Aurélie 18/10/07
 

Technique d'évaluation des produits solaires : BTS chimiste 2007

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La protection de la peau contre les radiations UV est devenue un problème de santé publique. Convenablement utilisées les crèmes solaires permettent de protéger efficacement la peau contre les radiations UV émises par le soleil. Pour évaluer leur efficacité, on mesure un indice appelé "Sunscreen index", par une technique photométrique. Cet indice est égal à l'absorbance d'une solution de crème solaire à 0,010 mol/L dans le propan-2-ol, placée dans une cellule de mesure, pour une longueur d'onde l0=308 nm caractéristique des UVB.

On utilise pour cela un spectrophotomètre UV-visible à double faisceau :

Etude du monochromateur :

Un monochromateur comporte une fente source, deux miroirs concaves ( assimilés dans cet exercice à deux lentilles minces L1 et L2) et un réseau. Ce réseau comporte n= 1020 traits par millimètre. La lentille L1 a pour distance focale f'1 = 20,0 cm.

Une lentille L2, de distance focale f'2 = 20,0 cm, est placée derrière le réseau, son axe principal faisant un angle a avec la normale au réseau.

On place au foyer image F'2 de L2 une fente F0 centrée sur cet axe dans le plan focal image.

On note i0 l'angle d'incidence sur le réseau, i' l'angle d'émergence. Les angles sont orientés de la normale du réseau vers le rayon.

Etablir la relation du réseau liant i0, i', l'ordre de diffraction k, n et l longueur d'onde de la lumière utilisée..

Les rayons incidents sont parallèles ansi que les rayons réfractés..

La différence de chemin optique entre le rayon passant par le point O et celui passant par le point homologue M vaut ( l'indice de l'air vaut 1) : OM = a

OH-MH0 = a sin i'- a sin i0 = a( sini'-sin i0) avec a = 1/n ; n pas du réseau en nombre de traits / m.

Le interférences sont constructives entre les ondes diffractées si la différence de marche est un multiple de la longueur d'onde l.

1/n ( sini'-sin i0) = kl avec k entier positif, nul ou négatif

sin i'-sin i0 = kl n.


Le réseau est éclairé sous incidence normale (i0=0) dans la suite de cet exercice et on utilise le spectre d'ordre 1

Calculer la valeur a0 de l'angle a pour laquelle on obtient une image au foyer principal F0 de la lentille pour la longueur d'onde l0 .

 

 


sin a0 = l0 n.

l0=308 nm = 308 10-9 m ; n = 1020 103 traits / m.

sin a0 =308 10-9 * 1020 103 = 0,31416 ; a0 = 18,3°

 

La lentille L1 est située à la distance 20,0 cm de la fente source F1.

Compléter le schéma ci-dessus en traçant depuis la fente F1 jusqu'au plan focal image de F2 la marche du faisceau lumineux comportant trois rayons de longueur d'onde l0 .

Préciser comment on peut obtenir une radiation de longueur d'onde différente de l0 en F0 .

Dispersion par un prisme ou diffraction par un réseau d'une lumière polychromatique.




Mesure de l'absorbance :

Le faisceau monochromatique obtenu après la fente F0 est séparé en deux faisceaux de même puissance lumineuse grâce à l'emploi d'une lame semi-réfléchissante et de deux miroirs plans.

L'un des faisceaux passe à travers la cuve de référence contenant le solvant, et l'autre passe à travers la cuve de mesure contenant la solution à étudier. Chaque photodiode délivre un courant proportionnel au flux énergétique du faisceau.

Les deux photodiodes sont identiques et délivrent une intensité If proportionnelle à la puissance lumineuse reçue P : If = kP.

Donner l'expression de la transmittance de la solution à étudier en fonction de If1 et If2 puis l'expression de l'absorbance.

La transmission T est définie comme le rapport de l'intensité transmise I à l'intensité incidente I0.

T = I / I0 ; log T= -A.

A= log (I0/I) ( A est l'absorbance ou densité optique)

T1 = If1/ I0 ; T2 = If2/ I0

T1 =T2If1/If2.

A1 = log( I0 / If1) ; A2 = log( I0 / If2)

A1-A2 =log( If2 / If1)

Donner la relation entre If1, U1 et R.

U1 = RIf1 ; U2 = RIf2


Pour une solution de crème solaire dans le propan-2-ol à la concentration 0,010 mol/L on mesure les tensions U1 =1,50 V et U2 = 3,08 10-3 V

 Calculer l'indice "Sunscreen index" de la crème solaire.

 If2 / If1 = U2 / U1 = 3,08 10-3 / 1,50 =2,05 10-3.

A1-A2 = log 2,05 10-3 = -2,69.

A = A2-A1 = 2,69.



 


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