Aurélie 27/03/07
 

acide base : ion hydrogénocarbonate ; pile ; ester. diplôme d'accès aux études universitaires option B 2003 ( durée : 2 heures)

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Problème 1 : ion hydrogénocarbonate : ( 7 points )

Le calcaire et le tartre contiennent essentiellement du carbonate de calcium CaCO3.

Dans une eau calcaire chargée en dioxyde de carbone, il se passe une réaction dont la constante d'équilibre vaut K=103,9. L'équation de cette réaction est :

CO32-(aq) + CO2, H2O=2HCO3-(aq)

  1. On donne les couples acide / base suivants avec leur constante d'acidité : CO2, H2O/ HCO3- Ka1 = 10-6,4 ; HCO3- /CO32- :Ka2 = 10-10,3. Montrer comment on peut retrouver la constante K à partir des constantes d'acidité.
  2. Sur un axe gradué en pH, placer le domaine de prédominance des espèces acides et basiques des deux couples de l'ion hydrogénocarbonate.
  3. Le pH d'une eau minérale est 7,3. Quelle est l'espèce prédominante ?
  4. Titrage des ions d'une eau minérale : On réalise le titrage d'une eau minérale pour connaître sa concentration en ions HCO3-. Un volume V1 = 20 mL de cette eau minérale est titré par une solution d'acide chlorhydrique de concentration molaire CA= 0,010 mol/L. La courbe de titrage montre qu'au point d'équivalence, le volume d'acide ajouté est VA= 13 mL et le pH est de 5,7.
    - Parmi les indicateurs colorés du tableau ci-dessous, quel est celui qui est le plus approprié au ti-trage. Justifier votre réponse. 
    vert de bromocrésol : Jaune 3,8 - 5,4 Bleu
    violet de brocrésol : Jaune 5,2 - 6,8 Violet
    bleu de bromothymol : Jaune 6 - 7,6 Bleu
    - Déterminer la concentration des ions hydrogénocarbonates dans l'eau minérale.

CO2, H2O+H2O= HCO3- +H3O+ : Ka1 =[HCO3-][H3O+] / [CO2, H2O]= 10-6,4 ;

HCO3- +H2O= CO32- +H3O+ : Ka2 =[H3O+][CO32-] / [HCO3-]= 10-10,3.

CO32-(aq) + CO2, H2O=2HCO3-(aq) : K= [HCO3-]2 / ([CO32-][CO2, H2O])

K= Ka1 /Ka2 =10-6,4 /10-10,3=103,9.

Domaine de prédominance des espèces acides et basiques des deux couples de l'ion hydrogénocarbonate :

Titrage des ions d'une eau minérale :

On réalise le titrage d'une eau minérale pour connaître sa concentration en ions HCO3-. Un volume V1 = 20 mL de cette eau minérale est titré par une solution d'acide chlorhydrique de concentration molaire CA= 0,010 mol/L. La courbe de titrage montre qu'au point d'équivalence, le volume d'acide ajouté est VA= 13 mL et le pH est de 5,7.
L'indicateur coloré le plus approprié au titrage est celui dont la zone de virage contient le pH du point équivalent soit le violet de brocrésol : Jaune 5,2 - 6,8 Violet.- Concentration des ions hydrogénocarbonates dans l'eau minérale :

à l'équivalence les quantité de matière des réactifs sont en proportions stoechiométriques :

V1[HCO3-] =CAVA ; [HCO3-] =CAVA /V1 = 0,1*13/20 = 6,5 10-3 mol/L




Problème 2 :pile : ( 7 points )

On réalise une pile qui met en oeuvre les couples Al3+ /Al et Fe2+/Fe.

Les électrodes sont placées dans des solutions de volume V=60 mL et où les concentrations des ions valent toutes les deux c=0,5 mol/L. On donne la constante d'équilibre pour la réaction entre les ions Fe2+ et Al : K= 1,0 10122.

  1. Écrire l'équation de réaction.
  2. Comment va évoluer le système mis en oeuvre ?
  3. Établir le schéma de cette pile, en indiquant pour chaque électrode la réaction qui se passe et la polarité.
  4. Faire un tableau d'avancement de la transformation. Les plaques sont toujours présentes. L'instant final sera celui où les ions consommables auront tous été consommés.
    -Quelle masse minimale de métal faut il pour arriver à l'instant final ?
    - Dans l'hypothèse précédente, pendant combien de temps la pile peut-elle débiter une intensité de 60 mA ?
Données : 1F= 96500 C ; MAl = 27 ; MFe = 56 g/mol.
Le réducteur le plus fort s'oxyde : 2Al =2
Al3+ + 6e-.

L'aluminium constitue la borne néagtive de la pile.

L'oxydant le plus fort se réduit : 3Fe2++ 6e- =3Fe.

Bilan : 2Al +3Fe2+ =2Al3+ +3Fe.

Qr i = [Al3+]2/[Fe2+]3 = c2 / c3 = 1/c = 1/0,5 = 2

Qr i < K : le système évolue dans le sens direct.

Tableau d'avancement de la transformation :


avancement (mol)
2Al
+3Fe2+
=2Al3+
+3Fe.
initial
0
a
cV= 0,5*0,060 = 0,03
cV= 0,5*0,060 = 0,03
b
en cours
x
a-2x
0,03-3x
0,03+2x
b+3x
fin
xmax
a-2xmax
0,03-3xmax
0,03+2xmax
b+3xmax
0,03-3xmax = 0 ( à la fin Fe2+ est entierement consommé)

xmax = 0,01 mol

masse minimale de métal Al : a=2xmax = 0,02 mol

masse = a MAl = 0,02*27 = 0,54 g.

Durée pendant laquelle la pile peut débiter une intensité de 60 mA :

Fe2++ 2e- =Fe.

d'où n(e-) = 2 n(Fe2+) = 2*0,01 = 0,02 mol

Quantité d'électricité : Q= 96500*0,02 = 1930 C

Q= IDt avec I= 0,06 A soit D t = Q/I =1930/0,06 = 3,2 104 s.


Problème 3 : nitrates : ( 6 points )

 On hydrolyse une masse m = 22,5 g d'un ester E.

En fin de réaction, on obtient un mélange d'acide éthanoïque noté A et de propan-1-ol noté P. 

Après séparation, on obtient une masse m' = 2,70 g d'acide éthanoïque.

  1. Écrire les formules semi-développées de A et P. En déduire celle de E.
  2. Écrire l'équation de cette hydrolyse.
  3. Préciser la classe de l'alcool P.
  4. Définir puis calculer le rendement de cette réaction d'hydrolyse.  

CH3-COO-CH2-CH2-CH3 + H2O = CH3-COOH + HOCH2-CH2-CH3

éthanoate de propyle + eau = acide éthanoïque + propan-1-ol ( alcool primaire)

 rendement : masse réelle d'acide obtenue / masse théorique d'acide.

Mester = 5*12+10+2*16 = 102 g/mol ; n(ester) = m/Mester = 22,5 / 102 = 0,22 mol d'ester

On peut obtenir au plus 0,22 mol d'acide éthanoïque.

M (acide éthanoïque )= 2*12+4+2*16 = 60 g/mol

masse théorique d'acide = 0,22*60 = 13,2 g

rendement : 2,7/13,2 = 0,20.


 

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