Aurélie 22/10/07
 

Mesure expérimentale du rendement d'un moteur électrique concours général 2007

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Un moteur électrique expérimental à courant continu est alimenté par un générateur de tension continue U1=24 V délivrant un courant d'intensité I1. Le moteur tourne à la vitesse de rotation W et fournit à l'extérieur une puissance mécanique Pm.

L'arbre du moteur entraîne la rotation de l'arbre d'une génératrice électrique, supposée parfaitement identique au moteur utilisé. La génératrice utilise en fait la réversibilité du moteur électrique. La rotation à la vitesse angulaire W de la génératrice permet ainsi d'alimenter une résistance électrique R2 sous la tension U2 avec une intensité I2.

 

 

Expression du rendement du moteur.

Donner l'expression de la puissance électrique P1 fournie au moteur, en fonction de U1 et I1 :

puissance (watt) = tension (volt) * intensité (ampère)

P1 = U1 I1

Le rendement h est le rapport de la puissance mécanique Pm fournie par le moteur sur la puissance électrique reçue par le moteur.

Expression du rendement h du moteur.

h = Pm / P1 =Pm /( U1 I1) (1)

Donner l'expression de la puissance électrique P2 fournie par la génératrice, en fonction de U2 et I2 .

P2 = U2 I2.

Le rendement h' de la génératrice est le rapport de la puissance électrique P2 fournie par la génératrice sur la puissance mécanique Pm apportée par le moteur.

Expression du rendement h' de la génératrice.

h' = P2 / Pm = U2 I2/Pm (2)

Le moteur et la génératrice étant identiques les rendements h et h' sont en fait égaux.

Expression du rendement h du moteur en fonction de U1 , I1, U2 et I2 .

(2) donne : Pm =U2 I2 /h

Reppoort dans (1) : h 2=U2 I2 /(U1I1) ; h =[U2 I2 /(U1I1)]½.


Mesure expérimentale du rendement :

Des mesures pour diverses valeurs de la résistance de charge R2 ont permis d'obtenir le tableau suivant. U1 = 24 V.
I1(A)
U2(V)
I2(A)
W(tr/min)
2,35
21,3
0,64
3,47 103
2,60
20,7
0,88
3,42 103
2,95
20,0
1,19
3,37 103
3,24
19,4
1,50
3,33 103
3,67
18,5
1,95
3,28 103
3,99
17,8
2,31
3,23 103
4,36
17,0
2,65
3,18 103
4,77
16,1
3,06
3,13 103
5,12
15,4
3,43
3,08 103

Quelle relation simple relie R2, U2 et I2 ? Quel nom porte cette relation ?

Loi d'Ohm pour un conducteur ohmique : U2= R2I2.

Calculer le rendement pour chaque vitesse de rotation.

W(tr/min)
3,47 103
3,42 103
3,37 103
3,33 103
3,28 103
3,23 103
3,18 103
3,13 103
3,08 103
h
0,492
0,540
0,580
0,612
0,640
0,655
0,656
0,656
0,656


Tracer le graphe : h=f(W).

Déterminer le rendement maximal hmax et la vitesse Wmax correspondante.

 

Puissance mécanique Pm fournie par le moteur lorsqu'il tourne à son rendement maximal.

Pm= U1I1 h = 24 *4,77 * 0,656 =75 W par exemple.




Le constructeur donne les renseignements suivants pour le fonctionnement nominal :

UN= 24 V ; IN= 5A ; WN=3100 tr/min ; Pu = 80 W.

Comparer ces valeurs aux mesures espérimentales.

U1= 24 V ; I1= 4,77A ; Wmax=3113 tr/min ; Pm = 75 W.

Les valeurs expérimentales et les valeurs nominales sont à peu près identiques.

Quel est l'intérêt d'utiliser le moteur en régime de fonctionnement nominal.

Le rendement est maximum. 


Origine des pertes dans le moteur.

On suppose que le moteur tourne à son rendement optimal hmax.

Calculer numériquement la puissance perdue dans le moteur Pdiss.

C'est la puissance délivrée par l'alimentation qui ne sert pas à faire tourner le moteur.

Pdiss = U1I1(1-hmax)=24*4,77(1-0,656) =39,4 W.

Calculer les pertes par effet Joule.

La résistance électrique du moteur vaut R= 0,84 W.

PJ= RI12 = 0,84*4,772 = 19,1 W.

Quelle est l'origine des autres pertes ?

Frottements mécaniques, frottements avec l'air, pertes thermiques dues aux courants de Foucault dans les parties métalliques.

 



 

 


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