Aurélie 1/3/06

teneur en alcool d'un apéritif.

d'après concours controleur de la concurence et de la répression des fraudes 2003

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Teneur en alcool d’un apéritif

On distille E0 = 20,00 mL de cet apéritif additionné de 100 mL d’eau. Le distillat est recueilli dans une fiole jaugée de U = 250,0 mL. Lorsqu’on a 60 mL de distillat qui contient alors tout l’éthanol de la boisson alcoolisée, on complète avec de l’eau jusqu’au trait de jauge : soit S la solution obtenue.

  1. Annoter le schéma cidessous et indiquer le sens de passage de l’eau.
  2. On prélève E1 = 10,00 mL de la solution S, on ajoute E2 = 20,00 mL d’une solution de dichromate de potassium et 10 mL d’acide sulfurique à 2 mol.L-1. On bouche le vase à réaction et on laisse évoluer le mélange pendant 20 minutes. C’est l’essai (E). D’autre part, on réalise un témoin (T) en remplaçant les 10,00 mL de la solution S préparée par E3 = 10,00 mL d’eau désionisée. L’essai (E) et le témoin (T) sont dosés par une solution fraîchement préparée de sel de Mohr obtenue en pesant 20,980 g de sel de Mohr et en le dissolvant dans une fiole jaugée de 100,0 mL. Il a fallu verser VE = 8,65 mL pour l’essai (E) et VT = 23,00 mL pour le témoin (T). On introduit les ions dichromates en quantité connue mais en excès. L’éthanol s’oxyde alors en acide éthanoïque. Écrire les demi-équations électroniques d’oxydoréduction qui interviennent lors de la préparation de l’essai (E).
  3. Écrire les demi-équations électroniques d’oxydoréduction qui interviennent lors du dosage du témoin (T).
  4. Indiquer le rôle de l’acide sulfurique.
  5. Calculer la concentration C en ions fer (II) de la solution de sel de Mohr préparée.
  6. Exprimer littéralement et calculer le nombre de moles de dichromate de potassium utilisés dans l’essai (E) et le témoin (T).
  7. Exprimer littéralement et calculer le nombre de moles de dichromate de potassium excédentaires lors de la préparation de l’essai (E).
  8. En déduire le nombre de moles d’éthanol dans la prise d’essai E1.
  9. La définition légale dit : « le titre alcoométrique volumique d’une boisson alcoolisée est égal au volume éthanol pur exprimé en mL contenu dans 100 mL de boisson alcoolisée, les volumes étant mesurés à 20°C ». Déterminer le titre alcoométrique de l’apéritif analysé avec une précision de 2 %.

 

DONNÉES

M du sel de Mohr = 392,16 g.mol -1 ; M de l’éthanol = 46,0 g.mol -1 ; Masse volumique de l’éthanol à 20°C = 789 kg.m-3

 




corrigé

préparation de l’essai (E) :

3 fois { C2H5OH +H2O = CH3COOH + 4H+ + 4e- } oxydation alcool

2 fois { Cr2O72- + 14H+ + 6e- = 2Cr3+ + 7 H2O } réduction de l'ion dichromate

3C2H5OH + 2Cr2O72- +16H+= 3CH3COOH + 4Cr3+ + 11 H2O (1)

dosage du témoin (T) :

6 fois { Fe2+ = Fe3+ +e- } oxydation de l'ion fer II

Cr2O72- + 14H+ + 6e- = 2Cr3+ + 7 H2O

Cr2O72- +6Fe2+ +14H+ = 6Fe3++ 2Cr3+ + 7 H2O (2)

rôle de l’acide sulfurique : les ions oxonium H3O+ noté H+ ci-dessus, sont l'un des réactifs

concentration C en ions fer (II) de la solution de sel de Mohr préparée :

n(mol) = m (g)/ Mg/mol) = 20,98 / 392,16 = 5,35 10-2 mol

C(mol/L) = n(mol) / V (L) = 5,35 10-2 /0,1 = 0,535 mol/L.

nombre de moles de dichromate de potassium utilisés dans l’essai (E) et le témoin (T):

d'après les coefficients de l'équation (2) : n( Fe2+ ) = 6 n(dichromate)

n(dichromate) = 6 E2 C2 avec C2 : concentration en ion dichromate

n( Fe2+ ) = CVE ( pour l'essai) et n( Fe2+ ) = CVT ( pour le témoin)

essai : 6 n(dichromate) = CVE ; n(dichromate) = CVE /6 = 0,535*8,65 10-3 /6 = 7,71 10-4 mol de dichromate en excès

témoin : n(dichromate) = CVT /6 = 0,535*23 10-3 /6 = 2,05 10-3 mol

nombre de moles de dichromate de potassium ayant réagi lors de la préparation de l’essai (E) :

CVT /6 -CVE /6 =(2,05-0,771) 10-3 = 1,279 10-3 mol

nombre de moles d’éthanol dans la prise d’essai E1 :

d'après les coefficients de l'équation (1) : n( alcool ) = 1,5 n(dichromate ayant réagi)= 1,5*1,279 10-3 = 1,918 10-3 mol

titre alcoométrique de l’apéritif analysé :

masse d'alcool dans 10 mL de S : m(g) = n(mol) * M(alcool) (g/mol) = 1,918 10-3 *46 =8,83 10-2 g

volume d'alcool : m(g) / masse volumique (g/mL) = 8,83 10-2 /0,789 = 0,112 mL dans 10 mL de la prise

donc 25*1,12=2,8 mL d'alcool pur dans 250 mL de S ou encore dans 20 mL d'apéritif

soit 2,8*5 = 14 mL d'alcool pur dans 100 mL d'apéritif. ( 14°)



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