Aurélie 7/05/07
 

concours kiné APHP radioactivité ; ondes mécaniques ; lumière 2007

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Répondre par vrai ou faux en justifiant


Données : Pour un atome de carbone Z=6; m = 12 u.

masse électron m(e) = 0,0005 u; masse du proton m(p) = 1,0070 u ; masse du neutron m(n) = 1,0087 u.

L'énergie de liaison moyenne par nucléon pour le noyau d'hélium 4He est 7MeV/nucléon.

On admet que l'énergie de liaison associée à 1 u est de l'ordre de 1000 MeV.

On admet que la fusion de trois nouaux d'hélium en un noyau de carbone expliquerait l'abondance du nucléide 12C.


La masse du noyau de carbone exprimée en u est quasiment égale à la masse de l'atome de carbone. Vrai.

La masse des électrons (6*0,0005 = 0,003 u) est négligeable devant la masse des nucléons.

Le défaut de masse du noyau de carbone est Dm =0,0942 u. Faux.

Dm = m(12C)-6 m(p) - 6m(n)

Dm =12-6(1,0070+1,0087) = -0,0942 u.

L'énergie de liaison du noyau de carbone est de 150 MeV. Faux.

Energie correspondant à 0,0942 MeV : E= 0,0942*1000 = 94,2 MeV.

L'énergie libérée au cours de cette fusion est de l'ordre de 13 MeV. Faux.

3 42He = 126C.

Energie libérée = Energie de liaison du noyau 126C-3 Energie de liaison du noyau 42He

Energie de liaison du noyau 42He : 4*7 = 28 MeV.

E= 94,2-3*28 = -10,2 MeV.


Le nucléide 20682Pb résulte d'un certain nombre de désintégrations radioactives du nucléide 23892U. Le bilan de cette réaction est :

23892U ---> 20682Pb + xa + yb-.

Le nombre de particules b- est y=2 : Faux.

23892U ---> 20682Pb + x42He + y0-1e.

Conservation du nombre de nucléons : 238 =206 +4x ; x=8.

Conservation de la charge : 92 = 82 +8*2 -y ; y=6.

Le nombre de particules a est x=8 : Vrai.

 

La loi de décroissance du nombre de noyaux N(t) de noyaux radioactifs d'un échantillon de cet uranium est N(t) = N0 exp(at) où a représente la constante radioactive et N0 le nombre de noyaux présents à la date t=0. Faux.

N(t) = N0 exp(-at)

La demi vie de cet échantillon est la durée au bout de laquelle son activité est divisée par deux : Faux.

Il faudrait préciser " activité initiale " pour que ce soit vrai.



A la surface d'un lac on dépose deux bouchons A et B distants de 1 m, puis on lance une pierre qui tombe verticalement au voisinage de A : des rides se propagent à la surface de l'eau. On déclenche le chronomètre quand la première ride atteint le bouchon A, puis on arrête le chronomètre quand cette ride atteint le bouchon B. Le chronomètre indique un temps de 2,0 s. 

L'onde qui se propage à la surface de l'eau est une onde longitudinale. Faux.

La déformation du milieu est verticale tandis que l'onde se propage suivant une horizontale : donc onde transversale.

La célérité de l'onde a pour valeur 2 m/s. Faux.

Célérité (m/s) = distance (m) / durée (s) = 1/2 = 0,5 m/s.

Le bouchon possède de l'énergie mécanique. Vrai.

Le bouchon se déplace suivant la verticale lors du passage de l'onde. L'énergie potentielle de pesanteur et l'énergie cinétique du bouchon varient.

Le bouchon A se rapprochera du bouchon B. Faux.

Les deux bouchons se déplacent suivant deux verticales : l'onde ne transporte pas de matière, mais de l'énergie.


Une lampe à vapeur de sodium émet un rayonnement de fréquence n =5,099 1014 Hz. Dans l'air, la couleur de ce rayonnement est jaune.

La célérité de la lumière dans le vide est c= 3 108 m/s.

On donne : 5,099*589 = 3000 ; 589/1,33 = 443.

La longueur d'onde de ce rayonnement est 589 nm. Vrai.

n = c/l ; l= c/n ;

l= 3 108 / 5,099 1014 =3000 / 5,099 105 / 1014 =589 10-9 = 589 nm.

Le rayonnement pénètre dans l'eau, d'indice de réfraction 1,33 donc la longueur d'onde du rayonnement dans ce milieu est 443 nm. Vrai.

n= célérité de l'onde dans le vide / célérité de l'onde dans le milieu. n = c/v.

l= c/n ; la fréquence est une caractéristique de l'onde indépendante du milieu de propagation.

l0= c/n ; l= v/n = c / (nn ) ; l= l0/ n.

l= 589 / 1,33 = 443 nm.

Célérité (m/s) = distance (m) / durée (s) = 1/2 = 0,5 m/s.

Dans l'eau la longueur d'onde du rayonnement est voisine de celle de l'ultra-violet. Faux.

La limite entre le violet et l'ultra-violet, dans le vide est 400 nm.

Il faudrair écrire " est voisine de la longueur d'onde de l'ultra-violet dans le vide" pour être vrai.


Si une telle lumière traverse une fente fine de diamètre a= 0,3 mm, la lumière est diffractée.

Sur un écran situé à D= 3 m la largeur de la tache est L= 0,443 mm. Faux.

tan q = ½L/D voisin de q radian pour les angles petits.

d'autre part q = l/a.

avec : l longueur d'onde (m) et a : largeur de la fente (m)

L= 2 lD/a = 2*589 10-9 *3 / 3 10-4 =2*589 10-5 ; L =1,2 10-2 = 12 mm. ( 0,0118 m)

 

 


 

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