Aurélie 25/11/06

Piles de concentration ; un biocarburant : l'ester méthylique de colza : d'après concours EMIA 2006 ( école militaire interarmes)

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. 


.
.


Pile de concentration : (5 points)

On se propose d’étudier un dispositif utilisé en électrométallurgie appelé « pile de concentration ».

Cette pile est constituée de deux compartiments A et B reliés par un pont salin et contenant chacun une solution aqueuse de sulfate de cuivre (II) dans laquelle plonge une lame de cuivre. Les concentrations molaires volumiques dans les compartiments A et B pouvant prendre des valeurs égales ou différentes dans la suite de l’exercice. (schéma ci-dessous)

  1. Ecrire la demi-équation associée au couple Cu2+/Cu.
  2. On réalise un circuit série constitué de la pile, d’un interrupteur K, d’un conducteur ohmique R et d’un ampèremètre.

    Lorsque l’interrupteur K est ouvert, on fixe les concentrations dans chaque compartiment : [Cu2+]A = 10-2 mol./L et [Cu2+]B = 1 mol./L. On ferme K et l’ampèremètre indique la circulation d’un courant électrique. On observe également au bout de quelques minutes :
    - la formation d’un dépôt de cuivre sur la lame du compartiment B.
    - l’augmentation de la coloration bleue dans le compartiment A.
    On prendra soin dans la suite des questions à bien différencier les espèces appartenant à chaque compartiment à l’aide des indices A ou B ( Cu2+A, CuA, Cu2+B, CuB). Toutes les réactions susceptibles de se produire sont rapides.
    - Ecrire la demi-équation électronique de la réaction à chaque électrode.
    - En déduire les bornes positive et négative de la pile (expliquer). Indiquer sur le schéma, les sens de circulation des électrons et du courant électrique.
    - Ecrire l’équation de la réaction modélisant le fonctionnement de la pile.
    - Donner alors l’expression du quotient de cette réaction Qr à l’instant où l’on ferme K en fonction des concentrations [Cu2+]A et [Cu2+]B. Calculer sa valeur.

  3. On réalise une seconde expérience avec le même dispositif, mais dont les concentrations sont telles que [Cu2+]A = [Cu2+]B = 10-2 mol./L. A la fermeture de K on ne constate aucune circulation de courant, ni aucune modification du système chimique.
    - Comment peut-on qualifier l’état du système chimique ?
    - Quelle est dans ce cas la valeur du quotient de la réaction Qr et à quelle grandeur s’identifie-t-il ?
    - Comment la comparaison de cette valeur avec celle de Qr dans l’expérience du 2. aurait-elle permis de prévoir la transformation chimique dans chacun des compartiments..

corrigé
demi-équation associée au couple Cu2+/Cu :

Cu2++ 2e- =Cu(s)

Lorsque l’interrupteur K est ouvert, on fixe les concentrations dans chaque compartiment : [Cu2+]A = 10-2 mol./L et [Cu2+]B = 1 mol./L. On ferme K et l’ampèremètre indique la circulation d’un courant électrique. On observe également au bout de quelques minutes :
- la formation d’un dépôt de cuivre sur la lame du compartiment B :

réduction des ions Cu2+B + 2e- = CuB ; la lame de cuivre B joue le rôle de cathode positive ( des électrons arrivent)
- l’augmentation de la coloration bleue dans le compartiment A :
CuA s'oxyde : CuA = Cu2+A + 2e- ; la lame de cuivre A joue le rôle d'anode négative ( des électrons sont libérés )

équation de la réaction modélisant le fonctionnement de la pile :

Cu2+B + CuA = Cu2+A + CuB

Qr i= [Cu2+]A / [Cu2+]B = 0,01.

On réalise une seconde expérience avec le même dispositif, mais dont les concentrations sont telles que [Cu2+]A = [Cu2+]B = 10-2 mol./L. A la fermeture de K on ne constate aucune circulation de courant, ni aucune modification du système chimique.
L’état du système chimique correspond à un équiibre chimique.
Dans ce cas la valeur du quotient de la réaction Qr vaut : Qr éq= [Cu2+]A / [Cu2+]B = 1

Qr éq s’identifie à la constante d'équilibre K de la réaction de fonctionnement de la pile
Dans l'expérience 2 : Qr i < K , le critère d'évolution spontanée prévoir une évolution du système dans le sens direct.





un biocarburant : l'ester méthylique de colza : (5 points)

 

Données :
nom
Méthanol
Huile de colza
Linoléate de méthyle
Glycérol
Densité
0,79
0,82
0,90
1,25
Masse molaire (g/mol.)
M2 = 32
M1 = 878
M3 = 294
M4 = 92
Température d’ébullition (°C) sous pression normale
65
>200
>200
148

Tableau de miscibilité


Méthanol
Linoléate de méthyle
Glycérol
Méthanol
xxxxxxx
miscible
miscible
Linoléate de méthyle
miscible
xxxxxxxx
non miscible

En 1987, la France a autorisé la fabrication de carburants d’origine agricole : les biocarburants. Ils sont destinés à être incorporés aux autres carburants. On trouve parmi ceux-ci les esters méthyliques d’huiles végétales : on les synthétise à partir d’huile de colza ou de tournesol et de méthanol.

