Aurélie 6/05/07
 

Concours orthoptie Nantes 05 optique : réfraction par un prisme et diffraction par une fente.

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On éclaire un prisme à l'aide d'un faisceau de longueur d'onde l=740 nm.

  1. Préciser la couleur du faisceau.
  2. Rappeler la loi de Descartes relative la réfraction. Justifier le tracé du rayon lumineux à travers le prisme.
    - Déterminer l'indice du verre pour la longueur d'onde 740 nm ( indice de l'air n=1 ;     q= 18° )
  3. On place perpendiculairement au rayon émergent du prisme une plaque opaque percée par une fente de largeur a. A la sortie de la plaque le faisceau s'élargit. Citer le phénomène responsable de cet élargissement.
    - Sur un écran parallèle à la plaque et situé à un mètre de celle-ci, on observe une tache centrale de L=4 cm d'épaisseur puis des taches moins lumineuses. Déterminer en radian, la largeur angulaire de la tache centrale ; en déduire la valeur de a.
La couleur du faisceau est rouge.

Loi de Descartes relative la réfraction :

Tracé du rayon lumineux à travers le prisme :

En A le faisceau incident est perpendiculaire à la face du prisme : il n'est pas dévié.

En B : n1 sin 30 = sin i2 avec i2 = q+30 = 18+30=48°.

n1 =sin 48 / sin 30 = 1,486.

Phénomène responsable de cet élargissement : diffraction par une fente de largeur a.

 

tan q = ½L/D voisin de q radian pour les angles petits.

largeur angulaire de la tache : 2q = L/D = 0,04 radian.

d'autre part q = l/a.

avec : l longueur d'onde (m) et a : largeur de la fente (m)

a =l/q = 740 10-9 / 0,02 ; a =3,7 10-5 m.

 

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