Invariance du quotient de réaction à l'équilibre d'un système quelque soit l'état initial. bacS

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On dispose d'une solution d'acide méthanoïque, notée S'₀, de concentration en soluté apporté c'₀ = 1,0 10^-2 mol/L.

Dilution des solutions d'acide éthanoïque et méthanoïque.

A partir de la solution mère d'acide éthanoïque, on prépare :

50 mL d'une solution S₁ de concentration c₁=1,0 10^-3 mol/L.

Facteur de dilution F= concentration mère / concentration fille

F= c₀/c₁ = 1,0 10^-2 /1,0 10^-3 = 10.

De plus F= volume solution fille / volume solution mère

Volume de solution mère à prélever = volume solution fille / F = 50/10 = 5 mL.

Prélever 5 mL de solution mère à la pipette jaugée + pipeteur

Placer dans la fiole jaugée de 50,0 mL et compléter jusqu'au trait de jauge à l'aide d'eau distillée.

Agiter pour rendre homogène.

50 mL d'une solution S₂ de concentration c₂=5,0 10^-3 mol/L.

F= c₀/c₂ = 10^-2/5 10^-3 = 2

V_mère = 50/2 = 25 mL.

Mesure de la conductivité de solutions d'acide éthanoïque et d'acide méthanoïque de différentes concentrations.

	solution	S0 : 1,0 10-2 mol/L = 10 mol m-3	S1 : 1,0 10-3 mol/L = 1,0 mol m-3	S2 : 5,0 10-3 mol/L = 5,0 mol m-3
conductivité s S m-1	acide éthanoïque	1,6 10-2	4,7 10-3	1,1 10-3
	acide méthanoïque	4,85 10-2	1,34 10-2	3,44 10-3

Equations des réactions de ces acides avec l'eau :

CH₃COOH + H₂O = CH₃COO^-+ H₃O⁺

HCOOH + H₂O = HCOO^- + H₃O⁺.

Espèces chimiques responsables de la conductivité :

Les ions éthanoate CH₃COO^- et oxonium H₃O⁺.

Les ions méthanoate HCOO^- et oxonium H₃O⁺.

Tableau descriptif de l'évolution du système :

	avancement (mol)	CH3COOH	+ H2O	=CH3COO-	+ H3O+
initial	0	ci V =0,05 ci	solvant en large excès	0	0
en cours	x	0,05 ci -x		x	x
fin( si réaction totale)	xmax	0,05 ci -xmax		xmax	xmax
fin( si équilibre)	xéq	0,05 ci - xéq		xéq	xéq

x_max = 0,05 c_i mol.

Relation existant entre les concentrations à l'équilibre [CH3COO-] = [H3O+]= xéq / V = xéq / 0,05 = 20 xéq mol/L = 2,0 104 xéq mol m-3. [CH3COOH]= (0,05 ci - xéq)/V = ci - 20 xéq mol/L = (ci - 20 xéq ) 103 mol m-3.

Expression du taux d'avancement :

t = x_éq / x_max = x_éq/(c_i*0,05)=20 x_éq/c_i.

Quotient de réaction à l'équilibre :

Q _{r éq} = [CH₃COO^-]_éq [H₃O⁺]_éq / [CH₃COOH] _éq .

Q _{r éq} = (20 x_éq)²/ ( c_i - 20 x_éq) = t²c_i ² /(c_i-tc_i)

Q _{r éq} = t²c_i / (1-t).

l_H3O+ = 35 10^-3 S m² mol^-1 ; l _CH3COO- = 4,09 10^-3 S m² mol^-1 ; l _HCOO- = 5,46 10-3 10^-3 S m² mol^-1.

Conductivité de la solution à l'équilibre :

s = l_H3O+[H₃O⁺]_éq + l _CH3COO-[CH₃COO^-]_éq

s = l_H3O+ 2,0 10⁴ x_éq + l _CH3COO- 2,0 10⁴ x_éq

s =(l_H3O+ + l _CH3COO- ) 2,0 10⁴ x_éq

x_éq = s / [(l_H3O+ + l _CH3COO- ) 2,0 10⁴].

acide éthanoïque : x_éq = s / [(35+4,09) 20] = 0,05 s /39,09.

acide méthanoïque : x_éq = s / [(35+5,46) 20] = 0,05 s /40,46.

Les mesures conductimétriques permettent de déterminer l'avancement final, et en conséquence le taux d'avancement ainsi que le quotient de réaction à l'équilibre.

Calcul de t et Q _{r éq} pour les trois solutions d'acide éthanoïque.

concentration ci (mol m-3)	S0 : 1,0 10-2 mol/L = 10 mol m-3	S1 : 1,0 10-3 mol/L = 1,0 mol m-3	S2 : 5,0 10-3 mol/L = 5,0 mol m-3
xmax = 0,05 ci (mol)	0,05*0,01 = 5,0 10-4	5,0 10-5	2,5 10-5
xéq =0,05 s /39,09	2 10-5	6 10-6	1,4 10-6
t = xéq / xmax	0,040	0,12	0,056
Q r éq = t2ci / (1-t).	1,67 10-5	1,64 10-5	1,66 10-5

Que peut-on dire des valeurs obtenues ?

Q _{r éq} est une constante, indépendante des concentrations initiales.

Q _{r éq} est la constante d'acidité K_a du couple CH₃COOH / CH₃COO^-.

t dépend des concentrations initiales et de la constante d'équilibre.

concentration ci (mol m-3)	S0 : 1,0 10-2 mol/L = 10 mol m-3	S1 : 1,0 10-3 mol/L = 1,0 mol m-3	S2 : 5,0 10-3 mol/L = 5,0 mol m-3
xmax = 0,05 ci (mol)	0,05*0,01 = 5,0 10-4	5,0 10-5	2,5 10-5
xéq =0,05 s /40,46	6 10-5	1,65 10-5	4,25 10-6
t = xéq / xmax	0,12	0,33	0,17
Q r éq = t2ci / (1-t).	1,63 10-4	1,62 10-4	1,74 10-4

Que peut-on dire des valeurs obtenues ?

Q _{r éq} est une constante, indépendante des concentrations initiales.

Q _{r éq} est la constante d'acidité K_a du couple HCOOH / HCOO^-.

t dépend des concentrations initiales et de la constante d'équilibre.

concentration ci (mol m-3)		S0 : 1,0 10-2 mol/L = 10 mol m-3	S1 : 1,0 10-3 mol/L = 1,0 mol m-3	S2 : 5,0 10-3 mol/L = 5,0 mol m-3
Ka=Qr éq	CH3COOH/CH3COO-	1,67 10-5	1,64 10-5	1,66 10-5
	HCOOH /HCOO-	1,63 10-4	1,62 10-4	1,74 10-4
t	CH3COOH/CH3COO-	0,04	0,12	0,056
	HCOOH /HCOO-	0,12	0,33	0,17

A concentration égale, le taux d'avancement est d'autant plus élevé que la constante d'acidité est grande.