Aurélie 19/06/07
 

Fabrication d'un savon, eau oxygénée, statique des fluides bac SMS 2007
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( 6 points )

La composition d'une savonnette montre la présence de nombreux ingrédients dont l'oléate de sodium (produit 1).

La fabrication d'oléate de sodium est très lente à température ambiante. Au laboratoire, pour l'effectuer, on réalise un montage à reflux.

L'équation correspondant à cette réaction est :

Etude théorique

  1. Quel nom donne-t-on à la réaction ainsi écrite ? Est-elle totale ou partielle ?
  2. L'oléine appartient à la famille des triglycérides. Qu'appelle-t-on triglycéride ?
  3. Donner le nom de l'autre produit fabriqué repéré par la lettre (produit 2) dans l'équation précédente. Quelle fonction organique est présente dans cette molécule ?
  4. À partir de la formule de l'oléate de sodium retrouver la formule de l'acide oléique. Cet acide gras est-il saturé ou insaturé ? Justifier.
Etude quantitative

Le manipulateur a effectué la réaction évoquée en utilisant 8,84 g d'oléine. M ( Oléine ) = 884 g.mol-1 ; M ( Oléate de sodium ) = 304 g.mol-1.

  1. Montrer que la quantité de matière n0 d'oléine utilisée est n0 = 0,01 mol.
  2. En utilisant l'équation de la réaction, montrer que la quantité d'oléate de sodium fabriquée est nS = 0,03 mol.
  3. Calculer la masse d'oléate de sodium obtenue.
Etude théorique :

Réaction de saponification d'un triester, réaction totale.

Un triglycéride est un triester du glycérol et d'un acide gras.

Le "produit 2" est le glycérol, molécule possédant trois fonctions alcool.

La formule de l'acide oléique est C17H33-COOH ou C18H34O2.

Un acide gras saturé comptant 18 atomes de carbone possède 36 atomes d'hydrogène ; l'acide oléique n'en possédant que 34 sera insaturé.

Etude théorique :

Quantité de matière (mol) = masse (g) / masse molaire ( g/mol)

n0 = 8,84 / 884 = 0,01 mol.

D'après les nombres stoechiométriques de l'équation de la réaction, à partir d'une mole de glycéride on obtient 3 moles de savon.

A partir de 0,01 mol de triglycéride on obtient nS=0,03 mol de savon.

Masse (g) = masse molaire (g/mol) * quantité de matière (mol)

m = 304*0,03 = 9,1 g.
(6 points)

Pour nettoyer une petite plaie une infirmière doit utiliser de l'eau oxygénée dont le titre est 10 volumes.

  1. Donner la définition du titre en volumes d'une eau oxygénée.
  2. Dans sa pharmacie l'infirmière ne trouve plus d'eau oxygénée à 10 volumes, mais elle dispose d'une bouteille d'eau oxygénée à 100 volumes, appelée solution mère. Elle doit donc diluer 10 fois cette solution et désire obtenir 100 mL de solution diluée, appelée solution fille. On notera Vfille = 100 mL.
    Elle dispose pour cela du matériel suivant : béchers de 100, 250 mL ; fioles jaugées de 50, 100, 250 mL ; pipettes jaugées de 2, 10, 20 mL ; poire à pipeter (ou propipette).
    - Quel volume de solution mère Vmère doit-elle prélever ? Justifier.
    - La précision de la dilution doit être la plus grande possible. Dans la liste ci-dessus, choisir la verrerie utilisée pour prélever le volume de solution mère, le récipient dans lequel on réalise cette dilution.
  3. Elle souhaite maintenant vérifier la concentration de la solution obtenue. Elle réalise pour cela le dosage de V1 = 10 mL de la solution diluée de peroxyde d'hydrogène par une solution contenant des ions permanganate MnO4- de concentration C2 = 0,20 mol/L. L'équation de la réaction de ce dosage est la suivante : 5 H2O2 + 2MnO4- +2H+ = 2Mn2+ + 8H2O+5O2. (1)
    A l'équivalence elle a versé V2 = 16 mL de solution d'ions MnO4-.
    - Calculer la quantité de matière n2 d'ions permanganate introduite à l'équivalence.
    - En utilisant l'équation de réaction du dosage, trouver la relation entre la quantité de matière n2 d'ions introduite à l'équivalence et la quantité de matière n1 de peroxyde d'hydrogène initialement présente. La concentration en peroxyde d'hydrogène C1 est donnée par la relation : 2,5 C2V2/V1.
    - Montrer que la concentration en peroxyde d'hydrogène C1 est égale à 0,80 mol/L.
    - En déduire le titre de la solution fille.
    Remarques : Le titre est inférieur à 10 volumes car une partie du peroxyde d'hydrogène s'est lentement transformée en dioxygène et en eau.On rappelle que le volume molaire gazeux dans les conditions normales de température et de pression est Vm = 22,4 L/mol.
Le titre en volumes d'une eau oxygénée est égal au volume de dioxygène libéré par 1 L de solution d'eau oxygénée, le volume de dioxygène étant mesuré dans les conditions normales de température et de pression.

Le facteur de dilution est égal à 10. Le volume de solution mère est dix fois plus petit que le volume de la solution fille. Vmère = Vfille/ 10 = 10 mL.

La solution mère est prélevée à l'aide d'une pipette jaugée de 10 mL + pipeteur ; on utilisera une fiole jaugée de 100 mL.

Quantité de matière (mol) = volume (L) * concentration (mol/L)

n2 = V2C2 = 16 10-3 * 0,20 = 3,2 10-3 mol.

D'après les nombres stoechiométriques de l'équation du dosage, 1 mol d'ion permanganate réagi avec 2,5 mol d'eau oxygénée.

A l'équivalence, la quantité de matière d'eau oxygénée est 2,5 fois plus grande que celle d'ion permanganate.

n1 =2,5 n2.

C1= 2,5 C2V2/V1 = 2,5*16 10-3 * 0,20 / 10 10-3= 0,8 mol/L.

Le titre de la solution fille vaut :

H2O2 = H2O + ½O2.

A partir de 1 L d'eau oxygénée à 0,8 mol on obtient 0,4 mol de dioxygène.

Volume d'un gaz ( L) = quantité de matière (mol) * volume molaire ( L/mol) = 0,4*22,4 = 9 L.

La solution fille titre 9 volumes.

 

(8 points)

Lors d'un dosage, on a utilisé une burette graduée remplie de permanganate de potassium représentée ci-dessous. La hauteur séparant A (partie supérieure) et B (partie inférieure) est h = 60 cm (60 cm = 0,60 m).

La pression en A est la pression atmosphérique : pA = 1,02 105 Pa.

  1. La surface du liquide en A est SA = 5,03 10-5 m2.
    - Donner la relation entre la force F, la pression P et la surface S.
    - Calculer la force exercée par l'air sur la surface du liquide en A.
  2. La loi fondamentale de la statique des fluides est : Dp = pB — pA = r.g.h avec : g = 9,81 N/ kg et r = 1080 S.I
    - A quelle grandeur physique     r correspond-elle ? Préciser son unité dans le système international (S.I)
    - Calculer la variation de pression     Dp entre A et B.
    - En déduire la valeur pB de la pression en B.
force ( N) = pression (Pa) * surface (m2).

F= pASA =1,02 105 * 5,03 10-5 =1,02*5,03 = 5,13 N.

r est une masse volumique exprimée en kg m-3.

Dp =   r.g.h = 1080*9,81 *0,60 =6,4 103 Pa.

pB = Dp +pA =6,4 103 + 1,02 105 = 1,08 105 Pa.

 
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