Aurélie 29/06/06

Etude des ondes dans l'océan : d'après bac S Polynésie 09/03

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptés à vos centres d’intérêts.



.
.


 

Le texte ci-dessous est composé d'extraits d'un cours d'océanographie, que l'on peut découvrir sur le site web de l'IFREMER (édité par son laboratoire de physique des océans): "Les ondes dans l'océan".

En océanographie, les ondes de surface se matérialisent par une déformation de l'interface entre l'océan et l'atmosphère. Les particules d'eau mises en mouvement au passage d'une onde se déplacent avec un petit mouvement qui leur est propre, mais restent en moyenne à la même position.

La houle est formée par le vent : c'est un phénomène périodique, se présentant sous l'aspect de vagues parallèles avec une longueur d'onde l de l'ordre de 100 m au large, où la profondeur moyenne de l'océan est d'environ 4000 m.

On peut classer les ondes de surface, en fonction de leurs caractéristiques et de celles du milieu de propagation, en "ondes courtes" et en "ondes longues". 

- Ondes courtes : lorsque la longueur d'onde l est faible par rapport à la profondeur locale h de l'océan (au moins l < 0,5.h).

Leur célérité v est définie par : v =(g l/(2p)½ .

- Ondes longues : lorsque la longueur d'onde l est très grande par rapport à la profondeur h de l'océan ( l>10.h), les ondes sont appelées ondes longues.

Leur célérité v est définie par : v = (g h)½

(Note: g est l'intensité du champ de pesanteur terrestre; on prendra g = 10 m.s-2). 

I - Questions sur le texte :

A propos de la houle.

  1. Au large (avec h1 = 4000 m), la houle est-elle classée en ondes courtes ou longues ?
    - Évaluer la célérité v1 d'une houle de longueur d'onde l1 = 80 m, ainsi que la période T de ses vagues.
  2. En arrivant près d'une côte sablonneuse (profondeur d'eau h2 = 3,0 m), la longueur d'onde de la houle devient grande par rapport à la profondeur, elle rentre donc dans la catégorie des ondes longues. Sachant que sa période T ne varie pas, évaluer alors sa nouvelle célérité v2, ainsi que sa nouvelle longueur d'onde l2.
  3. Sur ces fonds (h2 = 3,0 m), les vagues de houle arrivent parallèlement à une digue rectiligne, coupée par un chenal de 30 m de large, et qui ferme une assez vaste baie. Le vent local étant nul, que peut-on observer sur une vue aérienne de ce site, derrière la digue, coté terre ?
    - Dessiner l'aspect de la surface de l'eau (vagues), sur le document suivant, de façon réaliste.

    - Quel nom porte le phénomène observé ? Avec quelles autres ondes (non mécaniques) peut-on observer le même phénomène ?

II- Au laboratoire du lycée, on veut compléter l'étude d'ondes analogues à la houle (en eaux peu profondes). On utilise une "cuve à ondes". Avec une webcam, on enregistre des vidéos de l'aspect de la surface de l'eau (en projection sur le verre dépoli vertical de la cuve). On traite ces vidéos à l'aide d'un logiciel adapté.

Dans un plan vertical, un vibreur anime d'un mouvement périodique ( de période T), une réglette qui génère des vagues rectilignes parallèles, se propageant (sans réflexion) sur l'eau de la cuve, à la célérité v. La profondeur h de l'eau est faible et constante. La webcam prend des images à des instants t, successifs séparés par Q = 1 / 30 s = 0,033 s.

  1. Selon la direction de propagation des ondes (axe xx'), on pointe sur des vues successives un même sommet de ride (ligne brillante sur le dépoli). On obtient, après étalonnage des distances, le tableau de mesures suivant :
    t (s)
    0,200
    0,233
    0,267
    0,300
    0,333
    0,367
    0,400
    x(m)
    0,098
    0,105
    0,114
    0,122
    0,130
    0,138
    0,147
    -Tracer sur papier millimétré le graphe x en fonction de t. En déduire la célérité v de cette onde. Est-elle constante ?
    - Sur l'une des vues du film, on pointe (selon xx') les sommets de la ride n°1 et de la ride n°4. La distance entre ces deux sommets est d = 0,088 m. D'autre part, une étude en lumière stroboscopique a permis de déterminer la fréquence f du vibreur : 8 Hz < f < 9 Hz.- Évaluer la longueur d'onde l de ces ondes. - Les valeurs calculées de v et l sont-elles en accord avec f donnée par le stroboscope ?
  2. Les ondes émises par le vibreur sont transversales, pratiquement sinusoïdales. On néglige le phénomène de dispersion. A un instant t, une vue en coupe (dans un plan vertical) de la surface de l'eau présente l'aspect reproduit sur le documentsuivant. (S est le point source, M est le front de l'onde).