On se propose d’étudier ici une synthèse du linoléate de méthyle telle qu’elle est effectuée dans un laboratoire.

Réactifs : - une masse m1 d’huile de colza que l’on considérera exclusivement constituée de trilinoléate de glycéryle. Dans les applications numériques, on prendra m1 =293 g ;

- une masse m2 = 80 g de méthanol anhydre.

- un catalyseur.

Le mélange réactionnel est introduit dans un ballon, muni d’un agitateur magnétique et chauffé à reflux à 80°C pendant une heure. On sépare ensuite l’ester par décantation. Enfin ce dernier est purifié par distillation.

  1. On peut aussi obtenir le linoléate de méthyle par une autre réaction d’estérification entre l’acide oléique de formule R-COOH ( avec R = C17H31 ) et le méthanol de formule CH3-OH. Ecrire la formule semi-développée du linoléate de méthyle en faisant clairement apparaître le groupe fonctionnel ester (ne pas développer R ).
    - Ecrire l’équation de la réaction entre l’acide oléique et le méthanol.
  2. La réaction du protocole du laboratoire correspond à un autre mécanisme ; son bilan stoechiométrique est :
    {1 mole de trilinoléate de glycéryle + 3 moles de méthanol ---> 3 moles de linoléate de méthyle + 1mole de glycérol }
    - Calculer la masse m2 de méthanol qu’il faudrait faire réagir avec la masse m1 d’huile de colza dans les conditions stoechiométriques.
    - En déduire le réactif en excès.
  3. Calculer la masse maximale m3 théorique de linoléate de méthyle que l’on peut espérer récupérer si l’on considère la réaction comme totale.
    - Quelles sont les espèces présentes dans le milieu réactionnel à la fin de la réaction ?
    - A l’aide du tableau de données, justifier la nature du produit chimique éliminé par distillation.
    - Sachant que le rendement de la réaction est de l’ordre de 70 %, choisir parmi les trois valeurs proposées, celle du volume d’ester obtenu : 190 mL ; 228 mL ; 401 mL
  4. Le catalyseur doit être utilisé en faible quantité pour éviter une réaction parasite : il contient des ions hydroxyde qui sont susceptibles de réagir avec le trilinoléate de glycéryle dont la formule est donnée ci-dessous :

    Ecrire l’équation de cette réaction. De quel type de réaction s’agit-il ?

 


corrigé
Obtention du linoléate de méthyle par une réaction d’estérification entre l’acide oléique de formule R-COOH ( avec R = C17H31 ) et le méthanol de formule CH3-OH.

La réaction du protocole du laboratoire correspond à un autre mécanisme ; son bilan stoechiométrique est :
{1 mole de trilinoléate de glycéryle + 3 moles de méthanol ---> 3 moles de linoléate de méthyle + 1mole de glycérol }
Calcul de la masse m2 de méthanol qu’il faudrait faire réagir avec la masse m1 d’huile de colza dans les conditions stoechiométriques :

Quantité de matière (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol)

n(huile de colza ) = m1/M1 = 293 / 878 = 0,334 mol

d'après les coefficients stoechiomètriques il faut 3*0,334 = 1 mol de méthanol

masse (g) = quantité de matière (mol) * masse molaire (g/mol)

m(méthanol) = 1*M2 =1*32 = 32 g.

Or on a pris une masse m2 = 80 g de méthanol anhydre : ce dernier est en excès ; l'huile de colza est en défaut.
Calcul de la masse maximale m3 théorique de linoléate de méthyle que l’on peut espérer récupérer si l’on considère la réaction comme totale :

à partir de 0,334 mol d'huile de colza ( réactif en défaut) on obtient 1 mol de linoléate de méthyle.

m3 = 1* M3 = 1*294 = 294 g.
Espèces présentes dans le milieu réactionnel à la fin de la réaction :

méthanol ( en excès) ; glycérol ; linoléate de méthyle.

Le glycérol, non miscible est éliminé par décantation.
Le méthanol, produit le plus volatil, est éliminé par distillation.

volume d’ester obtenu :

volume (mL) = masse (g) / densité = 294/0,9 = 326,7 mL
le rendement de la réaction est de l’ordre de 70 % : 326,7*0,70 = 229 mL.

Le catalyseur doit être utilisé en faible quantité pour éviter une réaction parasite : il contient des ions hydroxyde qui sont susceptibles de réagir avec le trilinoléate de glycéryle.



retour -menu