Aurélie 04/06/07
 

bac S Amérique Nord 2007 : Comment déterminer le relief du fond marin avec un sondeur. ( 5,5 points) 

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Etude de l'one ultrasonore dans l'eau de mer.
  1. Définir une onde mécanique progressive.
  2. L'onde ultrasonore est-elle une onde longitudinale ou transversale ? Justifier la réponse.
  3. La lumière est une onde progressive périodique mais elle n'est pas mécanique.
    - Citer un fait expérimental qui permet de décrire la lumière comme une onde.
    - Quelle observation permet de montrer que la lumière n'est pas une onde mécanique ?

Onde mécanique progressive :

Propagation d'une perturbation ( modification d'une propriété du milieu) dans un milieu matériel, sans transport de matière, mais avec transport d'énergie.

L'onde ultrasonore est onde longitudinale :

Propagation d'une variation de pression ayant la même direction que la direction de propagation de l'onde.

La lumière est une onde progressive périodique mais elle n'est pas mécanique.
La diffraction de la lumière par une fente dont les dimensions sont du même ordre de grandeur que la longueur d'onde, est un fait expérimental qui permet de décrire la lumière comme une onde.
Observation permettant de montrer que la lumière n'est pas une onde mécanique :

Une onde mécanique ne se propage pas dans le vide ; la lumière peut se propager dans le vide : la lumière n'est donc pas une onde mécanique.

Ainsi la lumière solaire atteind la terre.




Détermination de la célérité des ondes ultrasonores dans l'eau :

La célérité des ultrasons dans l'air vair = 340 m/s est plus faible que la célérité des ultrasons dans l'eau de mer veau.

Un émetteur produit simultanément des salves d'ondes ultrasonores dans un tube rempli d'eau de mer et dans l'air (voir figure 1). A une distance d de l'émetteur d'ondes ultrasonores, sont placés deux récepteurs, l'un dans l'air et l'autre dans l'eau de mer. Le récepteur A est relié à l'entrée A du système d'acquisition d'un ordinateur et le récepteur B à l'entrée B. L'acquisition commence lorsqu'un signal est reçu sur l'entrée B du système.

 

  1. Pourquoi est-il nécessaire de déclencher l'acquisition lorsqu'un signal est reçu sur l'entrée B ?
  2. Donner l'expression du retard Dt entre la réception des ultrasons par les deux récepteurs en fonction de tA et tB, durées que mettent les ultrasons pour parcourir respectivement la distance d dans l'air et dans l'eau de mer.
  3. On détermine Dt pour différentes distances d entre l'émetteur et les récepteurs. On obtient le graphe D t = f(d) ci-dessous :

    - Donner l'expression de Dt en fonction de d, vair, veau.
    - Justifier l'allure de la courbe obtenue.
    - Déterminer graphiquement le coefficient directeur de la droite D t = f(d). En déduire la valeur de la célérité veau des ultrasons dans l'eau de mer.


Il est nécessaire de déclencher l'acquisition lorsqu'un signal est reçu sur l'entrée B :

Les ondes ultrasonores se propagent plus vite dans l'eau de mer que dans l'air : l'entrée B reçoit en premier un signal, puis ensuite l'entrée A.

Expression du retard Dt entre la réception des ultrasons par les deux récepteurs en fonction de tA et tB:

Dans l'air : d = vair tA. (1)

dans l'eau : d = veau tB. (2)

(1) - (2) donne : tA-tB = Dt = d ( 1/vair - 1/veau).

vairet veau étant constantes, Dt et d sont proportionnelles : Dt = a d avec "a " une constante égale à : a = ( 1/vair - 1/veau).

Le graphe correspondant Dt = f(d) est une droite passant par l'origine.

Valeur de la célérité veau des ultrasons dans l'eau de mer :

2,27 10-3 = 1/vair - 1/veau.

1/veau = 1/vair -2,27 10-3 = 1/340 -2,27 10-3 =6,71 10-4.

veau =1 /6,71 10-4 =1,5 103 m/s.

 


 


Détermination du relief des fonds marins :

Dans cette partie on prendra veau = 1,50103 m/s.

Un sondeur acoustique classique est composé d'une sonde comportant un émetteur et un récepteur d'onde ultrasonore de fréquence f = 200 kHz et d'un boîtier de contrôle ayant un écran qui visualise le relief des fonds sous-marins. La sonde envoie des salves d'ultrasons verticalement en direction du fond à des

intervalles de temps réguliers ; cette onde ultrasonore se déplace dans l'eau à une vitesse constante veau. Quand elle rencontre un obstacle, une partie de l'onde est réfléchie et renvoyée vers la source. La détermination du retard entre l'émission et la réception du signal permet de calculer la profondeur p.

Un bateau se déplace en ligne droite suivant un axe x'x en explorant le fond depuis le point A xA = 0 m jusqu'au point B xB = 50 m.

Le sondeur émet des salves d'ultrasons à intervalles de temps égaux, on mesure à l'aide d'un oscilloscope la durée Dt séparant l'émission de la salve de la réception de son écho.

L'oscillogramme ci-dessous montre l'écran d'un oscilloscope lorsque le bateau se trouve en A (xA = 0 m). L'une des voies représente le signal émis, l'autre le signal reçu par le récepteur. Sur l'oscillogramme, on a décalé la voie 2 vers le bas pour distinguer nettement les deux signaux.

La figure 3 ci-dessous représente Dt = f(x) lorsque le bateau se déplace de A vers B.

 

  1. Identifier les signaux observés sur chaque voie, en justifiant. A partir de l'oscillogramme, déterminer la durée Dt entre l'émission de la salve et la réception de son écho. En déduire la graduation de l'axe des ordonnées de la figure 3.
  2. Déterminer la relation permettant de calculer la profondeur p en fonction de Dt et veau.
  3. Tracer sur la figure 4, l'allure du fond marin exploré en précisant la profondeur p en mètres en fonction de la position x du bateau.
  4. Le sondeur envoie des salves d'ultrasons à intervalles de temps réguliers T. Pour une bonne réception, le signal émis et son écho ne doivent pas se chevaucher. Le sondeur est utilisable jusqu'à une profondeur de 360 m. Déterminer la période minimale Tm des salves d'ultrasons permettant ce fonctionnement.
 

L'émission a lieu avant la réception de l'écho.

Durée Dt entre l'émission de la salve et la réception de son écho : 2,7 10-2 s.

Graduation de l'axe des ordonnées de la figure 3 :

Une division correspond à 2,7 10-2 s.

Relation permettant de calculer la profondeur p en fonction de Dt et veau :

aller + retour = 2 p = veau Dt

p = ½ veau Dt = 0,5*1500 * 2,7 10-2 = 20 m.

Allure du fond marin exploré en précisant la profondeur p en mètres en fonction de la position x du bateau :

Le sondeur envoie des salves d'ultrasons à intervalles de temps réguliers T. Pour une bonne réception, le signal émis et son écho ne doivent pas se chevaucher. Le sondeur est utilisable jusqu'à une profondeur de 360 m.

Déterminer la période Tm :

2p = 2*360 = 720 m

veau = 1500 m/s ;

Dt = 2p/veau =720/1500 = 0,48 s.

Tm est supérieure à 0,48 s.

 

 
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