Aurélie 20/12/06
 

Agrégation 2005 : le titane : énergie de première ionisation ( Slater), halogénures de titane.

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Isotopes , exemples :

Deux atomes isotopes ne diffèrent que par leur nombre de neutrons.
isotope
4622Ti
4722Ti
4822Ti
4922Ti
5022Ti
abondance atomique (%)
8,0
7,8
73,4
5,5
5,3
Masse atomique M de l'élément titane :

approximation : la masse molaire atomique, exprimée en g/mol, de chaque isotope est égale à son nombre de masse.

M = 46*0,08 + 47*0,078 + 48*0,734 + 49*0,055 + 50*0,053 = 3,68 + 3,67 + 35,23 + 2,69 +2,65 = 47,92 g/mol.

Configuration de l'atome de titane dans son état fondamental :Z= 22 , 22 électrons.

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d2.


règles de Slater :
électron subissant l'effet d'écran
1s
0,30





2s, 2p
0,85
0,35




3s, 3p
1
0,85
0,35



3d
1
1
0,35



4s, 4p
1
1
0,85
0,85
0,35



1s
2s, 2p
3s, 3p
3d
4s, 4p



électron créant l'écran

On se propose de vérifier que cette configuration est bien celle de l'état fondamental en calculant la différence d'énergie entre cette configuration (notée Ti) et la configuration

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d4. (notée Ti*) en utilisant les règles de Slater.

Expression de la différence d'énergie entre ces deux configurations (E(Ti*) - E(Ti)) en fonction des énergies des orbitales atomiques E3d(Ti*), E3d(Ti) et E4s(Ti) :

Les énergies des orbitales atomiques de coeur 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 sont identiques dans chaque configuration.

E(Ti*) - E(Ti) = 4E3d(Ti*) -2(E3d(Ti) + E4s(Ti) )

On donne : E3d(Ti*) = -13,15 eV ; E3d(Ti) = -20,13 eV ; E4s(Ti) = -9,86 eV

E(Ti*) - E(Ti) = -4*13,15 + 2*(20,13 +9,86) =-52,6 + 59,98 = 7,38 eV.

E(Ti) est la configuration la plus stable, de plus faible énergie.


Energie de première ionisation :

L'énergie de première ionisation est l'opposée de l'énergie orbitalaire de l'électron arraché, l'un des deux électron 4s2.

Ti : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d2

constante d'écran des électrons de coeur vis à vis de l'électron 4s : s4s =0,35 +10*0,85 + 10*1 = 18,85.

charge nucléaire effective : Z*=22-18,85 =3,15

Energie de l'électron 4 s : -13,6 (Z*/n*)2 avec n*=3,7 d'où E =-13,6*(3,15/3,7)2 =-9,86 eV.

Ti+ : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d2

constante d'écran des électrons de coeur vis à vis de l'électron 4s : s4s =10*0,85 + 10*1 = 18,5.

charge nucléaire effective : Z*=22-18,5 =3,5

Energie de l'électron 4 s : -13,6 (Z*/n*)2 avec n*=3,7 d'où E =-13,6*(3,5/3,7)2 =-12,17 eV.

énergie de première ionisation : 2*9,86-12,17 = 7,55 eV.

 




Halogénures de titane :

Formule VSEPR du chlorure de titane (IV), géométrie, caractère polaire :

type AX4 : la géométrie est le tétraèdre régulier.

Les liaisons Ti-Cl sont covalentes, polarisées, le chlore étant plus électronégatif que le titane.

Du fait de la géométrie tétraèdrique, les barycentres des charges positive et négative coïncident : la molécule n'est pas polaire.


Evolution des température de fusion et d'ébullition des halogénures de titane lorsqu'on passe de TCl4 à TiI4 :

Dans le liquide et dans le solide, les forces de London assurent la cohésion entre molécules ; ces forces augmentent de Cl à I, car la polarisabilité de l'halogène croît :

en conséquence les températures de fusion et d'ébullition augmentent de TCl4 à TiI4.


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