Aurélie 15/05/08
 

 

Lentille, radioactivité, projectile, pendule, rendement, dipôle LC, sons  

concours ergothérapie Berck 2008.

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Lentille.

Texte : un objet AB de hauteur 2.4 cm est placé devant une lentille mince convergente, de centre optique O et de distance focale f'.

L'objet AB, assimilable à un segment, est perpendiculaire à l'axe optique de la lentille et le point A situé sur l'axe optique.

Cet objet est placé à une distance égale à 3 f' du centre optique O de la lentille.

Déterminer la hauteur (en cm) de l'image de l'objet AB. (1.2 , 2.4 , 4.8 , 7.2 , 8.6 , aucune réponse exacte)

Analyse :

Relation de conjugaison ( on écrit en bleu les distances algébriques)

1/f' = 1/OA'-1/OA avec OA = -3 f'.

1/OA'=1/f'+1/(-3f') = 2/(3f') ; OA'= 1,5 f'.

Grandissement transversal : g =OA'/OA = 1,5 /(-3) = -0,5.

Hauteur de l'image : 2,4*0,5 = 1,2 cm.


Radioactivité.

Texte : parmi les affirmation suivantes relatives à la radioactivité, combien y'en a t-il d'exactes ?

- La désintégration d'un noyau radioactif est un phénomène aléatoire. vrai.

- L'émission g est une émission de particules matérielles très énergétiques.

L'émission g est de même nature que la lumière ( photon sans masse)

- La fission nucléaire est une forme de radioactivité. vrai.

radioactivite : émission de rayonnements accompagnant la transformation d’un noyau atomique instable.

- La demi vie est l'intervalle de temps au bout duquel 63% des noyaux initialement présent ont subi une désintégration.

" au bout duquel 50% des noyaux initiaux se sont désintégrés".


- Pour une masse donnée d'un élément radioactif, l'activité est d'autant plus grande que la demi vie est grande.

A= l N et l = ln2 / t½ d'où A = ln2 / t½ N.

Pour N donné, A est d'autant plus grand que t½ est plus petit.

 


Pendule.

Texte : un pendule simple est constitué d'un solide ponctuel de masse m attaché à l'extrémité M d'un fil inextensible et de masse négligeable. Le fil, suspendu à son autre extrémité au point fixe O, a une longueur L=OM=100cm.

On écarte le pendule d'un angle a1=30° et on le lâche sans vitesse initiale.

Lorsque le fil passe par la verticale du point O, il rencontre un clou en un point C.

Le solide remonte ensuite jusqu'au point P, caractérisé par l'angle OCP=132°.

On négligera tous les frottements.

Aide au calcul : cos(30)=0.87 cos(48)=0.67~2/3 sin(30)=0.50

Calculer la valeur (en cm) de la longueur OC. (30 , 40 , 50 , 60 , 70 , aucune réponse exacte)

Analyse :

M0 est choisit comme origine de l'énergie potentielle de pesanteur.

Energie mécanique en M ( vitesse nulle) : mgL(1-cos30)

Eénergie mécanique en P ( vitesse nulle) mg(L-OC) (1-cos48)

Conservation de l'énergie mécanique : L(1-cos30) =(L-OC) (1-cos48)

1*(1-0,87) =(1-OC)(1-0,67) ; 0,13 / 0,33=1- OC

OC= 1-0,4~0,6 m = 60 cm.


 





Projectile.

Texte : A l'instant t=0, on lance un projectile ponctuel à partir d'un point O situé au niveau du sol, avec une vitesse v0 faisant un angle a=30° avec horizontale. On néglige l'action de l'air sur le projectile.

Le projectile atteint le sol au point P, à l'instant t=1,45 s

Donnée: valeur du champ de pesanteur à la surface terrestre : g=10 m/s²

Calculer la valeur v0 (en m/s) de la vitesse initiale. (8.0 , 12.0 , 14.5 , 17.0 , 18.5 , aucune réponse exacte)

Analyse :

A t = 1,45 s y=0, projectile au sol ; 0 = -0,5 *10*1,452 + v0 *0,5*1,45

v0= 2*5*1,45 ~ 14,5 m/s.


Grue.

Texte : une grue soulève une charge de masse m=300 kg, à vitesse constante, sur une hauteur h=30.0 m et en une durée Dt=90 s.

La tension continue d'alimentation du moteur de la grue est U=150 V.

L'intensité du courant traversant le moteur est constante et vaut I=10 A.

Rappel :

Pour un moteur, le rendement de la conversion d'energie h est le rapport de la puissance mécanique fournie par ce moteur sur la puissance électrique reçue par ce moteur.

Donnée : valeur du champ de pesanteur à la surface terrestre : g=10 m/s²

Calculer la valeur du rendement h (en %) du moteur. (60 , 67 , 75 , 80 , 85 , aucune répose exacte)

Analyse :

Puissance électrique reçue par le moteur : UI= 150*10 = 1500 W.

Puissance mécanique : mgh / Dt=300*10*30/90 =1000 W

rendement h =1000/1500 = 0,67 ( 67 %)




Virage.

Texte : une voiture décrit un virage circulaire de rayon R=200 m à la vitesse constante V=144 km/h.

Calculer la valeur (en m/s²) de l'accélération normal du véhicule. (6.0 , 8.0 , 12.0 , 14.0 , 16.0 , aucune réponse exacte)

Analyse :

Exprimer la vitesse en m/s : v = 144/3,6 = 40 m/s

Accélération normale : v2/R =40*40/200 =8 m/s2.


Dipôle LC.

Texte : L'interrupteur K est en position 1.

On charge totalement le condensateur de capacité C= 2,0 mF par le générateur de f.e.m E= 12 V et de résistance interne négligeable.

On bascule l'interrupteur en position 2.

Le condensateur chargé est relié à une bobine d'inductance L=80 mH et de résistance négligeable. Le circuit est le siège d'oscillations électriques libres non amorties.

Calculer la valeur maximale (en mA ) de l'intensité du courant circulant dans le circuit.

30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 5 ; aucune réponse exacte.

Analyse :

Energie maximale stockée par le condensateur : ½CE2.

Energie maximale stockée par la bobine : ½LI2.

Conservation de l'énergie : ½CE2 =½LI2.

I= (C/L)½ E = (2 10-6 / 0,08)½ *12 =5 10-3 *12 = 60 mA.

 




Sons.

Texte :Le son émis par un diapason est analysé à l'aide d'un microphone relié à un oscilloscope à mémoire.

Déterminer la fréquence en Hz du son émis par le diapason. (120 ; 320 ; 440 ; 560 ; 880 , aucune réponse exacte)

Analyse :

2 périodes correspondent à 9 divisions soit 9*500 = 4500 ms = 4,5 10-3 s.

T = 2,25 10-3 s.

f = 1/T = 1034/2,25 = 440 Hz.


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