Aurélie 31/01/07
 

Agrégation interne 2006 : chimie, structure de la glace


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L'eau solide présente plusieurs variétés allotropiques, l'objet de cette partie est l'étude de la glace III, variété stable pour des pressions supérieures à 3 103 bar.

Les atomes d'oxygène forment une structure de type diamant. Les atomes d'hydrogène s'alignent entre les atomes d'oxygène les plus proches. La distance d1 la plus courte ente un atome d'oxygène et un atome d'hydrogène est 100 pm. On note d2 la distance la plus longue. Le paramètre de maille, noté a, vaut 637 pm.

La structure de type diamant est une maille cubique à face centrée avec occupation de la moitié des sites tétraèdriques de façon alternée.

Représentation de la maille élémentaire :

cristal dit "moléculaire" ; la cohésion de l'édifice est due aux liaisons hydrogène intermoléculaires.

Calcul de d2 :

La moitié de la grande diagonale du petit cube ( coté : ½a ) est égale à d1+d2.

 

d2 = 1,732 / 4 a -d1= 1,732*637/4 -100 ; d2 = 176 pm.

Masse volumique de la glace III :

nombre de molécules d'eau par maille : chaque molécule situé à un sommet compte pour 1/8 ( 8 sommets donc une molécule) ; chaque molécule située au centre d'une face compte pour 1/2 ( 6 faces soit 3 molécules) ; chaque molécule située dans un site tétraètrique compte pour 1 ( soit 4 molécules)

Total : 8 molécules d'eau par maille.

Volume d'une maille V= a3 =( 637 10-12)3 =2,58 10-28 m3.

masse de 8 molécules d'eau : 8*18 10-3 / 6,02 1023 = 2,39 10-25 kg

masse volumique : 2,39 10-25 / 2,58 10-28 = 924 kg m-3.

Valeur de l'énergie d'une hydrogène dans la glace III :

Lors de la sublimation de la glace, toutes les liaisons hydrogène sont rompues. C'est à dire deux liaisons hydrogène par molécule d'eau sublimée.

Ou encore DHsublimation = 2 fois l'énergie de liaison d'une liaison hydrogène par d'une mole d'eau sublimée.

DHsublimation = 51 kJ/mol ; soit énergie de liaison d'une liaison hydrogène = 25,5 kJ/mol.

Température de congélation de l'eau en fonction de la pression :

Formule de Clapeyron : [dP/dT]fusion glace = Lfusion / [T(Vliquide - Vglace)]

Lfusion est positif ; T >0 ; (Vliquide - Vglace) <0

donc [dP/dT]fusion glace <0.

Si la pression croît, alors la température de congélation de l'eau diminue.




 

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