Aurélie 16/03/07
 

concentration ; quantité de matière dilution ; gravitation ; principe d'inertie.

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gravitation :

La force de gravitation, toujours attractive, exercée entre deux masses ponctuelles, M et m, situées aux points A et B est :

- proportionnelle aux masses.

- inversemment proportionnelle au carré de la distance AB qui les séparent.

En conséquence, si la distance AB diminue ( les masses restant constantes), alors la force augmente.

Si M diminue ( m et AB restant constantes), alors la force diminue.


Masse du Soleil : MA= 1,99 1030 kg ; distance moyenne Terre-Soleil : AB= 1,50 1011 m; masse de la Terre : MB = 6 1024 kg.

constante de gravitation G = 6,67 10-11 S.I.

Ces forces sont opposées : elles ont la même valeur notée F :

F=6,67 10-11 *1,99 1030 * 6 1024 / (1,50 1011)2 =3,6 1022 N.


principe d'inertie :

On enregistre le mouvement d'un palet fixé au point O par un fil. Le palet se déplace sur une surface verglacée horizontale.

Le palet est animé d'un mouvement circulaire uniforme : les distances parcourues pendant des durées égales sont égales.

Le palet est soumis à son poids, à l'action du support : le poids et l'action du support se neutralisent.

D'après le principe d'inertie, le palet n'est pas pseudo-isolé, car son centre d'inertie n'est ni au repos, ni animé d'un mouvement rectiligne uniforme :

Le palet est donc soumis à une 3ème force : la tension du fil.

Si le fil casse, la tension du fil s'annule : le palet pseudo-isolé est animé d'un mouvement rectiligne uniforme : la trajectoire est la tangente au cercle au point de rupture du fil.


équigravité entre la Terre et la Lune :

On considère une navette spatiale, de masse 1800 kg, se trouvant entre la Terre et le Lune. On appelle d la distance du centre de la Terre à la navette et D la distance des centres de la Terre et de la Lune. Mterre = 6 1021 tonnes. Mlune = 1 / 83 Mterre. D=380 000 km.

  1. Exprimer la force de gravitation exercée par la Terre sur la navette.
  2. Exprimer la force de gravitation exercée par la Lune sur la navette.
  3. A quelle distance d0 de la Lune ces deux forces auront-elles la même valeur.

corrigé

rapport des deux masses (Terre / Lune ) =83

prendre la racine carrée : 9,11

faire les produits en croix

d'où : 9,11 d0=D-d0.

10,11 d0 = D

d0 =380 000 /10,11 = 37 586 km

à peu près le dixiéme de la distance Terre Lune, plus proche de l'astre le plus petit.


Concentration :

Un comprimé contient 0,5 g d'aspirine ( C9H8O4) et 0,2 g de vitamine C ( C6H8O6).
- Calculer les masses molaires.
- Calculer les quantités de matière .
- Calculer les concentrations si le comprimé est dissout dans 150 mL d'eau.


aspirine
vitamine C
masse molaire (g/mol)
M=9*12+8+4*16= 180
M= 6*12+8+6*16= 176
quantité de matière n = m/M
0,5/180 = 2,78 10-3 mol
0,2/176 =1,14 10-3 mol
concentration c=n/V
2,78 10-3 / 0,15 =1,86 10-2 mol/L
1,14 10-3/0,15 =7,6 10-3mol /L


concentration (mol/L) :

La concentration de l'éthanol ( C2H6O) dans une bouteille de vin de volume V= 0,75 L est égale à 2,6 mol/L.
- Calculer la masse d'éthanol dans cette bouteille.
- Calculer la concentration d'éthanol dans un verre de volume V= 0,10 L contenant 50% de ce vin et 50 % d'eau.

M(éthanol) = 2*12+6+16 = 46 g/mol

n(éthanol) = concentration (mol/L) * volume (L) = 2,6*0,75 = 1,95 mol

masse d'éthanol(g) = nM= 1,95*46 = 89,7 g.

Le vin est dilué deux fois : la concentration initiale de l'éthanol est donc divisée par 2 soit 1,3 mol/L.


Urée : CH4ON2

Masse molaire : M =12 + 4 + 16 + 2*14= 60 g/mol.

Une solution de volume V= 0,2 L contient de l'urée dont la concentration est c= 0,5 mol/L. Calculer la quantité de matière d'urée.

quantité de matière (mol) =concentration (mol/L) * volume (L) = 0,5*0,2 = 0,1 mol

On dissout une masse m= 50 g d'urée dans un volume V= 0,25 L d'eau. calculer la concentration de l'urée.

n= m/M= 50/60 = 0,833 mol ; [urée]= n/V = 0,833/0,25 = 3,33 mol/L




solution saturée en sucre :

Une solution sucrée de volume V= 0,5 L a une concentration en sucre égale à c=0,05 mol/L.

