Aurélie 21/06/07
 

Etude d'un moteur asynchrone bac électrotechnique 2007 France
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Le moteur asynchrone est soumis à des tests correspondant à son fonctionnement nominal.

Il est alimenté par une source de tensions triphasées sinusoïdales 230 V/400 V - 50 Hz.

  1. Les enroulements du stator sont couplés en étoile. Quelle est la valeur efficace de la tension nominale aux bornes d'un enroulement ?
  2. L'intensité efficace nominale du courant en ligne est de 4 A. Quelle est l'intensité efficace nominale du courant qui traverse un enroulement ? Justifier (en vous aidant d'un schéma par exemple).
  3. La valeur des pertes collectives est de 180 W. Qu'appelle-t-on pertes collectives ?
    - Quel type d'essai a permis de réaliser cette mesure ?
  4. Lors d'un essai au point nominal de fonctionnement (à U = 400 V, f = 50 Hz), on a relevé la fréquence de rotation du rotor n = 960 tr.min-1 et le facteur de puissance du moteur cos f = 0,8. Les pertes collectives sont supposées constantes et égales à 180 W (les pertes magnétiques dans le rotor sont négligeables). A partir de cet essai, déterminer :
    - la fréquence de synchronisme ns et le nombre p de paires de pôles ;
    - le glissement g ;
    - la puissance Pa absorbée par le moteur ;
    - les pertes Pjs par effet Joule au stator sachant que la résistance d'un enroulement est de 1 W ;
    - les pertes mécaniques pm sachant qu'elles sont égales aux pertes magnétiques pfer au stator ;
    - la puissance Ptr transmise au rotor ;
    - les pertes Pjr par effet Joule au rotor ;
    - la puissance utile Pu ;
    - le rendement h ;
    -le moment Tu du couple utile.
 

 
couplage étoile :

Chaque impédance est alimentée sous une tension simple V=230 volts.

L'intensité du courant dans un fil de ligne est égale à l'intensité du courant dans une impédance I= 4 A.

Pertes collectives = pertes fer au stator + pertes mécaniques.
Un essai à vide permet de réaliser cette mesure.

Lors d'un essai au point nominal de fonctionnement (à U = 400 V, f = 50 Hz), on a relevé la fréquence de rotation du rotor n = 960 tr.min-1 et le facteur de puissance du moteur cos j = 0,8. Les pertes collectives sont supposées constantes et égales à 180 W (les pertes magnétiques dans le rotor sont négligeables). A partir de cet essai, déterminer :
Fréquence de synchronisme ns :

n = 960 / 60 = 16 tr/s ; ns est légérement supérieur à 16 tout en étant un sous multiple de la fréquence 50 Hz.

Donc p= 3 paires de pôles et ns = f/p = 50 /3 ; ns = 16,67 tr/s ou 1000 tours / minute.

Glissement g :

g = (ns-n)/ ns = (1000-960) / 1000 ; g = 0,04.

Puissance Pa absorbée par le moteur :

Pa = U I 3½ cos j = 400 *4*1,732*0,8 ; Pa = 2217 W.
Pertes Pjs par effet Joule au stator sachant que la résistance d'un enroulement est de r= 1 W :

Pjs= 3 r I2 ( couplage étoile)

Pjs=3*42= 48 W.

Pertes mécaniques pm sachant qu'elles sont égales aux pertes magnétiques pfer au stator :

Les pertes collectives sont égales à la somme des pertes fer au stator et des pertes mécaniques

PC = Pfs+pm or pm = Pfs d'où pm =½PC = 0,5*180 ; pm = 90 W.
Puissance Ptr transmise au rotor :

Ptr =Pa - Pjs-Pfs = 2217-48-90 ; Ptr = 2079 W.
Pertes Pjr par effet Joule au rotor :

Pjr = g Ptr = 0,04*2079 ; Pjr = 83 W.
Puissance utile Pu :

puissance disponible au rotor : PR= (1-g) Ptr =0,96*2079 =1996 W.

Pu= PR-pm = 1996-90; Pu= 1906 W.
Rendement h :

h =Pu/Pa =1906 / 2217 ; h =0,86
Moment Tu du couple utile :

Tu = Pu/W avec W = 2p n = 2*3,14*960/60 = 100,5 rad/s.

Tu =1906 / 100,5 ; Tu = 18,96 N m.

 

 

 
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