Aurélie 08 Aurélie 08/10/08
 

 

Etude thermique ; éclairage ; chimie BTS Enveloppe du bâtiment 2008.

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Chaque tronçon de tunnel du métro est constitué d'un bloc préfabriqué, de longueur L= 2 m acheminé et monté sur place en vue d'un assemblage bout à bout selon le principe de la figure ci-dessous :

Pour fabriquer ce bloc on utilise du béton armé. Le plan de coupe béton de chaque bloc est décrit :

Calculer le volume puis la masse d'un bloc de béton.

On considère qu'aucune réaction chimique n'a lieu entre les différents composants.

Données : composition du béton armé par m3.

ciment : 350 kg ; eau : 170 kg ; granulats : 1900 kg ; armature métallique 17 kg.

section extérieure, carré de côté : 7,60+0,70+0,70 = 9 m ; Sext = 9*9 = 81 m2.

section intérieure, carré de côté : 7,60 m ; Sint = 7,6*7,6 = 57,76 m2.

Volume du béton V = (Sext -Sint ) *2 =46,5 m3.

Masse d'un mètre cube de béton armé : 350+170+1900+17 =2437 kg.

Masse du bloc : 2437*46,5 =1,13 105 kg = 113 tonnes.


Après la pose totale des blocs, on injecte à 65 °C, en phase semi-solide, sur toute la partie intérieure du tunnel, un revêtement d'épaisseur e' = 3 mm. On suppose tout d'abord que le revêtement se comporte après la pose, comme une source de chaleur à température moyenne constante de 65 °C. La coupe d'une paroi latérale est décrite :

Exprimer littéralement la puissance perdue j1 par m2 de surface à travers le béton. La calculer.

Conductivité thermique du béton l = 1,15 W m-1 K-1. Résistance thermique superficielle intérieure r =0,06 m2 K W-1.

Résistance thermique du béton R= e/l . Coefficient de transmission K = 1/R = l /e

Différence de température Dq = 65-15 = 50 °C

Puissance perdue j1 = KDq = l /e Dq =1,15 / 0,70 * 50 = 82 W m-2.

Exprimer littéralement la puissance perdue j2 par m2 de surface à l'intérieur du tunnel. La calculer.  

Puissance perdue j2 = K' Dq = 1 /r Dq =1 / 0,06 * 50 = 833 W m-2.

10 fois plus grande que la puissance perdue à travers le béton : la puissance est donc dissipée essentiellement à l'intérieur du tunnel.

On admet maintenant que l'intégralité de la quantité de chaleur dégagée par le refroidissement total du revêtement s'effectue par l'intérieur du tunnel. la température finale atteinte est 15 °C.

Calculer la masse du revêtement nécesaire pour recouvrir l'intérieur d'un bloc. Masse volumique du revêtement r = 100 kg m-3.

Aire totale = aire de 4 rectangles de longueur L= 7,6 m, de largeur l = 2 m.

A = 4*7,6*2 = 60,8 m2 ; volume :V= A e' = 60,8*3 10-3 =0,1824 m3 ; masse m = r V = 100*0,1824 = 18,2 kg.

Trouver la quantité de chaleur dégagée par le refroidissement de chaque bloc.

Capacité thermique massique du revêtement : c= 3500 J kg-1 K-1.

Q = m c( qtunnel- q revêtement) = -18,2*3500*50 = -3,19 106 J.

Sachant que le refroidissement ne dépasse pas 10°C par heure, calculer la durée minimale de l'opération.

50 /10 = 5 heures.

En déduire la puissance totale dissipée sous forme de chaleur dans l'ensemble du tunnel de longueur 3,2 km.

Quantité de chaleur perdue dans le tunnel : -3,185 106*3200/2 = -5,1 109 J.

Puissance (W) = énergie (J) / durée (s) = 5,1 109 /(5*3600) = -2,8 105 W.

Le signe moins traduit le fait que le revêtement cède de l'énergie au tunnel.




Eclairage d'une station d'accès.

Chacune des stations d'accès au métro est éclairée indirectement par projection sur les parois d'un faisceau lumineux. La paroi devient alors une source lumineuse étendue.

Citer des aspects positifs et négatifs de ce type d'éclairage indirect.

Avantages : répartition uniforme et absence d'éblouissement.

Inconvénients : rendement très sensible aux coefficients de réflexion des parois

moins bon rendement et demande, à niveau d'éclairement égal, une puissance installée supérieure à celle de l'éclairage direct.

On souhaite obtenir un éclairement moyen E = 200 lux sur chaque station, de longueur 20 m et de largeur 2 m.

Quel doit être le flux moyen lumineux F correspondant ?

