2CO3]

K2 K3 =[HCO3- ] [H3O+] / [CO2(dissout)] ; K2 K3 =[HCO3- ] [H3O+] /(K1PCO2 )

[H3O+] = K1K2 K3PCO2/[HCO3- ]

log [H3O+] = log (K1K2 K3) + log PCO2 -log [HCO3- ]

pH = log [HCO3- ] -log PCO2 -log(K1K2 K3).

Expérimentalement, on mesure facilement la concentration totale de CO2 (et des espèces qui en dérivent) présent dans le plasma ; elle est notée : [CO2]T.

Donnez la relation entre pH, PCO2 et [CO2]T en justifiant les approximations utilisées.

[CO2]T =[CO2(dissout)] +[H2CO3] +[HCO3- ] + [CO32-]

[H2CO3] =K1K2PCO2 ; [CO2(dissout)] = K1PCO2 ; K2<<1 donc [H2CO3] <<[CO2(dissout)].

[HCO3- ] = K1K2 K3PCO2/[H3O+] avec K2 K3/[H3O+] de l'ordre de 1.

[CO32-] = K4 [HCO3- ]/[H3O+] = K1K2 K3K4PCO2/[H3O+]2 avec K2 K3K4/[H3O+]2 de l'ordre de 10-4 donc [CO32-] négligeable.

par suite : [CO2]T = K1PCO2 +[HCO3- ] = K1PCO2 ( 1+K2 K3/[H3O+] )

[CO2]T =K1PCO2 ( 1+K2 K3/[H3O+] )

[CO2]T / (K1PCO2) = 1+K2 K3/[H3O+] ; [CO2]T / (K1PCO2) - 1 = K2 K3/[H3O+]

[H3O+] =K2 K3/ [[CO2]T / (K1PCO2) - 1]

pH = -log (K2 K3) + log [[CO2]T / (K1PCO2) - 1].


 



Que devient le pH sanguin après addition de 10-3 mole par litre d’une base forte in vivo, sachant que, dans ces conditions, PCO2 reste constante ?

couples acide base : H2O / HO- et HCO3- / CO32- : HCO3- + HO- = H2O + CO32-. (1)

(1) consomme 10-3 mol/L de [HCO3- ] et forme 10-3 mol [CO32-].

CO2(dissout) + 2H2O =HCO3- + H3O+. (2)

(2) est déplacé vers la droite, formation de 10-3 mol/L de [HCO3- ]

[CO2(dissout)] = K1PCO2 reste constant : le dioxyde de carbone atmosphérique se dissout dans le sang ( système ouvert).

[CO2]T =[CO2(dissout)] +[HCO3- ] + [CO32-] varie

Le couple H2O CO2 /HCO3- fixe le pH.

Or du fait des échanges avec l'atmosphère ( respiration) [HCO3- ] et [CO2(dissout)] ne changent pas

Donc le pH ne varie pas.


Même question pour un échantillon de sang prélevé auquel on ajoute, in vitro, 10-3 mole par litre d’une base forte.

On admettra que l’ensemble des manipulations, in vitro, a lieu avec conservation de [CO2]T (on pourra négliger CO32- dans l’expression de [CO2]T.

HCO3- + HO- = H2O + CO32-. (1)

(1) consomme 10-3 mol/L de [HCO3- ] et forme 10-3 mol [CO32-].

CO2(dissout) + 2H2O =HCO3- + H3O+. (2)

(2) est déplacé vers la droite, diminution de CO2(dissout). [CO2(dissout)] diminue et PCO2 diminue.

Or pH = -log (K2 K3) + log [[CO2]T / (K1PCO2) - 1].

[CO2]T / (K1PCO2)-1 augmente ; log ([CO2]T / (K1PCO2)-1) augmente et le pH augmente.





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