Aurélie 08 Aurélie 08/10/08
 

 

Isolation thermique; combustion du propane BTS bâtiment 2008.

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Le futur propriétaire d'un local à usage commercial, situé au rez-de-chaussée d'un immeuble souhaite évaluer le coût du chauffage du local.

On négligera les transferts thermiques par le sol. La température des appartements voisins au rez-de-chaussée et à l'étage supérieur est qi = 20°C.

La température de l'air extérieur est qe= 2°C.

Les dimensions du local étudié sont : longueur L= 12,0 m ; largeur l= 6,00 m ; hauteur h= 3,20 m.

Le local possède :

- trois baies vitrées rectangulaires de dimensions : largeur lv=2,10 m ; hv = 1,50 m. Le coefficient de transmission des baies vitrées est Uv=5,6 W m-2 K-1.

- une porte : largeur lp =1,10 m ; hauteur hp=2,10 m. Le coefficient de transmission des baies vitrées est Up=2,0 W m-2 K-1.

La constitution des murs extérieurs est donnée dans le tableau suivant :



épaisseur
conductivité thermique

W m-1 K-1

plâtre
e1 = 13 mm
l1 =0,46
isolant
e2 = 10 cm
l2 =0,044
béton
e3 = 16 cm
l3 =1,75
enduit
e4 = 2,0 cm
l4 =1,15

Quelle que soit la nature de la paroi, les résistances superficielles interne et externe sont respectivement :

rsi = 0,13 m2 K W-1 et rse= 0,040 m2 K W-1.

Présenter brièvement les trois modes possibles de transfert thermique.

* rayonnement : Une barre de fer chauffée émet d'abord un rayonnement IR, puis un rayonnement rouge, puis un rayonnement contenant de plus en plus de lumière blanche.

Un corps chaufé émet un rayonnement sous forme ondes électromagnétiques, ne nécessitant pas de milieu matériel pour se propager..

* conduction : les métaux sont de bons conducteurs de la chaleur. Chauffons l'extrémité d'une barre de fer, la chaleur se propage dans toute la barre.

* convection : la masse volumique d'un fluide dépend de la température. Si la température n'est pas uniforme, les courants de convection transfert de la chaleur des zones les plus chaudes vers les zones les plus froides.

Exprimer puis calculer la résistance thermique surfacique Rm des murs extérieurs du local. En déduire le coefficient de transmission thermique surfacique Um des murs extérieurs.

Rm = rsi + rse+
e1
l 1
+
e2
l 2
+
e3
l 3
+
e4
l4

Rm = 0,13+0,040+
0,013
0,46
+
0,1
0,044
+
0,16
1,75
+
0,02
1,15
Rm
=0,17+ 2,83 10-2
+ 2,27
+ 9,1 10-2
+1,74 10-2 =
2,577 ~2,6 m2 K W-1

Um
=
1
Rm
=
1
2,577
0,388 ~0,39 W m-2 K-1
 




La température maintenue à l'intérieur du local est qi = 20°C.

Evaluer les pertes thermiques à travers les parois séparant le local étudié et les appartements voisins.

Local et appartements voisins étant à la même température, il n'y a pas d'échanges thermique entre le local et ces appartements.

Calculer la puissance thermique totale perdue.

Différence de température entre le local et l'extérieur : 20-2 = 18 °C.

Surface des murs : (12+6)*3,2 - 3*2,10*1,5 -1,10*2,10 = 45,84 m2.


coefficient de transmission surfacique
surface
pertes (W)
murs
0,388
45,84
45,84*0,388*18 = 320,1
fenètres
5,6
9,45
9,45*5,6*18 =952,6
porte
2,0
2,31
2*2,31*18 =83,16
total : 1356 W ~ 1,4 kW.

Un système de chauffage dont le rendement est 90% compense cette perte durant 5 mois par an en moyenne ( on comptera 30 jours par mois)

Calculer l'énergie ( kWh) nécessaire pour maintenir la température de 20 °C à l'intérieur du local pendant 5 mois.

5 mois = 5*30 jours = 5*30*24 heures = 3600 heures.

Energie ( kWh) = puissance ( kW) * durée (h) = 1,356*3600 =4882 kWh ~4,9 103 kWh.

Exprimer l'énergie ( kWh et kJ) consommée par le système de chauffage chaque année.

4882 / 0,9 =5424 kWh ~ 5,4 103 kWh.

5424 * 3600 =1,95 107 kJ ~ 2,0 107 kJ.

Le prix total du kWh est de 0,105 euros. Calculer le montant annuel de la facture de chauffage.   

5424*0,105 =569 euros ~ 5,7 102 euros.




Soucieux de sa contribution au réchauffement climatique, le futur propriétaire du local étudié précédemment souhaite calculer la quantité de dioxyde de carbone que le système de chauffage va rejeter dans l'atmosphère chaque année. Il a recueilli les renseignements suivants :

- la chaudière de l'immeuble brûle du propane C3H8 dont le pouvoir calorifique est 13,7 kWk kg-1 ;

- la consommation annuelle pour le chauffage du local est 5600 kWh ;

- masse atomique molaire C : 12 ; H : 1 g/mol ; volume molaire des gaz Vm = 22,4 L mol-1 dans les conditions normales de température et de pression.

Quel phénomène physique est à l'origine du réchauffement climatique ?

Augmentation du taux de dioxyde de carbone dans l'atmosphère, conséquence de la combustion du gaz naturel, du pétrole et du charbon.

Le propane appartient à la même famille d'hydrocarbure que le butane.

Donner le nom de cette famille ainsi que la formule semi-développée du butane.

Les alcanes ; CH3-CH2-CH2-CH3.

Ecrire et équilibrer l'équation de la réaction de combustion complète du propane.

C3H8 + 5 O2(g) = 4 H2O + 3 CO2.

Pour satisfaire les besoins de chauffage d'une année, calculer :

La quantité de matière de propane brûlé dans la chaudière.

masse de propane : m = 5600 / 13,7 = 408,76 kg = 4,09 105 g.

masse molaire du propane : M = 3*12+8 = 44 g/mol

quantité de matière n (mol) :

n =
m
M
4,09 105
44
=

9,29 103 ~ 9,3 103 mol

La masse de dioxyde de carbone dégagé dans l'atmosphère.

masse molaire CO2 : M= 12+2*16 = 44 g/mol.

D'après les nombres stoechiométriques de l'équation, la quantité de matière de CO2 est trois fois plus grande que celle de propane :

n(CO2) = 3*9,29 103= 2,787 104 mol

m = n M = 2,787 104 *44 =1,23 106 g ~1,3 t.

Le volume de dioxyde de carbone mesuré dans les conditions normales de température et de pression.

V= n Vm = 2,787 104 *22,4 =6,24 105 L ~6,2 102 m3.

Pour assurer une bonne combustion, le local où se situe la chaudière doit être suffisamment ventilé et aéré. Dans le ca s contraire, la combustion devient incomplète.

Quel gaz toxique incolore et inodore peut alors se former ?

monoxyde de carbone CO.






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