Aurélie 20/09/07
 

hydrostatique : cube en équilibre entre deux liquides concours ITPE ( travaux publics) interne 2004

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Un cube de coté a et de masse volumique m0 est immergé entre deux liquides de masse volumique respective m1 et m2.

Déterminer les hauteurs h1 et h2 d'immersion dans les liquides lorsque le cube est à l'équilibre.

A.N : a = 5 cm ; m1 =0,7 kg L-1 ; m0 =0,8 kg L-1 ; m2 =1 kg L-1.

 


 

 




Le cube est en équilibre sous l'action de son poids, vertical, vers le bas et des deux poussées d'Archimède, verticales vers le haut.

A l'équilibre les forces se neutralisent.

m0a3g = m1a2h1g + m2a2h2g

 m0a = m1h1 + m2h2 (1)

De plus a = h1+h2 d'où après repport dans (1) :

m0 h1 +m0 h2= m1h1 + m2h2.

h1 (m0 - m1) = h2(m2 - m0)

h1 / h2 = (m2 - m0) / (m0 - m1) = (1-0,8) / (0,8-0,7) = 2

h1= 2 h2 ; h2 = a/3 = 5/3 = 1,67 cm.

h1 =3,33 cm.


 


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