Aurélie 13/3/6

 

Réfrigérateur ditherme, tritherme ( concours Icare 97 )

thermodynamique

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.




Google




Machine thermique : système stationnaire décrivant des cycles

Théorème de Carnot ( rendement d’un moteur ditherme ) :

Toutes les machines réversibles fonctionnant entre une source chaude ( température T1) et une source froide ( température T2) ont le même rendement h=1-T2/T1. Un moteur réel (machine irréversible) utilisant ces mêmes sources à un rendement inférieur à h.

Un réfrigérateur ditherme enlevant de la chaleur à une source froide doit recevoir du travail :

premier principe : W+Q1+Q2 = 0 sur le cycle.

second principe : Q1/T1+Q2/T2 <= 0 sur le cycle.

d'où : -(W+Q2)/T1+Q2/T2 <= 0 ; Q2[ 1//T2 -1/T1]<=W//T1

Or Q2 est positif, le réfrigérateur doit retirer de la chaleur à la source froide que l'on veut refroidir ; de plus : T2<T1, l'expression entre crochets est positive.

Donc W est positif : le réfrigérateur ditherme reçoit du travail.

coefficient d’efficacité , notée e, ( réversibilité) : chaleur enlevée à la source froide divisée par le travail reçu.

e = Q2/W = -Q2/ (Q1+Q2) <= T2/(T1-T2)

( égalité pour une transformation réversible ; inférieur dans le cas d'une transformation irréversible )




réfrigérateur échangeant de la chaleur avec trois sources aux températures différentes T1> T2 > T3. ( sans recevoir de travail)

La source chaude ( température T1) est obtenue en brûlant du butane. La seconde source ( température T2) est le milieu ambiant. Le but du réfrigérateur est de retirer de la chaleur à la source froide ( température T3).

premier principe : Q1+Q2 +Q3= 0 sur le cycle.

second principe : Q1/T1+ Q2/T2 + Q3/T3 <= 0 sur le cycle.

d'où : Q1/T1+ (-Q1-Q3)/T2 + Q3/T3 <= 0 ; Q3[ 1//T3 -1/T2]<=Q1[ 1/T2 -1/T1]

Or Q3 est positif, le réfrigérateur doit retirer de la chaleur à la source froide que l'on veut refroidir ; de plus les expression entre crochets sont positives.

Donc Q1est positif et Q2 est négatif.

efficacité de ce réfrigérateur : rapport du gain sur l'énergie dépensée. Q1 est une dépense d'énergie ( combustion du butane) ; Q3 est l'énergie enlevée à la source froide : e = Q3/Q1

valeur maximale de l'efficacité :

Q3/Q1<=[ 1//T2 -1/T1] / [ 1//T3 -1/T2] ; Q3/Q1<= T3[ T1 -T2] / [ T1 (T2 -T3)] = [ T1 -T2] / T1 *T3/(T2 -T3)

L'efficacité maximale est égale au produit :

- du rendement d'un moteur ditherme fonctionnant entre les sources T2 et T1.

- dun réfrigérateur ditherme fonctionnant entre les sources T2 et T3.





retour -menu