Aurélie 20/09/07
 

Thermodynamique : gaz parfait , entropie, énergie interne concours ITPE ( travaux publics) interne 2004

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On considère un récipient de volume fixe contenant un gaz parfait dans les conditions initiales P0, V0, T0.

La transformation consiste à mettre une des parois du récipient en contact avec une source thermique de température fixée T1, les autres parois restent calorifugées.

A.N : P0=1 bar ; T0 = 300 K ; V0 = 10 L ; T1 = 350 K ; R= 8,32 J K-1 mol-1.

Etat initial :

 

 

Comment peut-on qualifier la transformation ?

Le volume du récipient reste constant : la transformation est isochore.

Le réchauffement du gaz est une transformation monotherme ( le gaz n'échange de la chaleur qu'avec une seule source).

Etat final, à l'équilibre :


La température du gaz est égal à la température du thermostat dans l'état final.

La loi des gaz parfait conduit à :

dans l'état initial : P0V0 = nR T0

dans l'état final : PfV0 = nR T1 soit : Pf =P0 T1 /T0 .

Pf = 1*350/300 =1,17 bar.


Variation de l'énergie interne du gaz :

La variation d'énergie interne d'un gaz ne dépend que de la température.

DU = cv D T = cv ( T1-T0)

avec cv : capacité thermique à volume constant : cv=nR/(g-1)

n = P0V0/(RT0) avec P0 = 105 Pa et V0 = 10-2 m3.

 n = 105 10-2 / (8,32*300) = 0,40 mol

cv = 0,40*8,32 / (1,4-1) = 8,32 J K-1.

 DU = 8,32 (350-300) ;  DU = 416 J.




Variation de l'enthalpie du gaz :

DH= cP D T = cP ( T1-T0)

avec cp : capacité thermique à pression constante : cp=gcv

DH=gcv( T1-T0) = gDU=1,4 *416 ; DH= 582 J.

Variation de l'entropie du gaz :

D S = cv ln (T1/T0) pour une transformation isochore.

DS=8,32 ln(350/300) ; DS= 1,28 J K-1.

Chaleur échangée au cours de la transformation :

Le travail des forces de pression est nul ( le récipient est indéformable).

Or DU = W + Q d'où Q = DU = 416 J.

Entropie échangée au cours de la transformation :

Séch = Q/T1 = 416/350= 1,19 J K-1.

Entropie créée au cours de la transformation :

La variation d'entropie correspond à une entropie d'échange Séch et à une entropie Scréée créée par l'irréversibilité.

Séch +Scréée = DS

Scréée = DS - Séch = 1,28-1,19 = +0,09 J K-1.


 


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