Aurélie 4 / 05

Chiffres significatifs

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Définition des chiffres significatifs utilisée par les scientifiques : les chiffres significatifs sont les chiffres certains et le premier chiffre incertain.

Les chiffres certains sont donnés par l'appareil de mesure ; ce sont les chiffres qui ne varient pas lorsque la mesure est répétée.

Le premier chiffre incertain doit être évalué par l'expérimentateur ; c'est le chiffre qui change si la mesure est répétée.

Exemples : une mole contient 6,022 * 1023 molécules. Il y a 4 chiffres significatifs.

3,000 ± 0,001 : 4 chiffres significatifs ( les zéros écrits à droite comptent)

0,200 : 3 chiffres significatifs ( le zéro écrit à gauche ne compte pas)

0,2 : 1 chiffre significatif ( le zéro écrit à gauche ne compte pas)

Les zéros de gauche ne sont pas significatifs ; ils donnent l'ordre de grandeur de la mesure.

12,5 et 1,25 : 3 chiffres significatifs ( la position de la virgule n'intervient pas)

3,12 10-4 : 3 chiffres significatifs ( la puissance de dix n'intervient pas dans le décompte)




Faut-il conserver tous les chiffres donnés par la calculatrice ? Non.

Le résultat d'une multiplication ou d'une division ne doit pas être exprimé avec plus de chiffres significatifs que la donnée qui en comporte le moins.

exemple : 1,25*2,545 = 3,18

1,25 : 3 chiffres significatifs ; 2,545 : 4 chiffres significatifs ; le résultat est donné avec trois chiffres significatifs.

Le résultat d'une addition ou d'une soustraction ne doit pas être exprimé avec plus de décimales que la donnée qui en comporte le moins.

exemple : 34,51 - 4,1 = 27,4

34,51 : deux décimales ; 4,1 : une décimale ; le résultat est donné avec une décimale après arrondi.

Cas des logarithmes

Le nombre de décimales dans la valeur du logarithme est égal au nombre de chiffres significatifs dans la mesure.

exemple : log( 2,12 10-5)= - 4,67

Plusieurs calculs : effectuer tous les calculs en gardant tous les chiffres présents, et arrondir la réponse à la fin des calculs seulement, selon le nombre qui a le moins de chiffres significatifs.

(2,05 +3,1)*2,125/ 3,1 10-2 = 3,5 102.



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