Aurélie 29/01/08
 

 

électricité : capteur de température, amplificateur opérationnel bts Mava 07

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avecVCC=12V ; Rb=Rc=1 kW ; R1 = 10 kW ; R2 = 47 kW ; R3 = 10 kW ; R4 = 100 kW.

Ra peut être ajustée entre 4,7 kW et 5,7 kW.

La détection de température se fait à l'aide d'une thermistance à coefficient de température positif modélisée par une résistance nommée RCTP.

Grâce à des systèmes suiveurs, non représentés, les intensités i et i' sont nulles.

Les amplificateurs sont supposés parfaits et sont alimentés en 12 V. On note V1-, V1+, V2-, V2+, les potentiels de leurs entrées inverseuses et non inverseuses.

La tension de sortie Vc commande un système de puissance alimentant un ventilateur et une électrovanne.

Vc >0 : vitesse proportionnelle à Vc et électrovanne ouverte.

Vc =0 : ventilateur à l'arrêt et électrovanne fermée.

Capteur de température :


 Exprimer Va en fonction de Vcc, Ra et Rb.

i = 0 : donc Ra et Rb sont traversées par la même intensité i1.

Va = Ra i1 ; VCC =( Ra+ Rb)i1 ;

i1=VCC / ( Ra+ Rb) d'où Va =RaVCC /( Ra+ Rb).

Déterminer la plage de réglage de la tension Va.

Valeur minimale : Va = 4,7*12 /(5,7) = 9,89 V.

Valeur maximale : Va = 5,7*12 /(6,7) =10,21 V.


 

Exprimer VCTP en fonction de Vcc, RCTP et Rc.

i'= 0 : donc RCTP et Rc sont traversées par la même intensité i2.

VCTP = RCTP i2 ; VCC =( RCTP+ Rc)i2 ;

i2=VCC / ( RCTP+ Rc) d'où VCTP =RCTPVCC /( RCTP+ Rc).





On prendra, pour la suite de l'exercice, Ra = 5,64 k
W et Va = 10,19 V.

VCTP= 9,93 V pour q=0°C et VCTP=10,24 V pour q =30°C.

Amplificateur opérationnel 1.

Justifier le fonctionnement en régime linéaire de cet amplificateur.

Régime linéaire de fonctionnement : la tension de sortie et la tension d'entrée sont proportionnelles.

Boucle de rétroaction R1 R2 : on injecte une partie ou toute la tension de sortie vers l'entrée inverseuse de l'AO.

La tension de sortie VSO peut se mettre sous la forme VSO=R2 / R1 ( VCTP-Va).

Quel est la fonction du montage constitué de l'AO1, R1, R2 ?

Montage soustracteur, puis multiplication ( amplification ) de la différence par le rapport R2/R1.

Calculer les valeurs de VSO pour q=0°C et q=30°C.

VSO=R2 / R1 ( VCTP-Va) = 4,7 ( 9,93-10,19) = -1,22 V.

VSO=R2 / R1 ( VCTP-Va) = 47 ( 10,24-10,19) = 0,235 V.

Amplificateur opérationnel 2.

Justifier le fonctionnement en régime linéaire de cet amplificateur ?

Boucle de rétroaction R3 R4 : on injecte une partie ou toute la tension de sortie vers l'entrée inverseuse de l'AO.

En déduire la valeur de e2=V2+-V2-.

En régime linéaire V2+=V2-.

De plus l'entrée non inverseuse est reliée à la masse : d'où V2+=V2- =0.

Exprimer i3 en fonction de VSO et R3.

VSO= R3i3 soit i3 = VSO/R3.

Exprimer i4 en fonction de VS et R4.

VS= -R4i4 soit i4 = -VS/R4.

En remarquant que i3=i4, montrer que VS= R2R4(Va-VCTP) / (R1R3).

i3 =i4 : VSO/R3= -VS/R4.

VS= -R4VSO/R3 ; or VSO ==R2 / R1 ( VCTP-Va)

d'où : VS= R2R4(Va-VCTP) / (R1R3).

Comment évolue la tension VS quand la température q augmente ?

VCTP= 9,93 V pour q=0°C et VCTP=10,24 V pour q =30°C.

VCTP augmente quand la température croît : (Va-VCTP) diminue donc.

Les résistances étant constantes, alors VS diminue.



Fonctionnement du système :

Le tableau suivant donne les variations de la tension VS en fonction de la température détectée pour Ra =5,64 kW.
q en °C
0
5
10
15
20
25
30
VS en V
12 V ( saturation)
9,56
6,98
4,53
2,20
0,00
-2,35

Expliquer le fonctionnement de ce système en indiquand s'il s'agit d'un contrôle progressif ou en "tout ou rien" et en précisant le rôle de Ra et de la diode.

La diode est non pasante si VS est négative : VC=0 et le ventilateur s'arrête.

Si Ra augmente ( à température constante ), alors VS augmente et donc le ventilateur fonctionne plus vite. On augmente le chauffage.

Pour une température négative, le chauffage fonctionne au maximum.

Entre 0 et 25°C, le chauffage diminue progressivement, la vitesse du ventilateur dépend de la température.





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