Aurélie 4 / 05

Devoir seconde

Réfraction ; force ; raideur d'un ressort

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Un faisceau de lumiere monochromatique traverse un hémi-cylindre en verre ; il passe par le centre O de celui-ci.

  1. Tracer la normale au point O ; construire le rayon réfracté dans l'air.
  2. Enoncer la loi de la réfraction au point O ( indice de l'air n2=1 ; indice du verre n1=1,5)
  3. Le rayon réfracté dans l'air fait un angle de 40°avec la normale. Calculer l'angle d'incidence dans le verre. 

corrigé

Loi de Descartes pour la réfraction : n1 sin i1 = n2 sin i2.

sin i1 = n2 / n1 sin i2 = 1/1,5 sin 40 = 0,428

i1 = sin -1 (0,428) = 25°.





Un paquebot de masse de 8000 tonnes est immobile dans un port.

  1. On appelle F la résultante des forces exercée par l'eau sur la coque du navire. Exprimer la valeur de F en fonction du volume V de la partie immergée du navire et de la masse volumique de l'eau de mer.
  2. La masse volumique de l'eau de mer vaut 1030 Kg.m-3 ; calculer V. 

corrigé

Le navire est soumis :

à son poids, verticale, vers le bas, valeur P=mg

m : masse du navire = 8 106 kg

à la poussée d'Archimède, verticale , vers le haut, valeur : F= g r V

r : masse volumique eau de mer (1030 Kg.m-3)

V : volume de la partie immergée (m3) ; g = 10 N/kg.

D'après le principe d'inertie, ces deux forces sont opposées : elles ont la même valeur.

mg = g r V soit m = r V d'où : V= m/r = 8 106 / 1030 = 7,8 103 m3.



On souhaite construire un dynamomètre en utilisant un ressort à spires non jointives. Pour étalonner ce dynamomètre, une extrémité du ressort est fixé à un support, à l'autre extrémité on accroche des masses marquées.

L'allongement du ressort est déterminé par l'ombre du dispositif sur un écran ( feuille de papier millimétré. Le ressort est placé à égale distance ( D= 1 m) de la lampe et de l'ecran. On repère alors l'ombre de l'éxtrémité du ressort sur la feuille.

  1. Quel est allongement x du ressort correspondant à un déplacement de l'ombre d= 1,0 cm sur la feuille ?
  2. Les résultats sont rassemblés dans le tableau suivant :
    masse (g)
    0
    20
    40
    60
    80
    100
    déplacement ombre d(cm)
    0
    0,8
    1,6
    2,5
    3,1
    4,0
    allongement ressort x(cm)







    T(N)








    - Compléter le tableau. T est la valeur de la force exercée sur l'extremité libre du ressort par la masse m.( g= 9,8 N/kg)
    - Tracer la courbe d'étalonnage T=f(x) et en déduire la raideur du ressort . 

    corrigé
    x = ½ d ; x= 5 mm si d = 1 cm

masse (g)
0
20
40
60
80
100
déplacement ombre d(cm)
0
0,8
1,6
2,5
3,1
4,0
allongement ressort x(cm)
0
0,4
0,8
2,3
1,6
2
T(N) = m g
0
0,20
0,39
0,59
0,78
0,98

L'extrémité inférieur du ressort est soumise à :

l'action de la masse, verticale vers le bas, valeur P=mg ( masse en kg)

à la tension du ressort, verticale vers le haut, valeur T= k x ( k : raideur en N/kg et x : allogement en m)

T= mg = kx

la raideur k est égale au coeficient directeur de la droite.



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