Aurélie 21/11/07
 

Etude thermique : énergie, puissance, pertes themiques bts enveloppe du bâtiment 2007

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L'eau de mer puisée à la température moyene q1 =5,20 °C est chauffée à la température q2=27,30°C avant son introduction dans l'aquarium. La capacité thermique massique de l'eau est considérée constante et égale à c=4,18 kJ kg-1 K-1.

Les dimensions intérieures de l'aquarium sont : L= 8,20 m ; l = 3,40 m ; hauteur utile d'eau : h = 4,10 m ; reau = 1000 kg m-3.

Chauffage électrique :

Calculer la masse d'eau présente dans l'aquarium rempli.

volume :V= L l h = 8,2*3,4*4,1 =114,31 m3.

masse m= Vreau =114,31*1000 = 1,1431 105 kg = 1,14 105 kg.

Déterminer l'énergie ncessaire au chauffage de l'eau lors du remplissage de l'aquarium :

E = mc (q2-q1)

E = 1,1431 105 *4,18 103(27,3-5,2) =1,056 1010 J = 1,06 1010 J.

L'opération de remplisage se déroule sur une durée de deux heures.

Calculer la puissance utile du système de chauffage.

 puissance (watt) = énergie (J) / durée (s)

P = 1,056 1010 /7200 =1,467 106 = 1,47 106 W.

 


Le rendement du système de chauffage est h=0,830.

Calculer la puissance électrique consommée.

P/ h = 1,467 106 /0,830 = 1,77 106 W.

Isolation de l'aquarium :

On s'intéresse aux pertes thermiques à travers l'une des grandes parois ( L =8,20 m ; h =4,10 m) de l'aquarium, constituée, de l'intérieur vers l'extérieur des couches suivantes :

- couche de tartre d'épaisseur e1 = 1,4 mm ;

- mur de béton plein armé d'épaisseur e2= 16 cm ;

- revêtement isolant d'épaisseur e3 = 8,4 cm.

D'un côté de la paroi, on trouve l'eau de l'aquarium la température constante q2 = 27,30 °C. De l'autre côté, se trouve l'air d'un couloir de service à la température constante qair = 14,10 °C.

On donne les conductivités thermiques des différents matériaux ( W K-1 m-1)

ltartre = 0,780 ; lbéton = 2,50 ; lisolant = 0,0310.

Les résistances thermiques superficielles par unité de surface sont :

rsi =1/heau =2,04 10-4 m2 K W-1 ; rse=1/hair=0,110 m2 K W-1.

Calculer les résistances thermiques par unité de surface des parois ainsi constitués :

sans isolant :

R1 = rse +e2 / lbéton +e12 / ltartre + rsi.

R1 =0,110 +0,16 / 2,5+1,4 10-3 / 0,78 + 2,04 10-4

R1 =  0,176 m2 K W-1.

avec isolant :

R2 = R1 +e3 / lisolant

R2 =0,176 +8,4 10-2 / 0,031 =2,885 =2,88 m2 K W-1.

 



Calculer les puissances ou flux thermiques surfaciques j1 et j2 perdues :

sans isolant :

coefficient de transmission : k1=1/R1 = 1/0,176 =5,69 W K-1 m-2.

j1 = k1 (q2 -qair ).

j1 = 5,69 *(27,3-14,1) =75 W m-2.

avec isolant :

coefficient de transmission : k2=1/R2 = 1/2,885 =0,3467 W K-1 m-2.

j2 = k2 (q2 -qair ).

j2 = 0,3467 *(27,3-14,1) =4,6 W m-2.

calculer dans le cas où l'isolant est présent, la puissance perdue à travers la paroi.

j2 Lh =4,6 * 8,20*4,10 = 154 W.

Calculer l'énergie perdue par heure.

puissance (W) * durée (s) = 154*3600 =5,54 105 J.



 

 


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