On chauffe la solution : 50 mL d'eau s'évapore. Calculer la nouvelle concentration du sucre.

Quantité de matière (mol) = concentration initiale (mol/L) * volume (L) =cV= 0,05*0,5 = 0,025 mol

concentration finale en sucre (mol/L) = quantité de matière finale (mol) / volume final (L) = 0,025/0,45 =5,56 10-2 mol/L

Calculer la masse de sucre ( C12H22O11 )correspondante.

m(sucre) = 12*12+22+11*16=342 g/mol

masse (g) = masse molaire (g/mol) * quantité de matière (mol) =342*0,025 =8,55 g.

A 20°C on peut dissoudre jusquà 2 kg de sucre par litre d'eau. La solution est alors saturée. Calculer la concentration molaire du sucre dans cette solution.

n=m/M= 2000 /342 =5,85 mol dans 1 L.

Une solution sucrée de volume V= 0,5 L a une concentration en sucre égale à c=0,05 mol/L.

On chauffe la solution jusqu'à ce qu'elle soit saturée. Calculer le volume d'eau évaporé.

n= 0,025 mol ; Cfinale =5,85 mol/L ; Cfinale =n/Vfinal ; Vfinal =n/Cfinale =0,025/5,85 =4,27 10-3 L.

Volume d'eau évaporé : 500-4,27 =495,7 mL ( 496 mL).


caféine :

A 20°C on peut dissoudre au maximum 22 g de cafèine C8H10O2N4 par litre d'eau.

On ajoute une masse m = 16,5 g de caféine à V mL d'eau. La solution n'est pas saturée. Calculer la valeur minimale de V.

Vmini = 16,5 / 22 = 0,75 L

Calculer la concentration molaire de la caféine.

Masse molaire de la caféine : M =8*12 + 1*10 + 2*16 + 4*14= 194 g/mol.

n = m/M = 16,5/194 = 8,5 10-2 mol ; [caféine]= n/V= 8,5 10-2 /0,75 = 0,11 mol/L.


diiode :

Une masse m= 12,7 g de diiode (I2 : M= 254 g/mol) est ajoutée à V= 0,2 L de solution de diiode telle que [I2]0= 5,0 10-2 mol/L.

Calculer la concentration molaire en diiode de la nouvelle solution.

n (I2) dans la solution initiale : [I2]0 V = 0,05*0,2 =0,01 mol

n (I2) ajouté = m/M = 12,7 / 254 = 0,05 mol

n (I2) total = 0,06 mol dans V= 0,2 L d'où [I2]finale =0,06/0,2 = 0,30 mol/L

On ajoute de l'eau distillée à cette dernière solution jusqu'à ce que la concentration redevienne égale à 0,05 mol/L. Calculer le volume d'eau ajouté.

[I2]0 = n/V ; V= n/[I2]0 = 0,06/0,05 = 1,2 L ; on a donc ajouté 1 L d'eau.


On mélange deux solutions :

On mélange un volume V = 0,25 L d'une solution contenant l'espèce A dissoute telle que [A]= 0,50 mol/L et V=0,25 L d'une solution obtenue en dissolvant m=24 g de A dans 0,25 L. Masse molaire de A : M=58 g/mol. Calculer la concentration de A dans le mélange.

quantité de matière de A dans la solution 1 : n1 =[A] V = 0,5*0,25 =0,125 mol.

quantité de matière de A dans la solution 2 : n2 =m/M = 24*58 =0,414 mol.

n1 +n2 = 0,54 mol ; Vtotal = 0,5 L ; [A]final = 0,54/0,5 =1,1 mol/L.


Densité d'une solution d'ammoniac NH3:

L'étiquette d'un flacon indique densité d= 0,95 ; % massique en ammoniac : 28% ; V= 1 L ; M= 17 g/mol

Caluler la concentration molaire de cette solution commerciale.

masse de 1 L de solution : 950 g ; masse d'ammoniac pure : 950*0,28 = 266 g ; n(NH3) =266/17 = 15,6 mol dans 1L.

Comment, à partir de la solution commerciale, préparer 1 L de solution diluée 100 fois ?

Fiole jaugée de 1 L ; pipette jaugée de 10 mL + pipeteur.

Prélever 10 L de la solution mère ( pipette jaugée)

Placer dans la fiole jaugée de 1 L contenant un peu d'eau distillée. Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.

Boucher, agiter pour rendre homogène.

 

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