    - Exprimer, en fonction de la période T des ondes, le retard t que présente le mouvement du point M, par rapport au mouvement de S (expression littérale demandée).
    -A l'instant suivant, le point M se déplace : - Verticalement vers le haut ?- Verticalement vers le bas ?- Horizontalement vers la gauche ?- Horizontalement vers la droite ? Justifier votre réponse.

  3. Sans rien modifier d'autre, on règle la fréquence du vibreur à f ' = 19 Hz. La mesure de la célérité des ondes donne alors : v ' = 0,263 m.s-1. Comparer cette célérité à celle trouvée ci-dessus. De quel phénomène, négligé jusqu'ici, la différence entre v et v ' est-elle la manifestation? Ce phénomène est-il présenté par des ondes non mécaniques? Lesquelles ? Citer une application.



corrigé


Questions sur le texte :

Au large (avec h1 = 4000 m et l= 100 m), la houle est classée en ondes courtes :

"Ondes courtes : lorsque la longueur d'onde l est faible par rapport à la profondeur locale h de l'océan (au moins l < 0,5.h)"
Célérité v1 d'une houle de longueur d'onde
l1 = 80 m :

v1 =(g l/(2p)½ = (10*80/6,28)½ =11,3 ( 11 m/s)

Période T de ses vagues : T= l1 /v1 =80/11,3 = 7,1 s.

En arrivant près d'une côte sablonneuse (profondeur d'eau h2 = 3,0 m), la longueur d'onde de la houle devient grande par rapport à la profondeur, elle rentre donc dans la catégorie des ondes longues. La période T ne varie pas

Nouvelle célérité v2 = (gh)½=(10*3,0)½=5,48 ( 5,5 m/s)

Nouvelle longueur d'onde l2 = Tv2 =7,1*5,48 = 39 m.

Sur ces fonds (h2 = 3,0 m), les vagues de houle arrivent parallèlement à une digue rectiligne, coupée par un chenal de 30 m de large, et qui ferme une assez vaste baie :

L'ouverture a une dimension de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde: on observe un phénomène de diffraction ;

ce phénomène est également observable avec la lumière, lorsque celle-ci rencontre un trou ou un obstacle dont les dimensions sont du même ordre de grandeurs que sa longueur d'onde.


Au laboratoire du lycée :

On obtient une droite, de coefficient directeur égale à la célérité de l'onde

Le fait d'obtenir une droite permet de conclure à une célérité constante.

v = ( 0,147-0,1) /(0,4-0,21) = 0,25 m/s.

La distance entre les deux sommets n°1 et n°4 est égale à 3 longueur d'onde : d =3l= 0,088 m soit l =2,9 10-2 m.

La fréquence f du vibreur vaut : 8 Hz < f < 9 Hz.

Les valeurs calculées de v et l conduisent à une fréquence f = v/ l = 0,25/2,9 10-2 = 8,5 Hz, en accord avec la fréquence du vibreur.

Les ondes émises par le vibreur sont transversales, pratiquement sinusoïdales. On néglige le phénomène de dispersion. A un instant t, une vue en coupe (dans un plan vertical) de la surface de l'eau présente l'aspect reproduit sur le documentsuivant. (S est le point source, M est le front de l'onde).

Expression en fonction de la période T des ondes, du retard t que présente le mouvement du point M, par rapport au mouvement de S :

SM= 2,5 longueur d'onde = 2,5 l ; or t = SM/v = 2,5 l/v ; de plus v = l/T d'où : t = 2,5 T

A l'instant suivant, le point M se déplace verticalement vers le haut .

L'onde se propage suivant une direction horizontale ; de plus l'onde étant transversale, le point M se déplacera donc suivant la verticale.


Sans rien modifier d'autre, on règle la fréquence du vibreur à f ' = 19 Hz. La mesure de la célérité des ondes donne alors : v ' = 0,263 m.s-1.

Cette célérité est différente de la valeur trouvée ci-dessus. La différence entre v et v ' est la manifestation du phénomène de dispersion : la célérité dépend de la fréquence.

Ce phénomène est présenté par des ondes lumineuses : dispesrion de la lumière blanche par un prisme de verre ; on observe le spectre continu d'émission de la lumière blanche ( arc en ciel)





retour -menu