Aurélie 05/06

étude d'une machine frigorifique d'après bts FEE 2006

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.





Google



étude d'une machine frigorifique (8pts)

Celle-ci comprend principalement quatre éléments : un compresseur C, un condenseur, un détendeur D, un évaporateur.

Le cycle est supposé réversible. Le fluide frigorigène utilisé est l'ammoniac (R 717). Il est considéré comme un gaz parfait à l'état gazeux.

Données : g=1,30 ; relations de Laplace pour un gaz parfait lors d'une transformation adiabatique PVg=Cte ; TVg-1=Cte ; P1-gTg=Cte
Capacité thermique massique moyenne de l'ammoniac gazeux, à pression constante, entre les températures T2 et T3 : cp=2,12 kJ kg-1 K-1.
Chaleur latente de vaporisation de l'ammoniac à T3 =298 K : Lv3=1,17 103 kJ kg-1.

Description du cycle :

Le fluide sort de l'évaporateur sous forme de vapeur saturante sèche à l'état 1 : pression P1 = 2,90 bar , température T1=263 K .

Il subit dans le compresseur, une compression adiabatique réversible qui l'amène à l'état 2 : pression P2 = 10,0 bar, température T2 .

La vapeur subit dans le condenseur une transformation à pression constante : refroidissement jusqu'à la température, puis liquéfaction totale à cette température (état 3).

Le liquide passe dans le détendeur et y subit une détente isenthalpique qui le ramène à la pression initiale P1 = P4=2,90 bar et à la température T4=263 K (état 4).

La vaporisation du liquide restant se termine dans l'évaporateur pour un retour à l'état 1.

  1. Calculer la température T2 en fin de compression.
  2. Montrer que, dans le condenseur, la quantité de chaleur échangée par kilogramme de fluide est égale à Q23= -1280 kJ . Indiquer si la température du corps extérieur échangeant de la chaleur avec le fluide frigorigène est inférieure, égale ou supérieure à T3=298 K.
  3. La quantité de chaleur échangée par kilogramme de fluide au niveau de l'évaporateur est Q41= 1105 kJ. Indiquer précisément dans quel sens a lieu l'échange de chaleur, et si la température du corps extérieur, échangeant de la chaleur avec le fluide frigorigène est inférieure, égale ou supérieure à T4=263 K.
  4. A l'aide du premier principe de la thermodynamique, calculer le travail W échangé par kilogramme de fluide avec le milieu extérieur au cours du cycle.
  5. Définir l'efficacité ou coefficient de performance de cette machine frigorifique.
  6. Le cycle est représenté soit dans un diagramme enthalpique (figure 1), soit dans un diagramme entropique (figure 2).
    - Placer sur les deux diagrammes les états 1, 2, 3 et 4 des états du fluide.
    - A partir du diagramme approprié (figure 1), calculer les valeurs des quantités de chaleur Q23, Q41 et du travail W échangé.

Les graphes des figures 1 et 2 ne sont pas à l'échelle. On n'a fait figurer que des repères indiquant les coordonnées des points.




corrigé
température T2 en fin de compression : P11-gT1g=P21-gT2g

T2 =[P1/P2]1/g-1T1 avec 1/g-1 = 1/1,3-1 = -0,23 ;T2 = 0,29-0,23*263= 350 K

quantité de chaleur Q23 échangée par kilogramme de fluide dans le condenseur :

la transformation étant isobare, Q23 est égale à la variation de l'enthalpie massique c'est à dire :

pour le fluide à l'état gazeux évoluant de T2 à T3 : cp(T3-T2) =2,12(298-350)= -110 kJ kg-1.

lors du changement d'état physique à température constante : -Lv3 = -1170 kJ kg-1.

Q23 =cp(T3-T2)--Lv3 = -110-1170 = -1280 kJ kg-1.

cette valeur étant négative, la chaleur est cédée au milieu extérieur, dont la température est inférieure à 298 K.

sens de l'échange dans l'évaporateur :

Q41 positif, donc le fluide reçoit de l'énergie de la part du milieu extérieur dont la température est supérieure à la température T4 du fluide ( écoulement de la chaleur du corps le plus chaud vers le corps le plus froid)

travail W échangé par kilogramme de fluide avec le milieu extérieur au cours du cycle :

appliquer le premier principe à 1 kg du fluide sur un cycle : W+Q12 +Q23 + Q34 +Q41=0

Q12 =0 , compression adiabatique ; Q34 =0 détente rapide, très peu d'échange avec l'extérieur

soit W=-Q23 -Q41 =1280-1105=175 kJ kg-1.

efficacité , rapport du gain sur l'énergie dépensée =Q41 /W= 1105/175 = 6,3.

A partir du diagramme approprié, calcul les valeurs des quantités de chaleur Q23, Q41 et du travail W échangé :

Dans l'évaporteur, transformation isobare, la chaleur reçue par le fluide est égale à la variation d'enthalpie : Q41 = h1-h4 = 1750-645=1105 kJ/kg

Même raisonnement dans le condenseur : Q23 = h3-h2 = 645 - 1925= -1280 kJ/kg

écrire le premier principe ; W+Q= Dh avec W : travail fourni par les parties mobiles de la machine ( situées uniquement dans le compreesuer)

- compresseur ( Q12=0 adiabatique) d'où W= h2-h1 =1925-1750 = 175 kJ/kg



retour -menu