AurÚlie 11/03/08
 

 

Quotient initial, constante d'équilibre : critère d'évolution bac S


Couples acide base.

On considère les 4 solutions suivantes, de même concentration , notée C= 0,10 mol/L.

S1 : acide méthanoïque : 10 mL + méthanoate de sodium : 20 mL ; pH=4,0.

S2 : acide éthanoïque : 25 mL + éthanoate de sodium : 5,0 mL ; pH=4,1.

S3: acide méthanoïque : 1,0 mL + méthanoate de sodium : 10 mL ; pH=4,8.

S4 : acide éthanoïque : 10 mL +éthanoate de sodium : 1,00 mL ; pH=3,8.

Couples acide base : HCOOH / HCOO- : pKa1 = 3,8 ; CH3COOH / CH3 COO- : pKa2 = 4,8 ;

La solution S est obtenue en mélangeant S1 et S2 ; S' en mélangeant S3 et S4.

Etablir un tableau d'avancement pour S1 ; en déduire le taux d'avancement final t1.  

Volume total V =10+20 = 30 mL

avancement (mmol)
HCOOH
+H2O
= HCOO-
+H3O+
initial
0
10*0,1 = 1
solvant en large excès
20*0,1 =2

10-4 V = 3 10-3

en cours
x
1-x
2+x
3 10-3 +x
fin ( si réaction totale)
xmax=1
1-xmax =0
2+xmax
3 10-3 +xmax
fin ( si réaction limitée)
xéq
1-xéq
2+xéq
3 10-3 +xéq
HCOOH + H2O = HCOO- + H3O+ ; K= [H3O+]éq[HCOO- ]éq / [HCOOH]éq = 10-3,8.

[H3O+]éq = (3 10-3 +xéq)/V ; [HCOO- ]éq = (2+xéq)/V ; [HCOOH]éq =(1-xéq)/V.

10-3,8= (3 10-3 +xéq) (2+xéq) / [ V(1-xéq)]

10-3,8*0,03 (1-xéq) = (3 10-3 +xéq) (2+xéq) ; x2éq +2,003xéq+5,995 10-3=0 ; D½ = 1,997 ; xéq=3 10-3 mmol.

t1= xéq /xmax=3 10-3 (0,3 %)

L'eau réagit-elle avec les entités acido-basique des solutions S1 ?

Qr, i= [H3O+]i[HCOO- ]i / [HCOOH]i =10-4 * 20/10 = 2 10-4.

K = 10-3,8 = 1,58 10-4 ; Qr, i> K : donc évolution dans le sens indirect, droite vers la gauche.

 

L'eau réagit-elle avec les entités acido-basique des solutions S2, S3 et S4 ?

S2 : CH3COOH + H2O = CH3 COO- + H3O+ ; K= 10-4,8 = 1,58 10-5.

Qr, i= [H3O+]i[CH3COO- ]i / [CH3COOH]i =10-4,1*5/25 = 1,58 10-5.

K= Qr, i : le système est à l'équilibre.

 

 S3 : HCOOH + H2O = H COO- + H3O+ ; K= 10-3,8.

Qr, i= [H3O+]i[HCOO- ]i / [HCOOH]i =10-4,8*10/1 = 10-3,8.

K= Qr, i : le système est à l'équilibre.


S4 : CH3COOH + H2O = CH3 COO- + H3O+ ; K= 10-4,8.

Qr, i= [H3O+]i[CH3COO- ]i / [CH3COOH]i =10-3,8*1/10= 10-4,8.

K= Qr, i : le système est à l'équilibre.

Donner l'équation de la réaction modélisant la transformation éventuelle dans S.

Couples acide base : HCOOH / HCOO- : pKa1 = 3,8 ; CH3COOH / CH3 COO- : pKa2 = 4,8 ;

HCOOH +CH3 COO- =HCOO- +CH3COOH.

Donner l'équation de la réaction modélisant la transformation éventuelle dans S'.

HCOOH +CH3 COO- =HCOO- +CH3COOH.

Exprimer puis calculer les constantes d'équilibre.

 K = [HCOO- ][CH3COOH] / ([CH3 COO-][HCOOH])

Or Ka1 =[HCOO- ] [H3O+] / [HCOOH] d'où [HCOO- ] /[HCOOH] =Ka1 /[H3O+]

Or Ka2 =[CH3COO- ] [H3O+] / [CH3COOH] d'où [CH3COOH] /[CH3COO- ]=[H3O+] /Ka2.

Repport dans K : K = Ka1 /Ka2 = 10-3,8 / 10-4,8 = 10.

Indiquer le sens d'évolution.

Qr, i= [HCOO- ]i[CH3COOH]i / ([CH3 COO-]i[HCOOH]i)

S : Qr, i= 20*25/(5*10) =10 ; Qr, i= K : système à l'équilibre.

S' : Qr, i= 10*10/(1*1) =100 ; Qr, i> K : évolution dans le sens indirect.



Tartre et calcaire.

Le tartre et le calcaire contiennent du carbonate de calcium CaCO3, peu soluble dans l'eau.

 CaCO3(s) = Ca2+aq + CO32- aq. (1)

En présence de CO2 dissout, la réaction suivante se produit :

  CO32- aq+CO2 +H2O = 2HCO3-. (2) K = 103,9.

Couples acide / base : CO2 +H2O / HCO3- pKa2 = 6,4 ; HCO3- / CO32- pKa1 = 10,3

Retrouver la valeur de K.

K = [HCO3-][HCO3-] / ([CO32-][CO2 +H2O]) .

CO2 +H2O + H2O =  HCO3- +H3O+

Ka2 =[HCO3-][H3O+] / [CO2 +H2O] soit : [HCO3-] / [CO2 +H2O] = Ka2 /[H3O+]

HCO3- + H2O =  CO32- + H3O+

Ka1 =[ CO32-][H3O+] /[HCO3-] soit : [HCO3-]/[ CO32-] =[H3O+] /Ka1.

Repport dans K : K = Ka2 /Ka1 = 10-6,4 / 10-10,3 = 103,9.

Préciser l'évolution du système (2) si l'eau si CO2 dissout augmente.

Qr, i = [HCO3-]i [HCO3-]i / ([CO32-]i [CO2 +H2O]i ).

Qr, i diminue si [CO2 +H2O] augmente ; Qr, i devient inférieur à K.

Le système évolue dans le sens de la consommation de CO2 : sens direct

Préciser l'évolution du système (2) si l'eau si la température augmente.

La solubilité de CO2 diminue quand la température augmente.

Qr, i augmente si [CO2 +H2O] diminue ; Qr, i devient supérieur à K.

Le système évolue dans le sens de l'augmentation de CO2 : sens indirect

Préciser l'évolution du système (2) si l'eau si CO2 dissout diminue.

Qr, i augmente si [CO2 +H2O] diminue ; Qr, i devient supérieur à K.

Le système évolue dans le sens de l'augmentation de CO2 : sens indirect




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