Aurélie 30/06/06

 

Lentille divergente

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Taille d'un objet :

Un objet de 20 mm de taille est observé derrière une lentille de -5 dioptries ; il est placé à 15 mm de la lentille. Quelle taille aura ce dernier ?

De même pour un verre de -8 dioptries.




corrigé
Par construction :

On note AB, l'objet et A'B' l'image de AB donnée par la lentille ; la lumière se déplace de la gauche vers la droite.

Le schéma est "plus clair " si on le fait avec l'objet situé à 15 cm derrière la lentille

Par calcul :

Les grandeurs écrites en bleu et en gras sont algébriques ( un signe + un nombre)

vergence -5 d d'où OF'2 = -1/5 = -0 2 m

objet situé 15 mm =0,015 m à gauche de la lentille donc OA =+0,015 m ; position de l'image OA'.

Ecrire la relation de conjugaison : 1/OF'2 = 1/OA'- 1/OA

1/OA' = 1/OF'2 + 1/OA = -5 +1/0,015 = 61,67 soit OA' =1/61,67 = 0,0162 m = 16,2 mm

grandissement transversal : g = OA' / OA = 16,2 / 15 = 1,08 ;

image 1,08 fois plus grande que l'objet ( 20*1,08 = 21,6 mm ), de même sens que l'objet, située à gauche de la lentille, donc réelle.


avec la lentille de vergence -8 d et on trouverait :

1/OA' = 1/OF'2 + 1/OA = -8 +1/0,015 = 58,67 soit OA' = 1/58,67 = 0,017 m = 17 mm

grandissement transversal : g = OA' / OA = 17 / 15 = 1,136 ;

image 1,136 fois plus grande que l'objet ( 20*1,136 = 22,7 mm ), de même sens que l'objet, située à gauche de la lentille, donc réelle.



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