Aurélie 6/05/07
 

Concours orthoptie Nantes 05 Mouvements d'un ascenseur.

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La courbe de la figure ci-dessous donne la vitesse v d'un ascenseur en fonction du temps lors d'une phase ascendante.

  1. Donner les caractéristiques du vecteur accélération de cet ascenseur lors des trois phases.
  2. La masse de l'ascenseur est 800 kg. Déterminer l'intensité de la force de traction du câble lié à l'ascenseur lors des différentes phases. Les frottements sont négligés et g= 10 m s2.
  3. Déterminer la distance parcourue par l'ascenseur lors des différentes phases.
  4. Une personne ayant une masse m = 70 k, présente dans l'ascenseur, est montée sur un pèse personne. Donner l'indication du pèse personne durant les différentes phases.
  5. Lors d'un fatal accident, le câble lié à l'ascenseur se rompt. L'ascenseur est en chute libre. Quelle est l'accélération de l'ascenseur ? Quelle est l'indication du pèse personne ?

Référentiel terrestre supposé galiléen.

Phase 1 : démarrage :

Le vecteur accélération est vertical, vers le haut, valeur 1,5 m/s2.

Phase 2 : mouvement rectiligne uniforme :

Phase 3 d'arrêt :

Le vecteur accélération est vertical, vers le bas, valeur 1,5 m/s2.




Intensité de la force de traction du câble lié à l'ascenseur lors des différentes phases :

Ecrire la deuxième loi de Newton suivant l'axe z : T=ma-mg ; T= m(a-g).

phase 1 : T1 = 800(1,5+10) = 9,2 103 N.

phase 2 : T2 = 800(0+10) = 8 103 N.

phase 3 : T3 = 800(-1,5+10) = 6,8 103 N.

Distance parcourue par l'ascenseur lors des différentes phases :

phase 1 : a1=1,5 m/s2 ; vitesse initiale nulle

v= a1 t ; z1 = ½a1t2 ; z1 = 0,75 *22 = 3 m.

phase 2 : mouvement rectiligne uniforme v = 3 m/s.

z2 = 3*8 = 24 m.

phase 3 : v10 = 3 m/s ; v12 =0 ; a3 = -1,5 m/s2.

v122-v102 =2a3z3 ; z3 =(v122-v102 )/(2a3) = -9/(-3) = 3 m.

Indication du pèse personne durant les différentes phases :

Référentiel terrestre galiléen ; le système est le pèse personne.

Ecrire la deuxième loi de Newton suivant l'axe z : R=ma-mg ; R= m(a-g).

phase 1 : R1 = 70(1,5+10) = 805 N.

phase 2 : R2 = 70(0+10) = 700 N.

phase 3 : R3 = 70(-1,5+10) = 595 N.

L'ascenseur est en chute libre. L'accélération de l'ascenseur est égale à g = 10 m/s2.

Le pèse personne indique "zéro".

 

 


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