L'éclairement moyen, le lux (lx), correspond à un flux lumineux de 1 lumen (lm) couvrant uniformément une surface de 1 mètre carré (m²).

Aire de la station : 20*2 = 40 m2.

Flux moyen lumineux : F= 200*40 = 8 103 lm.

La luminance de la paroi est de 50 cd m-2 et émet selon la loi de Lambert.

Calculer son émittance M.

M= pL= 3,14*50 = 157 cd m-2.

Revêtement de la paroi : trouver le coefficient de réflexion a de cette paroi et en déduire la nature du revêtement choisi.
peinture noire mate
peinture blanche
faïence blanche
pierre jaune
a = 0,05
a = 0,53
a = 0,78
a = 0,35
facteur de réflexion = émittance / éclairement moyen = 157/200 = 0,78. ( faïence blanche ).

Un flux lumineux moyen de 8000 lm est obtenu par un ensemble de lampes à incandescence. Chaque lampe absorbe une puissance électrique de 100 W et possède une efficacité lumineuse de 10 lm W-1.

Calculer la puissance totale consommée. En déduire le nombre de lampes.

Puissance totale = 8000/10 = 800 W soit 8 lampes.

Déterminer le coût de la consommation électrique d'une journée d'éclairage d'une station.

Données : une journée d'éclairage correspond à 20 heures d'utilisation et le prix du kWh est 0,078 euro.

Energie ( kWh) = puissance (Wh) * durée (h) = 0,8*20 = 16 kWh.

Dépenses : 16*0,078 =1,25 euros.




Chimie :

Pour éviter une surchauffe intérieure du tunnel, un système régulé de refroidissement utilise un fluide frigorigène : le SOLKANE R 134a ( nom commercial) de formule semi-développée CF3-CH2F. Il est non toxique et inimflammable.

Donner son nom en nomenclature internationnale.

1,1,1,2-tétrafluoroéthane.

Le solkane et ses dérivés remplacent progressivement les fréons responsables de la destruction de la couche d'ozone dans la haute atmosphère l'ozone est considéré comme un anti UV efficace.

Compléter le document suivant ( spectre des ondes électromagnétiques ) en indiquant la zone dans laquelle se trouvent les UV.

Le revêtement intérieur du tunnel est constitué d'un polyère thermoplastique : le polyéthylène PEHD ignifugé, d'indice de polymérisation n = 1250.

Définir le terme thermoplastique. Donner un autre exemple de ce type de polymère.

Sous l'action de la chaleur, le matériau thermoplastique se ramollit ; cle matériau se solidifie par refroidissement pouvant prendre une nouvelle forme. Le processus de ramollissement par chauffage et de durcissement par refroidissement peut être répété indéfiniment.

polyéthylène, polychlorure de vinyle.

Définir le terme ignifugé.

Substance qui rend un objet inimflammable : le revêtement ne propagera pas le feu dans le cas d'un incendie dans le tunnel.

Quel est le rôle d'un adjuvant de manière générale ?

Elément ajouté à un autre dans le but de le renforcer ou de renforcer son action.

Le polyéthylène est obtenu par polymérisation de l'éthylène CH2=CH2.

Ecrire l'équation de polymérisation correspondant dans le cas où l'indice de polymérisation vaut n =1250.

n CH2=CH2 = -[- CH2--CH2 -]- n.

La destruction par combustion complète d'une masse m = 35 kg de ce polyéthylène dans le dioxygène de l'air, dégage du gaz carbonique et de l'eau.

Ecrire l'équation de la combustion complète de ce polyéthylène dans le dioxygène.

-[- CH2--CH2 -]- n + 3 n O2 = 2 n CO2 + 2n H2O. (1)

Calculer la quantité de matière (mol) de polyéthylène utilisé.

Données : C : 12 ; H : 1 g/mol ; volume molaire Vm = 24 L / mol.

Masse molaire du polyéthylène M = 1250 ( 2*12+4) = 3,5 104 g/mol = 35 kg/mol

Quantité de matière (mol) = masse (kg) / masse molaire ( kg/mol) = 35/35 = 1 mole.

Trouver le volume de gaz carbonique dégagé lors de cette combustion.

D'après les nombres stoechiométriques de l'équation (1), à partir de 1 mole de polyéthylène il se forme 2*1250 = 2500 moles de CO2.

Volume (L) = quantité de matière (mol) * volume molaire ( L/mol) = 2500*24 = 6 104 L = 60 m3.

Quel est le rôle du gaz carbonique sur le changement du climat de la terre ? Justifier.

L'augmentation du taux de dioxyde de carbone dans l'atmosphère renforce l'effet de serre : augmentation de la température moyenne de la terre et modification des conditions climatiques au cours du siècle à venir.






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