Aurélie 13/11/07
 

Isolation thermique : bts bâtiment 2007

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7 points.

Pour pouvoir gérer ses dépenses, Mathieu aimerait pouvoir évaluer le coût du chauffage électrique, dans son studio, sur une période de 1 mois.

La température intérieure dans le studio est égale à 20 °C. Cette température est la même dans les appartements voisins du même étage, des étages supérieurs et inférieurs ainsi que dans le couloir. La température extérieure est de 5°C.

Les dimensions du studio sont L= 6,0 m ; l = 5,0 m ; h= 2,5 m.

L'épaisseur des murs est em 20 cm.

La baie vitrée est rectangulaire et a pour dimensions : lv=2,5 m ; hv=2,1 m.

Epaisseur du verre ev = 3 mm.

On donne : coefficient d'échanges superficiels interne hi= 7 W K-1 m-2.

coefficient d'échanges superficiels externe he= 20 W K-1 m-2.

conductivité thermique du verre : lv=1,15 W m-1 K-1.

conductivité thermique des murs : lm=3,6 W m-1 K-1.

On appelle j le flux thermique surfacique traversant une paroi homogène de résistance thermique surfacique R et Dq la différence de température de part et d'autre de la paroi.

Donner l'expression de j en fonction de R et Dq.

j = 1/R Dq.

Les flux à travers la porte, les murs séparant deux appartements, le mur du couloir, le sol et le plafond sont nuls.

Pourquoi ?

Dq = 0

Calculer la surface de la baie vitrée.

Sv = lv hv= 2,5*2,1 =5,25 m2.

 

Calculer la surface des murs occasionnant des pertes thermiques.

Lh - Sv =6*2,5-5,25 =9,75 m2.


Exprimer littéralement puis calculer la résistance thermique surfacique des murs.

Rm = em/lm +1/he + 1/hi

Rm =0,20 / 3,6 +1/7 + 1/20 =0,2484 = 0,25 W-1 m2 K.

Exprimer littéralement puis calculer la résistance thermique surfacique de la baie vitrée.

Rv = ev/lv+1/he + 1/hi

Rv =0,003 / 1,15 +1/7 + 1/20 =0,1955 = 0,20 W-1 m2 K.

Calculer le flux thermique jm traversant les murs ; en déduire Fm traversant cette paroi.

Coefficient de transmission Km = 1/0,2484 = 4,026 W m-2 K-1.

jm = KmDq =4,026*15 =60,4 = 60 W m-2.

Fm = jm Sm = 60,4*9,75 =589 = 5,9 102 W.

Calculer le flux thermique jv traversant la baie vitrée ; en déduire Fv traversant cette paroi.

Coefficient de transmission Kv = 1/0,1955 = 5,115 W m-2 K-1.

jv = KvDq =5,115*15 =76,7 = 77 W m-2.

Fv= jv Sv = 76,7*5,25 =403 = 4,0 102 W.



Sachant que le radiateur électrique doit fournir au moins l'énergie perdue à travers les parois pour que la température soit mainenue à 20 °C,

calculer l'énergie électrique minimale consommée en 30 jours.

Energie électrique à fournir en 1 heure : 589+403 = 9,92 103 Wh = 0,99 kWh

Energie consommée en 1 j = 24 h :

992*24=23,8 kWh

Energie consommée en 1 mois :

23,8*30 =714 = 7,1 102 kWh.

 


Le prix du kWh est de 0,0765 euro.

Calculer le montant de la facture de Mathieu.

714 * 0,0765 =54,6 = 55 euros.



 

 


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